1.判别性非凸低秩分解和叠加线性稀疏表示的人脸识别方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤1、通过图像采集设备采集人脸数据信息，采集多个人的人脸数据信息作为训练集；将训练集进行分类，并转化为矩阵形式；根据低秩矩阵分解理论，将γ范数取代核范数用于人脸样本矩阵的低秩矩阵分解，并引入结构不相干判别项，形成判别性非凸低秩分解；

步骤2、利用交替方向乘子法，对判别性非凸低秩分解进行求解，把人脸样本矩阵分解为低秩矩阵和稀疏矩阵；

步骤3、将得到的低秩矩阵通过叠加线性表示分解为原型字典和变异字典，然后把两个字典通过线性加权联合作为测试时用的字典；

步骤4、利用稀疏算法，运用同伦法求得l1范数的稀疏系数，通过重构最小化稀疏残差模型对人脸图片进行分类识别，将待测试人脸样本归为误差最小的一类中，从而实现人脸识别；

步骤1所述的判别性非凸低秩分解，具体实现如下：采用γ范数取代核范数，并利用结构不相干理论加入一项判别项 将原先的凸优化问题转化成非凸函数，构造判别性非凸低秩分解的目标函数，将训练样本矩阵分解为低秩矩阵和稀疏矩阵：其中， γ＞0；λ1、η的值均大于0，分别表示稀疏矩阵和非相干项的权重；Xi表示第i类的人脸样本矩阵；Li和Si分别表示第i类的低秩矩阵和稀疏矩阵。

2.根据权利要求1所述的判别性非凸低秩分解和叠加线性稀疏表示的人脸识别方法，其特征在于步骤2所述的利用交替方向乘子法，对判别性非凸低秩分解进行求解，具体如下：

利用拉格朗日扩展式来求解目标函数：式中，Yi和Zi是拉格朗日乘子，μ＞0是惩罚系数，<·，·>是两个矩阵的內积，即＝T

tr(AB)；采用利用交替方向乘子法在每次迭代中分别对参数进行更新具体步骤如下：①更新第k+1次迭代的参数 的值：固定除了Li之外的其他值；

式中，

②更新第k+1次迭代的参数 的值：固定除了Si之外的其他值；

式中，

③更新第k+1次迭代的参数 的值：固定除了Bi之外的其他值；

令 则有

化简后可得：

④更新拉格朗日乘子 和

k+1

⑤更新惩罚系数μ ；

k+1 k

μ ＝ρμ(ρ＞1)

⑥检查是否收敛，若不收敛，则对迭代过程循环；收敛则循环结束。

3.根据权利要求2所述的判别性非凸低秩分解和叠加线性稀疏表示的人脸识别方法，其特征在于步骤3所述的将得到的低秩矩阵 通过叠加线性表示分解为原型字典和变异字典，具体如下：

3‑1、

式中， 是第i类样本的质心，其中

3‑2、

4.根据权利要求3所述的判别性非凸低秩分解和叠加线性稀疏表示的人脸识别方法，其特征在于步骤4具体如下：

4‑1、利用PCA方法得到L矩阵的投影矩阵Φ，并将P和V投影到d维子空间；

T T

P←ΦP，V←ΦV

4‑2、求解[P V]矩阵的l1范数最小化问题

4‑3、计算每类样本的误差

4‑4、输出：测试样本所属类别Identity(y)＝arg minir(i)。