1.一种圆弧砂轮磨削圆弧直槽的方法,其特征在于:包括以下步骤:步骤A、利用啮合方程组确定砂轮安装角β的步骤,方程组为:其中R1为砂轮半径;r1为砂轮截面圆弧半径;γ为P1在砂轮轴截面内,与z1轴负方向的夹角;θ为P1在砂轮端面内与x1的夹角;β为砂轮安装角;P0为工件圆弧槽某一端截面最低点;
r2为工件端面圆弧半径;u为P2在工件端截面内某一位置的角度;z0为工件某一端截面的轴向距离;
步骤B、求解砂轮安装角β的步骤;
将式(13)化简,消去变量z0,得到方程组如下:接着消去变量θ、γ、β,得到一个关于只有变量u的方程如下:其中,A为中间变量,
由方程(15)可求得参数u;同时,参数u和β的关系为:根据公式(16)即可求出砂轮安装角初值β0;
步骤C、计算砂轮加工圆弧直槽时的加工面上接触点P1和工件圆弧直槽面上P2点的距离误差;
由式(14)可以得到:
砂轮加工圆弧直槽时的加工面上接触点P1和工件圆弧直槽面上P2点的距离误差|P1P2|为:x1、y1、z1分别表示 以砂轮中心点O1为坐标原点的竖直方向、水平方向、砂轮轴线方向的坐标;
步骤D、计算工件圆弧直槽槽宽误差;
设从砂轮坐标系σ1到工件坐标系σ0的坐标变换关系为M01,则:将砂轮坐标系σ1下P1点坐标变换到工件坐标系σ0,得到P1′,则:x1’、y1’、z1’分别表示砂轮坐标系σ1下P1点坐标变换到工件坐标系σ0对应的坐标参数,设槽宽误差为Δw,则Δw=b-y′1=b-y1cosβ-z1sinβ (22)b为工件圆弧直槽宽度的一半,
步骤E、在满足啮合方程的接触点平均误差最小、工件圆弧直槽槽宽误差最小,优化砂轮安装角β,其中β的取值范围为(β0-5°,β0+5°),接触点区间为
2.根据权利要求1所述的一种圆弧砂轮磨削圆弧直槽的方法,其特征在于:还包括步骤F、磨削加工的步骤,砂轮按最优安装角安装,砂轮加工圆弧直槽时的加工面上的最低点与工件圆弧直槽的最底部相切接触。