1.一种基于稳定性证据融合的土质边坡失稳概率计算方法,其特征在于该方法包括以下步骤:(1)将饱和均匀粘性土坡划分为Z个土质边坡,利用圆弧法得出每个土质边坡的安全系数函数为:其中Fsj表示第j个土质边坡的安全系数,Fsj>0;致灾要素参数u1为粘聚力,u1∈[4,16],单位:千牛顿;致灾要素参数u2为内摩擦角,u2∈[18,21],单位:度;Wj为第j个土质边坡的重量,Wj>0,单位:KN;Vj为第j个土质边坡的滑坡面的接触面长度,Vj>0,单位:米;θj为第j个土质边坡切面与水平面的夹角,0<θj<90,单位:度;
(2)将上述步骤(1)中函数Fsj的输入向量u=(u1,u2)表示为区间证据 其过程为:将步骤(1)中各输入变量的容差区间Ii分别划分为d1=d2=d个互不相交的子区间,其中那么Ii={[ui,1,ui,2],[ui,2,ui,3],...,[ui,d,ui,d+1]},其中ui,1=ui_0-Δui,ui,d+1=ui_0+Δui,笛卡尔积U=I1×I2,u=(u1,u2)∈U,则区间证据 中的是U的一个划分,表示为 其中 表示对Ii进行划分后得到的一个子区间,区间证据 中的m表示Ak的概率赋值函数组成的集合,当输入u中的u1,u2是相互独立的随机变量时,对于Ak的概率赋值函数取值m(Ak)由下式给出:其中 为输入ui落入 的概率,且 最终
(3)将上述步骤(2)得到的区间证据 输入到式(1.1)中,获得输出量Fsj的区间证据 过程如下:首先获得区间证据 中的
其中g(Ak)={g(u)|u∈Ak}为一个区间,该区间的左右端点可通过区间函数单调映射算法求得 然后获得 中Rj,k的基本概率赋值为:其中
(4)上述步骤(3)中求得的 中元素的区间形式为对应的 并设定证据权重wj=rj,j=1,2,...,Z,0
(4-1)对 和 进行融合,令
其中R1表示取 上任一区间, 表示取 上任一区间R1所对应的基本概率赋值,R2表示取上任一区间, 表示取 上任一区间R2对应的基本概率赋值,得到融合区间其中 为融合后所得区间个数, 中的元素由
R1与R2交集产生,即 其中R12的区间形式为R12=[l12,h12],其对应的融合后的基本概率赋值为:
其中 并有:
(4-2)对于融合后得到的证据 令它的权重等于其可靠性因子取值将 和 进行融合,其中
其中 的区间形式为
即有:
其中 并有:
(4-3)将融合的结果按照上述步骤(4-1)和(4-2)继续与剩下的Z-3组证据融合,得到最终的融合结果 若定义整个土质边坡的安全系数为x,那么 就是关于x的区间证据;
(5)将上述步骤(4)中融合结果 转化为x的近似累积概率,具体过程如下:令上的任一区间 其中 为最终融合后所得区间个数,P=min(pc),Q=max(qc),则 的基本概率赋值为 通过可传递信度模型中的近似概率转换,将 转换为x的近似概率密度为:上式中,若指示函数I(x,[pc,qc])=1,则x∈[pc,qc];若指示函数I(x,[pc,qc])=0,则由x的近似概率密度可以得出点e处关于x的近似累积概率为:其中Betρ([P,e])表示x落入区间[P,e]的概率,P是区间[P,Q]的左端点,求解式(5.2)分三种情况:若e≥qc,则BetFc(e)=ρ([pc,qc]);若pc
(6)根据步骤(5)可以得出土质边坡的失稳概率,即为BetF(e)|e=1。
2.根据权利要求1所述的一种基于稳定性证据融合的土质边坡失稳概率计算方法,其特征在于:致灾要素参数ui是服从正态分布的随机变量N(ui_0,Δui),其中ui_0为ui的均值,Δui为ui的公差,两者的取值范围与ui相同,那么ui的容差区间Ii=[ui_0-Δui,ui_0+Δui],并且两个随机变量ui之间相互独立,则圆弧安全系数Fsj为一个随机变量。
3.根据权利要求1所述的一种基于稳定性证据融合的土质边坡失稳概率计算方法,其特征在于:通过土质边坡失稳概率还可以根据以下的判定准则,对边坡稳定性进行评估:设定边坡的性能可靠度阈值为Prolim,若Prolim>BetF(e)|e=1,则判断边坡稳定;若Prolim=BetF(e)|e=1,则判断边坡处于临界状态;若Prolim