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专利号: 2019100423780
申请人: 燕山大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
更新日期:2024-01-05
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种基于弯曲工艺的材料力学性能参数确定方法,其特征在于,包括以下步骤:(1)在V形弯曲中,建立基于弯曲力、凸模弯曲行程、板材弯曲角度三者关系的力学模型;在弯曲变形阶段针对弹、塑性变形分别基于曲率半径分析等效应力与等效应变的关系,再结合voce本构方程和ludwik本构方程建立弯矩计算模型;

(2)在V形弯曲中,针对板材与凸模之间的贴膜和未贴膜两个阶段的曲率半径对步骤(1)的曲率半径进行修正;获得基于voce本构方程和ludwik本构方程中各个材料力学性能参数的弯曲力‑行程模型;

(3)获取板材在整个V形弯曲过程中的弯曲力、凸模弯曲行程数据;利用步骤(2)弯曲力‑行程模型;采用置信域方法对voce本构方程和ludwik本构方程中各个材料力学性能参数分别进行优化,并确定voce本构方程和ludwik本构方程两者中近似目标函数值较小的本构方程用以作为力学性能参数的模型描述;

所述置信域方法包括以下步骤:获取实验数据后,利用材料参数标定算法计算所涉及的弹性模量E、voceopen模型中的材料参数A、B、σs和ludwik模型中的参数σ0e、K、n;

1)设定自变量的边界范围,此处,由于X包含四个需要优化的值,故有四个自由度,令Tldim=4,确定四组边界范围,即对Xk=[E,A,B,σs]E=X(1)∈[50000,100000]A=X(2)∈[70,200]

B=X(3)∈[10,50]

σs=X(4)∈[100,300]

初始值为:

E=60000,A=100,B=30,σs=150T

对X=[E,σ0e,K,n]

E=X(1)∈[50000,100000]σ0e=X(2)∈[‑1000000,1000000]K=X(3)∈[‑10000000,10000000]n=X(4)∈[0,1.5]

初始值为:

E=60000,σ0e=100,K=1000,n=0.1设置置信域半径初始值和终止值:

‑1 ‑7

Rbeg=10  Rend=10

2)判断是否首次运行,如果是,则利用窗口法检索实验数据拐点,读取拐点之前弹性段的数据,优化弹性模量,如果否,则读取全部数据1200组,优化其他自由度;

3)在置信域内对X进行二次插值,即在当前置信域半径Rnow内二次插值可得到新样点Yj,插值个数取m∈[6,15];

4)用V形弯曲力学解析模型求解样点的力行程数据①、将凸模、凹模和铝合金板材试样的形状参数和摩擦系数μ=0.05输入;

②、设定凸模位移为20mm,单步加载位移为0.1mm,加载200步;

③、利用公式以及优化算法中第k迭代步下的新样点Yj,求解各加载步下的弯曲力值;

④、将200组力位移解析数据保存;

5)对200组解析数据和当前实验数据进行插值,插值间隔Δh=0.01mm,各得到2000组插值后数据,利用当前数据,求得目标函数的二次近似函数值,记录使近似函数值最小的一组样点;

6)判断置信域半径是否达到终止值,如果达到则直接到第8步,如果,没达到则继续执行;

7)利用截断共轭梯度法在当前置信域内确定搜索方向和搜索步长,更新置信域半径,重复3~6步;

8)判断是否完成全部自由度优化,如果否回到第2步;

9)输出记录的样点和其近似目标函数值。

2.根据权利要求1所述的一种基于弯曲工艺的材料力学性能参数确定方法,其特征在于,所述力学模型为l=L‑(rd+t/2)sinθ                                   (3)式中,μ为摩擦系数,θ为支点处转角,P为弯曲力,rd为凹模圆角半径,N为支点处反力,l为x轴方向上坐标原点o至板料与凹模切点处距离,L为x轴方向上坐标原点o至凹模圆角曲率中心距离。

3.根据权利要求1所述的一种基于弯曲工艺的材料力学性能参数确定方法,其特征在于,在弯曲变形阶段针对弹、塑性变形分别基于曲率半径分析等效应力与等效应变的关系,再结合voce本构方程和ludwik本构方程建立弯矩计算模型,其过程为:a、弹性变形

自由弯曲模型可简化为平面应变状态,由广义胡克定律可知,材料质点处于弹性区时有σz=ν(σx+σy)                                     (4)假设自由弯曲过程中板料厚度方向的应力σy=0,因此当 弹塑性交界应变εxs为

