1.基于矩阵Schur分解的可变步长彩色图像盲水印方法，包含彩色图像数字水印的嵌入过程和提取过程，其水印嵌入的具体过程描述如下：Step1：彩色宿主图像的预处理：将大小为M×M的24位彩色宿主图像H作降维处理，得到红、绿、蓝三层颜色通道Hp，并将各颜色通道中的像素划分为m×m的非重叠像素块，p=1,2,

3，分别表示红、绿、蓝三层颜色通道；

Step2：彩色水印图像的预处理：对大小为N×N的24位彩色水印图像W作降维处理，得到红、绿、蓝三层颜色通道，随之将每层颜色通道进行基于私钥Kp的仿射变换得到置乱后的颜色通道Wp，p=1,2,3，分别表示红、绿、蓝三层颜色通道；然后，将各层颜色通道Wp中的每个十进制像素值转换为一个8位的二进制序列；

Step3：嵌入水印的形成：按照红、绿、蓝的先后层序且每层以先行后列的顺序，将每8位二进制序列的高两位拼接为字符串str，复制三倍并保存在水印字符串wbit1中；按照红、绿、蓝的先后层序且每层以先行后列的顺序，将每8位二进制序列的中三位、低三位分别拼接为水印字符串wbit2、wbit3；

Step4：利用选块矩阵position从Hp中选择像素块schurblock，选块矩阵position由系统内置函数randperm伪随机生成，p=1,2,3，分别表示红、绿、蓝三层颜色通道；

Step5：根据公式（1），对像素块schurblock进行Schur分解，得到酉矩阵U和上三角矩阵V，上三角矩阵V的前r个主对角元素V(i,i)分别为像素块schurblock的第i个特征值 ，i=

1,2,…,r，r表示像素块schurblock的秩；

（1）

Step6：按照先后顺序从水印字符串中选取水印位wt，利用公式（2）求得量化值add；

（2）

其中， 为像素块schurblock所有特征值的和，i=1,2,…,r，r表示像素块schurblock的秩，mod(.)为求余函数，Tp为量化步长，p=1,2,3，分别表示红、绿、蓝三层颜色通道；

*

Step7：利用公式（3）求得特征值 ，并用其替换原特征值 ，得到上三角矩阵V ；

（3）

其中，权值 ，i=1,2,…,r，r表示像素块schurblock的秩；

*

Step8：利用公式（4）进行逆Schur分解，得到含水印像素块schurblock ；

（4）

Step9：重复执行Step4‑Step8，直到所有的水印位都被嵌入为止；最后重组三层含水印* *的颜色通道Hp 得到含水印彩色宿主图像H ；

所述水印提取的具体过程描述如下：

*

Step1：彩色含水印宿主图像的预处理：将含水印彩色宿主图像H 作降维处理，得到红、*绿、蓝三层含水印的颜色通道Hp ，并将各颜色通道中的像素划分为m×m的非重叠像素块，p=

1,2,3，分别表示红、绿、蓝三层颜色通道；

* *

Step2：利用选块矩阵position从颜色通道Hp 中选择含水印像素块schurblock ，选块矩阵position由系统内置函数randperm伪随机生成，p=1,2,3，分别表示红、绿、蓝三层颜色通道；

* *

Step3：根据公式（5），对含水印像素块schurblock 进行Schur分解，得到酉矩阵U 和上* * * *三角矩阵V ，上三角矩阵V 的前r个主对角元素V (i,i)分别为含水印像素块schurblock 的*第i个特征值 ，i=1,2,…,r，r表示含水印像素块schurblock 的秩；

（5）

* *

Step4：利用公式（6）提取含水印像素块schurblock 中含有的水印位wt ： （6）

*

其中，mod(.)为求余函数， 为含水印像素块schurblock 所有特征值的和，Tp为量化步长，p=1,2,3，分别表示红、绿、蓝三层颜色通道；

Step5：重复执行Step2‑Step4，直到提取所有的水印位，这样就得到了含水印字符串* * *str 、wbit2、wbit3；

*

Step6：将str 均分为三个序列，并以大数原则依次计算对应位置的水印信息，得到含水*印字符串wbit1；

* * *

Step7：依次取wbit1的两位、wbit2 及wbit3的三位组成8位二进制序列并转换成十进制的像素值，重复以上操作，直到所有的序列都被转换为十进制，并依次将其拼成一个十进*制数列，将该十进制数列均分为三段，分别重塑为N×N的红、绿、蓝三层颜色通道Wp ，p=1,2,

3，分别表示红、绿、蓝三层颜色通道；

Step8：将每层颜色通道进行基于私钥Kp的逆仿射变换，并重组为最终提取的彩色水印*图像W 。