1.一种复合二次型多关节机械臂最优控制方法，其特征在于，包括如下：步骤(1)，针对非线性多关节机械臂控制系统，设计线性误差函数，作用在非线性多关节机械臂控制系统的控制方程，并设计基于RBF神经网络自适应逼近控制器的控制律，自适应逼近非线性多关节机械臂控制系统中存在的不确定项，实现用线性误差函数对非线性多关节机械臂控制系统的自适应控制，并输出自适应逼近控制器的控制律；

具体步骤如下：

多关节机械臂动力学方程：其中， 为广义节点位置坐标矢量， 分别为广义速度矢量、加速度矢量； 为关节空间动力学模型的惯性矩阵， 表示离心力、法向力和哥氏力之和， 表示为重力项， 表示为摩擦干扰项， 为其它未知外加扰动， 为动力学控制输入；

1)设计动力学控制输入定义广义节点位置坐标矢量θ的控制误差为：e(t)＝θd(t)‑θ(t)其中，θd(t)为理想状态下的广义节点位置坐标矢量，则有设计线性误差函数为：

其中，Kd和Kp为增益矩阵，并满足 则有：令：

其中， 为非线性多关节机械臂控制系统的输入量；

设计动力学控制输入为：其中， 为采用基于RBF神经网络自适应逼近控制器对f(q)进行逼近所得的估计值，则可得：

2)设计基于RBF神经网络自适应逼近控制器的控制律RBF神经网络算法为：RBF神经网络自适应逼近控制器逼近f(q)，则：将 代入 可得基于RBF神经网络自适应逼近控制器的控制律为：其中，s为克服基于RBF神经网络自适应逼近控制器误差的鲁棒项；则有：

3)设计基于RBF神经网络自适应逼近控制器逼近f(q)中各不确定项：对f(q)中各不确定项进行逼近，有：则采用基于RBF神经网络自适应逼近控制器逼近f(q)，得：综上，基于RBF神经网络自适应逼近控制器的控制律为：步骤(2)，设计带约束条件的复合二次型最优控制方程求解方法，将步骤(1)中输出的基于RBF神经网络自适应逼近控制器的控制律 作为该二次型最优控制方程中待定输入系数，将待求最优控制律u、控制误差 与雅可比矩阵系数λ12复合成一个未知矢量x，设计并构造带约束条件的复合二次型最优控制方程，设计饱和函数及一层神经网络训练求得状态方程及输出方程，从而求得最优控制律u与控制误差 实现对非线性多关节机械臂控制系统的最优控制；

具体包括：

1)建立带约束条件的复合二次型最优控制方程：设计多关节机械臂控制系统的控制方程为τj＝Pu，其中u为最优控制律，P为将最优控制律u映射到广义空间的线性变换，则自适应逼近控制器的控制律满足：其中，为步骤(1)输出的基于RBF神经网络自适应逼近控制器的控制律，F为由机械臂系统动力学约束引起的雅可比约束，λ1为比例因子，则：得：

设计正向运动学方程为：联立 得：

复合二次型最优控制方程的积分形式为：式中，u(t)为最优控制律， 为控制误差，D为半正定对称时变加权矩阵，R为正定对称时变加权矩阵；

则最优控制方程的等式约束条件为：则最优控制方程的不等式约束条件为：则最优控制方程可抽象为如下复合二次型最优控制方程：s.t.Ax＝b

l≤Ex≤h

其中， 为将控制误差 最优控制律u(t)、雅可比矩阵系数λ12复合而成的二次型最优控制方程的待求解，M为正定矩阵且为常数，Ax＝b为等式约束条件，l≤Ex≤h为不等式约束条件，其中A、b、E、l及h分别为：T

E＝[0,P,κ2F],l＝[O],其中，κ1、κ2为调节比例因子，O为零向量；

2)求解带约束条件的复合二次型最优控制方程：求得复合二次型最优控制方程的拉格朗日函数为：令拉格朗日函数L关于x、λ的矢量偏导为零，得：设计饱和函数g(ρEx+μ)，使得 使得有：ρEx＝g(ρEx+μ)成立，令W为正定矩阵且矩阵A满秩，求解拉格朗日函数可得：‑1 T ‑1 T

由上式成立得AM A为可逆的，则rank(AM A)＝rank(A)且满秩，令：求得：

T

x＝‑S1Eμ+S2

并代入饱和函数得：

T

g(ρEx+μ)＝g[(I‑ρES1E)μ+ρES2]T

＝‑ρES1Eμ+ρES2使用一层神经网络训练上式得：关于μ的状态方程能够概述为：r

其中，ε为比例缩放因子，sig定义为：综上，得：

状态方程：

T

输出方程：x＝‑S1Eμ+S2其中， 其中，为所求控制误差，u为所求最优控制律，λ12为雅可比矩阵系数。