1.一种基于动态正交成分分析的动态过程监测方法,其特征在于,包括以下步骤:离线建模阶段的实施过程如下所示:步骤(1)采集生产过程正常运行状态下的样本,组成训练数据矩阵X∈Rn×m,其中,n为训练样本数,m为过程测量变量数,R为实数集,Rn×m表示n×m维的实数矩阵;
步骤(2)对矩阵X中各列向量实施标准化处理,得到标准化后的矩阵其中xi∈Rm×1为第i个采样时刻的样本数据,下标号i=1,2,…,n,上标号T表示矩阵或向量的转置;
步骤(3)将样本数据x1,x2,…,xn-1按照如下所示公式组成数据矩阵Y:步骤(4)计算矩阵C=MZTZ的所有特征值λ1,λ2,…,λm及其对应的特征向量w1,w2,…,wm,其中,Z=[x3,x4,…,xn]T,M=I-ZTY(YTZZTY)-1YTZ,特征值是按照数值大小降序排列,即λ1≥λ2≥…≥λm,特征向量的长度都等于1;
步骤(5)保留的动态正交成分的个数k为满足如下所示条件的最小值:步骤(6)将特征向量w1,w2,…,wk组成矩阵W=[w1,w2,…,wk],并根据公式S=ZW计算动态正交成分S∈R(n-2)×k;
步骤(7)利用最小二乘算法求解S与Z之间的回归系数矩阵B=(STS)-1STZ;
步骤(8)根据公式 与 分别计算监测统计量D与Q的控制上限Dlim与Qlim,并保留参数集Θ={W,B,Dlim,Qlim}以备在线监测时调用,其中 表示自由度为k的卡方分布在置信度α=99%下的取值, 表示自由度为m的卡方分布在置信度α=99%下的取值;
在线过程监测阶段的实施过程如下所示:步骤(9)收集新采样时刻的数据样本xt∈Rm×1,对xt实施与步骤(2)同样的标准化处理得到
步骤(10)根据公式st=Wxt计算动态正交成分st,并根据公式et=xt-BTst计算模型残差et;
步骤(11)按照如下所示公式计算监测统计量D与Q的具体数值:D=stTΛst (3)
Q=etTet (4)
上式中,矩阵Λ=STS/(n-3);
步骤(12)判断是否满足条件D≤Dlim且Q≤Qlim; 若是,则当前样本为正常工况采样;若否,则当前采样数据来自故障工况。