1.一种基于潜故障敏感子空间的故障检测方法,其特征在于:具体包括如下步骤:步骤1:离线建立故障检测模型,具体包括如下步骤:步骤1.1:子空间的选取方法;具体包括如下步骤:步骤1.1.1:数据预处理;
假设所检测的对象包含m个传感器或变量,则有x∈Rm;每个传感器有N个独立采样,构造如下正常工况测量矩阵X0=[x1,x2,…,xn]T∈RN×m,并对X0进行零均值和单位方差的预处理得到预处理后的测量矩阵X;
步骤1.1.2:建立协方差矩阵;
根据公式(1)求解X的协方差矩阵S:
步骤1.1.3:对协方差矩阵进行奇异值分解;
对S进行奇异值分解,得到m个特征值并排序:λ1≤λ2≤…≤λm-1≤λm;
步骤1.1.4:在不考虑传感器或解析冗余情况下,进行潜故障敏感子空间的选取,具体包括如下步骤:步骤1.1.4.1:从m个特征值中,顺序取前d个最小特征值,构成Λ=diag(λ1,λ2,…,λd-1,λd);
步骤1.1.4.2:选出对应的特征向量构成投影矩阵W=[w1,w2,…,wd];
步骤1.1.4.3:得到在不考虑传感器或解析冗余情况下,由投影矩阵W张成的潜故障敏感子空间SW;
步骤1.1.5:在考虑传感器或解析冗余情况下,进行潜故障敏感子空间的选取,具体包括如下步骤:步骤1.1.5.1:设ε是一个很小的正数,从m个特征值中选出所有大于ε的特征值并排序:λk≤λk+1≤…≤λm-1≤λm;其中,λk是特征值中大于ε的最小的特征值;
步骤1.1.5.2:从m个特征值中,顺序取前d个大于ε且最小特征值,构成Λε=diag(λk,λk+1,…,λd+k-2,λd+k-1),选出对应的特征向量构成投影矩阵Wε=[wk,wk+1,…,wd+k-1];
步骤1.1.5.3:得到在考虑传感器或解析冗余情况下,由投影矩阵Wε张成的潜故障敏感子空间步骤1.2:控制限的选取方法;具体如下:2
采用T 统计量,则有控制限 其中,d为子空间维数,N独立采样个数,α是显著性水平,F表示F分布,η2为控制限;
步骤2:在线故障检测,具体包括如下步骤:步骤2.1:对于一个新的测量样本x∈Rm,若不考虑传感器或解析冗余,则计算T2统计量
2 T -1 T
T=xWΛ Wx;若 则未发生故障;若 则发生了故障;
步骤2.2:对于一个新的测量样本x∈Rm,若考虑传感器或解析冗余,则计算T2统计量若 则未发生故障;若 则发生了故障。