1.一种城市河道水位的分布式可靠性估计方法，其特征在于，该方法具体包括以下步骤：步骤一：建立基于传感器网络的城市河道水位监测系统拓扑结构；

在需要监测水位的城市河道布置N个传感器，分别对城市河道水位高度、水流速度和水流量进行测量；根据这N个传感器的位置和相互间的通信链接情况，构成了一个有N个节点的传感器网络，并利用一个有向图G＝(N,E,C)表示，其中，N＝{1,2,…,N}表示城市河道中传感器节点的集合； 表示边的集合；C＝[cij]N×N表示有向图的加权邻接矩阵，i,j∈N，其中cij表示传感器节点i和节点j之间的连接权，[·]N×N表示由N×N个元素构成的矩阵；cij＞0((i,j)∈E)表示第j个传感器节点有信号传递给第i个传感器节点；此外，对所有i∈N规定：若j＝i，记cii＝1，这意味着由该传感器网络构成的拓扑结构是自我包含的；最后，所有与第i传感器节点相连接的节点构成的集合，包括节点i自身，记为Ni＝{j∈N∣(i,j)∈E}；

步骤二：建立城市河道水位监测系统的状态空间模型；

首先，基于城市河道的分布信息和水力学原理，建立河道水体水流状态的圣维南方程；

然后，根据城市河道水位的动态特性数据，结合实际河道水位边界条件，将圣维南方程进行线性化，得到线性化的城市河道水位动态方程，x(k+1)＝Ax(k)+Bν(k)

yi(k)＝Cix(k)+Diν(k)

z(k)＝Hx(k)

其中x(k)＝[x1(k),x2(k),x3(k)]T表示k时刻城市河道水流的状态向量，x1(k)、x2(k)、x3(k)分别表示k时刻河道的水位高度值、水流速度值、水压值，当x1(k)的值大于允许高度值时表示河道水位发生溢出；yi(k)表示k时刻河道水位监测系统中第i个传感器的测量输出；

z(k)表示k时刻河道水位监测系统中待估计的输出信号；v(k)表示k时刻每个传感器在测量过程中受到的外界干扰，或称为测量噪声，测量噪声是能量有限的；A、B、Ci、Di和H都是维数已知的常数矩阵；

最后，利用实测水务数据和计算机仿真技术，对模型进行校验和修正；

步骤三：建立城市河道水位监测系统的分布式估计器及误差系统模型；

第一步：建立分布式状态估计器

根据上述城市河道水位状态动态方程，建立如下分布式状态估计器模型：其中 表示由第i个传感所得的估计向量，即向量x(k)的估计值， 分别对应于x1(k)、x2(k)、x3(k)的估计量；Lij为待设计的状态估计器增益矩阵，具有适当的维数；矩阵Mij表示该状态估计器的增益变化，具有适当的维数，由实验方法来确定实际的估计器增益变化矩阵Mij的值； 表示与第i个传感器对应的估计器的待估计输出信号；α(k)为一个随机序列，表示状态估计器增益发生变化的随机性，在实际城市河道水位监测系统中，利用实验和统计分析方法获得随机序列α(k)的取值范围、均值和方差，记为α(k)∈[α1,α2]其中α1、α2、 和α*为由实验和统计分析所得的常数，E{b}表示随机变量b的数学期望；

第二步：建立分布式估计误差系统

定义估计误差 得到估计误差系统的方程如下利用矩阵的Kronecker积原理，将上述系统改写为如下估计误差动态系统其中

式中， 表示矩阵A和矩阵B的Kronecker积，diag{…}表示对角矩阵，[cijLij]N×N表示由cijLij为元素构成的N×N块矩阵，其中i,j∈N；

定义增广向量 再将上述估计误差动态系

统进行增广，得到估计误差增广系统

其中

下面将对状态估计器的增益Lij进行设计；

步骤四：分布式状态估计器的设计与求解；；

第一步：估计误差增广系统的稳定性分析

根据Lyapunov稳定性理论，定义一个Lyapunov函数 其中且P1,P2,…,PN+1为待求解的正定对称矩阵；

在噪声干扰信息v(k)不存在的前提下，求解该Lyapunov函数差分的数学期望，即对于包含随机变量α(k)的项 可得其中

定义

易得

E{ΔV(k)}＝E{ηT(k)Γη(k)}当Г<0时，根据随机系统稳定性的定义，可知估计误差增广系统是随机稳定的；

第二步：扰动抑制性能分析

对于测量过程中存在的噪声干扰v(k)，需要对估计误差增广系统进行扰动抑制性能分析，即H∞性能分析；

考虑v(k)不为零，求得

其中

定义增广向量

ζ(k)＝[ηT(k),νT(k)]T

结合之前的推导步骤，得到

其中

式中的*号表示矩阵中的对称项，即上式中的*表示矩阵 的转置；

定义一个性能指标，

其中标量γ为给定的扰动抑制性能指标，且γ>0；

在零初始条件和步骤四中的第一步的随机稳定性条件下，有V(0)＝0和V(∞)＝0，及所以，由前述推导，得其中

显然，当Θ<0时，J<0，而且能保证Г<0，即估计误差增广系统随机稳定，同时确保该估计误差增广系统具有给定的扰动抑制性能指标γ>0；

第三步：分布式可靠状态估计器的增益求解

城市河道水位分布式可靠状态估计的设计，就是求解分布式状态估计器增益Lij的问题；将在步骤四的第二步扰动抑制性能分析的条件下，利用凸优化方法，通过线性矩阵不等式求解状态估计器的增益Lij；

根据舒尔补引理将Θ<0等价展开为

其中

显然，不等式Ψ<0是非线性的；为了使该矩阵不等式线性化，同时左乘右乘一个对角矩阵 并且令 得到下面的线性矩阵不等式其中

利用MATLAB中的线性矩阵不等式工具箱，求解线性矩阵不等式Ξ<0，得到矩阵 和 的值，再根据 计算得到矩阵 的值；

根据分布式传感器网络的拓扑结构可知各传感器之间的连接权cij值，最后由及前面计算所得的矩阵 值，确定每一个不为零的cij对应的Lij值，即所求的城市河道水位分布式可靠估计器的增益。