弹性极限曲率半径ρlim为

式中,σx、σy、σz分别为x、y、z方向的主应力,ν为材料的泊松比,E为材料的弹性模量;

b、塑性变形

根据变形区质点符合平面应变条件,εz=0;假设自由弯曲过程中板料厚度方向的应力σy=0,可分别得出等效应力与等效应变的关系如下变形区符合小变形假设即截面上应变线性分布,表达式如下c、板材截面上的弯矩采用下式计算

M=Me+Mp                                    (11)结合voce本构方程建立的弯矩计算模型为其中,voce本构方程为:

σ=C+A(1‑EXP(‑Bε))                              (13)C=σs‑A(1‑EXP(‑Bεxs))                              (14)结合ludwik本构方程建立弯矩计算模型为:其中,ludwik本构方程为:

n

σ=σ0e+Kε                             (16)。

4.根据权利要求1所述的一种基于弯曲工艺的材料力学性能参数确定方法,其特征在于,步骤(2)具体步骤为:随着凸模弯曲行程的增加,凸模下方的曲率半径逐渐减少,当凸模下方的曲率半径ρmin>rp+t/2时,板材未出现贴模区域;当凸模下方的曲率半径ρmin=rp+t/2时,板材出现贴模区域;针对贴膜和未贴膜情况,板料各点的曲率采用下式分段计算对步骤(1)中曲率半径进行修正,即由曲率半径公式:

已知在坐标原点处的挠曲线的纵坐标为0且导数值为0的边界条件,用已知初值的常微分方程方法求得挠曲线的函数,即:根据Euler‑Formula:

yn=yn‑1+f(xn‑1,yn‑1)Δx                             (20)通过使用上述公式得:

y'n=y'n‑1+y″n‑1Δx                                 (21)yn=yn‑1+y'n‑1Δx                                 (22)求得挠曲线函数y(x);得到函数后,再求得x=l处的yx=l值和y'x=l值,获得弯曲力‑行程模型h=yl+(rd+t/2)[1‑cos(arctan(y'x=l))]                        (23)。

5.根据权利要求1所述的一种基于弯曲工艺的材料力学性能参数确定方法,其特征在于,步骤(3)的具体步骤为:A、获取板材在整个V形弯曲过程中的弯曲力、凸模弯曲行程数据,依据步骤(2)中弯曲力‑行程模型,确定各个材料力学性能参数弹性模量E、屈服应力σ0e和硬化系数K以及硬化指T T数n,或者参数E、A、B、σs,的初始值和边界范围即Xk=[E,A,B,σs]或Xk=[E,σ0e,K,n]的初始值和边界范围,以及置信域半径的初始值和终止值;

B、判断是否首次运行,如果是,则利用窗口法检索实验数据拐点,读取拐点之前弹性段en的数据,优化弹性模量;如果否,则读取全部数据(hi,Pi ),i=1,2,3....me,优化其他自由度;

C、在置信域内对X进行二次插值得到新的X样点Yj;

D、根据模块一建立的力行程模型计算多组解析数据,即:E、考虑到实验数据和算法解析数据的不对应,利用插值算法对两组数据进行等间隔的en插值,得到两组新的数据(hi,Pi )和对m对力位移数据以Δh进行s组重新插值后有:hj=jΔh j=1,2,3,...,s                        (25)利用窗口法检索力行程的拐点he,其中w为窗口的宽度;当行程小于he时,力学模型只与材料的弹性模量E相关,故只优化弹性模量数值;当行程大于he时,利用优化模型进一步优化其他材料参数;

div

Pi =(Pi‑Pi‑1)/Δh i=1,2,3,...,s                      (26)将目标函数定义为两组弯曲力数据残差平方和的0.5倍,当解析数据和实验数据足够接近时目标函数取最小值;定义目标函数如下式:目标函数的自变量范围为:

其中ldim是需要优化的参数个数,即自变量X的自由度;对目标函数进行二次近似,在第k次迭代时,有近似函数Qk(Yj)=G(Yj),j=1,2,3,...,m,                      (30)其中:

对于目标函数的优化问题转化为最小化近似函数其中,d为每次迭代的矢量步长,Δk为在第k次迭代时的置信域半径;

F、判断置信域半径是否达到终止值,如果达到则直接到第H步,如果没达到则继续执行;

G、利用截断共轭梯度法在当前置信域内确定搜索方向和搜索步长,更新置信域半径;

重复C‑F步;

H、判断是否完成全部自由度优化,如果否回到第B步;

I、输出记录的样点和其近似目标函数值。