1.一种基于潜变量自回归模型的动态过程监测方法，其特征在于，包括以下步骤：首先，离线建模阶段包括如下所示步骤(1)至步骤(7)；

n×m

步骤(1)：采集生产过程正常运行工况下的样本数据，组成训练数据矩阵X∈R ，并计算矩阵X中各个列向量的均值μ1，μ2，…，μm以及标准差δ1，δ2，…，δm，对应组成均值向量μ＝T

[μ1，μ2，…，μm]与标准差对角矩阵Φ＝diag{δ1，δ2，…，δm}，其中，n为训练样本数，m为测量n×m

变量数，R为实数集，R 表示n×m维的实数矩阵，上标号T表示矩阵或向量的转置，diag{δ1，δ2，…，δm}表示将δ1，δ2，…，δm转变成对角矩阵的操作；

n×m

步骤(2)：根据公式 对矩阵X实施标准化处理得到矩阵 其中，Ξ∈RT

是由n个相同的均值向量μ组成的矩阵，即Ξ＝[μ，μ，…，μ]；

步骤(3)：记矩阵 设置自相关阶数为D，根据Xd＝[xd，xd+1，…，xn‑D+d‑1T

]依次构造矩阵X1，X2，…，XD+1，其中下标号d＝1，2，…，D+1，xi为标准化后的第i个数据样本，i＝1，2，…，n；

步骤(4)：设置潜变量的个数为K，根据如下所示步骤(4.1)至步骤(4.6)求取得到K个潜变量的投影向量w1，w2，…，wK，K个自回归系数向量θ1，θ2，…，θK，和K个载荷向量p1，p2，…，pK；

T

步骤(4.1)：初始化k＝1与初始化向量θk＝[1，1，…，1]，即向量θk中所有元素都等于1；

步骤(4.2)：根据如下所示公式(1)计算矩阵G后，再求解广义特征值问题：中最小正实数特征值对应的特征向量w；

其中，λ为特征值，矩阵Z＝[X1，X2，…，XD]，Im表示m×m维的单位矩阵，符号 表示Kronecker内积；

步骤(4.3)：根据公式 计算得到投影向量wk后，再根据如下所示公式更新自回归系数向量θk：

上式中，ID表示D×D维的单位矩阵；

步骤(4.4)：判断向量θk是否收敛；若否，则返回步骤(4.2)；若是，则得到第k个自回归系数向量θk与投影向量wk后执行步骤(4.5)；

步骤(4.5)：根据公式 计算第k个潜变量的得分向量sk后，再根据公式计算载荷向量pk；

步骤(4.6)：判断是否满足条件：k＜K；若是，则置k＝k+1后根据公式 更新矩阵 再返回步骤(4.2)；若否，则得到K个潜变量的投影向量w1，w2，…，wK、K个自回归系数向量θ1，θ2，…，θK、以及K个载荷向量p1，p2，…，pK；

T ‑1

步骤(5)：根据公式Θ＝P(W P) 计算投影变换矩阵Θ，其中矩阵W＝[w1，w2，…，wK]，载荷矩阵P＝[p1，p2，…，pK]；

步骤(6)：利用主元分析算法为更新后的矩阵 建立模型： 具体的实施过n×η m×η n×m

程如步骤(6.1)至步骤(6.4 )所示，其中U∈R 、H∈R 、和E∈R 分别表示主元得分矩阵、主元载荷矩阵、和残差矩阵，η表示主元的个数；

步骤(6.1)：计算 的协方差矩阵步骤(6.2)：求解C所有特征值γ1≥γ2≥…≥γm所对应的特征向量h1，h2…，hm；

步骤(6.3)：设置保留的主元个数η为满足如下所示条件的最小值，并将对应的η个特征向量组成主元载荷矩阵H＝[h1，h2…，hη]；

n×η

步骤(6.4)：根据公式 计算主元得分矩阵U∈R ，那么残差矩阵为步骤(7)：根据如下所示公式分别计算控制限ψlim、ξlim、和Qlim上式中， 表示自由度为K、置信度为α的卡方分布所对应的值，Fη，n‑η，α表示置信度为α、自由度分别为η与n‑η的F分布所对应的值， 表示自由度为h、置信度为α的卡方分布所对应的值，a和τ分别为Q统计量的估计均值和估计方差；

其次，完成上述离线建模阶段后，即可实施在线故障监测，具体包括如下所示步骤(8)至步骤(13)；

m×1

步骤(8)：采集最新采样时刻的样本数据xt∈R ，并找出其前D个采样时刻的样本数据xt‑1，xt‑2，…xt‑D，下标号t表示当前最新采样时刻；

步骤(9)：根据公式 对xt，xt‑1，xt‑2，…xt‑D分别实施标准化处理，对应得到 其中j＝t，t‑1，t‑2，…，t‑D；

步骤(10)：根据公式 与公式 分别计算潜变量的得分向量vt，vt‑1，…，vt‑D与残差向量e；

步骤(11)：根据如下所示步骤(11.1)至步骤(11.3)消除潜变量的得分向量vt中的自相关性；

步骤(11.1)初始化k＝1；

步骤(11.2)根据公式ft，k＝vt，k‑Vkθk计算行向量ft中的第k个元素ft，k，其中vt，k表示向T T T

量vt中的第k个元素，Vk表示矩阵V＝[vt‑D，vt‑D+1，…，vt‑1]中的第k行向量；

步骤(11.3)判断是否满足条件：k＜K；若是，则置k＝k+1后返回步骤(11.2)；若否，则得到向量ft；

步骤(12)根据如下所示公式分别计算监测统计量ψ、ξ、和Q的具体数值：T

ψ＝ftft

‑1 T T

ξ＝eHΛ He    (7)T T

Q＝e(Im‑HH)e

T

上式中，矩阵Λ＝UU/(n‑1)；

步骤(13)判断是否满足条件ψ≤ψlim且ξ≤ξlim且Q≤Qlim；若是，则当前样本采集自正常工况，返回步骤(8)继续监测下一时刻的样本数据；若否，则当前监测样本采集自故障工况。