1.一种基于可靠度理论的井壁失稳风险定量评价方法,其特征在于:它包括以下步骤:S1、根据所钻地层的基础数据,构建输入参数不确定统计表,所述输入参数包括垂向应力、最大水平地应力、最小水平地应力、孔隙度、泊松比、内聚力、内摩擦角、井斜角、井斜方位角、Biot系数、渗透系数以及崩落宽度参数的均值和变异系数;
S2、根据步骤S1中所建立的输入参数不确定统计表,采用蒙特卡罗方法生成各个基本随机变量,所述基本随机变量包括垂向应力、最大水平地应力、最小水平地应力、孔隙度、泊松比、内聚力、内摩擦角以及Biot系数,所述基本随机变量根据实际情况选择均匀分布、三角分布、正态分布、对数正态分布、贝塔分布、耿贝尔分布、威布尔分布以及伽玛分布中任意一种分布函数;
S3、根据步骤S2中通过分布函数所生成的基本随机变量,建立井壁坍塌和井壁破裂失稳极限状态模型;
S4、根据步骤S3中所述井壁失稳极限状态模型,分别求解基本随机变量限定下的井壁坍塌压力值和井壁破裂压力值;
S5、给定井筒压力均值和变异系数,并采用蒙特卡罗模拟生成给定均值和变异系数下的井筒压力值;
S6、根据步骤S4和S5中得到的井壁坍塌压力值、井壁破裂压力值和井筒压力值,统计计算结果以获取井壁坍塌和破裂失稳风险的定量评价结果;
所述井壁失稳极限状态模型的构建步骤如下:
(1)可靠度理论
根据可靠度理论,可将影响井壁失稳的因素分为两类综合量,即载荷随机变量Qk和抗力随机变量Rk,其中k可取C和F,分别代表井壁坍塌和井壁破裂两种情况;若令载荷随机变量Qk和抗力随机变量Rk分别为:其中,Qk为载荷随机变量;Rk为抗力随机变量;k为坍塌失稳和破裂失稳的下标,可取C和F;XRki为载荷随机变量元素;XSki为抗力随机变量元素;i为随机变量元素个数的下标,i=1,
2,…,n;n为随机变量元素总数;
因此井壁失稳的功能函数可表示为:
Zk=g(Qk,Rk)=Rk‑Qk
其中,Zk为功能函数;g为功能函数;
根据可靠度理论,通过计算失稳区域出现概率的大小,即可实现井壁失稳风险的定量评估;
(2)斜井井壁应力分布模型
将深部地层岩石视为均匀、连续、各向同性的弹性介质,根据Bradley给出的井周应力弹性解,取径向距离r=R可得井壁应力分布模型;径向应力为一个主应力,而另外两个主应力则处于井壁θz切平面内,根据材料力学理论可求解出井壁三个主应力为:其中,σi,σj,σk为井壁三个主应力,MPa;σr,σθθ,σzz,τθz为井壁应力分量,MPa;pm为钻井液液柱压力,MPa;δ为渗透系数,当井壁不可渗透时δ=0,当井壁渗透时δ=1;θ为井周角,°;i为井斜角,°;φ为孔隙度,%;pp为孔隙压力,MPa;
对三个主应力大小进行排序,即可得到井壁最大、最小主应力,结合强度准则,可得到求解稳定井壁所需的坍塌压力和破裂压力非线性方程,求解该方程即可得到坍塌压力和破裂压力,进一步换算即可得到坍塌压力当量密度和破裂压力当量密度;
(3)岩石破坏准则
对于井壁剪切破坏,井壁稳定分析最常用的准则是Mohr‑Coulomb准则,考虑有效应力后可表示为:其中,σ1,σ2,σ3—分别为最大、中间和最小主应力,MPa;c—内聚力,MPa; —内摩擦角,°;αp为Biot系数;pp为孔隙压力,MPa;
对于拉张破坏发生的条件,主要取决于地层岩石抗张强度,拉张破坏准则可表示为:σ3‑αppp+St=0
其中,St为岩石抗张强度,MPa;
(4)井壁坍塌失稳极限状态模型
维持井壁稳定所需的最小井筒压力可定义为坍塌压力,井壁径向应力将是最小主应力,即σ3=σi,且由主应力公式可知σj>σk,因此,将σ1=σj和σ3=σi带入有效应力方程可得坍塌压力非线性方程:其中,pC为坍塌压力,MPa;fC为坍塌压力函数;
(5)井壁破裂失稳极限状态模型
防止井壁被压裂的最高井筒压力可定义为破裂压力;将σ3=σk带入拉张破坏准则公式可得破裂压力非线性方程:fF(pF)=σk‑αppp+St=0其中,pF为破裂压力,MPa;fF为破裂压力函数;
当井筒压力高于破裂压力,即发生井壁破裂失稳,则井筒压力变为导致井壁破裂的载荷,而井周地层环境变为抵抗井壁破裂的抗力;井壁破裂的载荷随机变量QF和抗力随机变量RF可分别表示为:其中,σv,σH,σh分别为垂向、最大和最小水平地应力,MPa;pm为钻井液液柱压力,MPa;δ为渗透系数,当井壁不可渗透时δ=0,当井壁渗透时δ=1;i为井斜角,°;α为井斜方位与最大水平地应力方位夹角,°;v为泊松比;φ为孔隙度,%;c—内聚力,MPa;—内摩擦角,°;αp为Biot系数;pp为孔隙压力,MPa;
井壁破裂失稳极限状态所对应的可靠度指标、失稳概率和可靠度分别为:其中,βF、PfF、PrF分别为井壁破裂失稳极限状态所对应的可靠度指标、失稳概率和可靠度;Φ为标准正态分布函数;μ为随机变量均值;σ为随机变量标准差;ZF表示井壁破裂的功能函数。