1.非下采样剪切波变换医学CT图像去噪方法，包括以下步骤：

步骤1)医学CT扫描图像模型建立；

医学CT图像即计算机断层扫描，X射线从几个不同的方位和角度扫描人体固定部位交由计算机处理扫描得到的不同横断面建立图像，从而让医生和患者等看到特定检查区域的扫描对象，进而进行医学判断；但是强度过低的发射电流会产生大量的高斯噪声，使得图像质量降低，会影响观察判断结果；

可分两部分建立CT图像的模型，这两部分分别是医学观察所需的人体组织反射信号以及阻碍医学观察的噪声信号，其中噪声信号还可以分为乘性噪声和加性噪声，从影响观察的角度看来加性噪声相比与乘性噪声对CT图像的影响非常微小，所以在处理中一般忽略加性噪声；因此CT电信号的通用模型就表示为：o(x,y)＝p(x,y)q(x,y)  (1)

式中，x表示CT图像的横坐标，y表示图像的纵坐标，p(x,y)表示无噪信号，q(x,y)表示乘性噪声；

由于相加的噪声模型比相乘噪声的模型更容易分离，所以对以上式(1)的模型进行对数变换变换成相加的模型，表示为：log(o(x,y))＝log(p(x,y))+log(q(x,y))  (2)

步骤2)对CT图像进行NSST多尺度分解和多方向分解；

首先把对数变换后的便于噪声分离的CT图像进行多尺度分解，多尺度分解后得到一张和原图等大小的低频CT图像分量和多张同样与原图等大小的高频CT图像分量；在这一步骤中不处理低频分量，对其处理将在步骤3)中进行，经尺度分解得到的各个高频分量子带使用剪切滤波器组处理，即使用剪切滤波器组对各个子带进行方向分解；

步骤3)使用快速几何纹理分解将原图像分解为平滑的几何部分和包含噪声的纹理部分；

快速几何纹理分解将原图像分解为平滑的几何部分以及包含噪声的纹理部分；快速几何纹理分解通过使用高通滤波器在保留图像的主要特征的基础上可以有效地提取纹理，通过建立一个包含局部指示器的非线性滤波器来确定图像的局部是属于纹理部分还是属于几何部分；其纹理部分和几何部分的主要区别是：纹理区域的主要特征是因为其振荡所造成的高度全变分差，相反几何局部区域的主要特点是其全变差不会受到低通滤波的影响；

其局部全变分可以表示为如下式子：

LTVσ(f)(x):＝Lσ*|Df|(x)  (3)

其中σ表示纹理尺度，|Df|表示为变分差，Lσ*|Df|即为局部范围的变分差，在利用局部全变分降噪的过程中其相对局部折减率可以表示为：反映在图像上的意义可以理解为函数的局部振荡行为，当折减率接近于0的时候就有：

也就是说在折减率接近于0的时候低通滤波器对局部全变差的减小影响非常小，如果折减率接近于1的话，那么当前考虑的点就应该归于纹理部分，由此一个快速的低通滤波器和高通滤波器对就可以根据局部全变分的相对减少量使用f和Lσ*f的加权平均值来计算实现；其计算方法可以表示为：u(x)＝w(λσ(x))(Lσ*f)(x)+(1-w(λσ(x)))f(x)  (6)

v(x)＝f(x)-u(x)  (7)

其中阈值函数w(x)是一个递增的函数，其值在0附近时恒等于0，在1附近时恒等于1，几何分解部分的计算即是u(x)，纹理分解部分即是v(x)，这里阈值函数的定义可以用以下分段函数表示：其中参数a1和a2的大小选择会对分离结果有所改变，这里分别选取为0.25和0.5，如果λσ(x)非常小，此时函数f在x附近就是非振荡的，由此在这个x取值范围附近就可以把f(x)归于u(x)，即归为几何部分；相反的，如果λσ(x)非常大，此时函数f在x附近就是局部振荡的，由此在这个x取值范围附近就可以把f(x)归于v(x)，即归为纹理部分；

在此步骤中将舍弃分解所得的纹理部分，而只取分解产生的几何部分作为参与计算的几何分量；分别计算几何分量和步骤2)里图像经过非下采样剪切波变换产生的低频分量的二维图像的熵，并按照熵的大小进行融合操作，并将在下一步处理完后与同样进行处理后的高频部分结合；

步骤4)采用三边滤波法降噪处理融合后的新低频分量；

经过几何分量和非下采样剪切波分解的低频分量相融合得到的新低频分量仍然含有一定的噪声，所以在与经过自适应阈值收缩处理后的高频系数重构去噪图像之前，有必要对其先进行进一步去噪处理；曾经常用的双边滤波方法确实能够在空域和值域角度有效去除噪声并能够在一定程度上保留图像的边缘信息，但是也有其缺点，就是往往会有梯度失真现象；因此这里选择使用三边滤波方法对其进行去噪处理；所谓三边滤波器就是在原来的双边滤波器的基础上增加了一个新的权重，原本的双边滤波器只在空域层面上的距离权重和值域层面上的灰度权重上做权衡处理，而三边滤波器所增加的一个权重就是质量权重，此权重在一定程度上代表的图像边缘信息，因此增加质量权重可以有效的减少梯度失真的现象，从而改善整体的去噪效果；三边滤波器可表示为如下式子：其中mS(x,ξ)表示空域滤波器，mR(x,ξ)表示值域滤波器，mI(ξ)表示质量权重部分；其中的空域滤波器部分考虑的是当前像素点邻域附近的像素点对当前像素点的灰度值产生的影响，其权重在高斯距离上距离越近其加权平均所占权重越大，值域滤波器考虑的是与当前像素点的灰度值大小相近的点的加权平均，其所占权重与像素点灰度差有关，灰度差越大则其在加权平均中所占的权重越小，反之权重占比越大；

步骤5)采用自适应阈值收缩法处理经剪切波变换后的高频子带系数；

在传统的滤波处理分解系数一般采用软阈值法和硬阈值法，但是当分解方法为具有多尺度多方向性的剪切波变换的时候，对其系数的处理就需要另寻他法，这里我们采用自适应的阈值收缩算法；选择使用自适应阈值收缩的好处是可以避免因为阈值选取的太小而导致在保证不滤除有用信息的同时又太多的噪声被保留下来，以及避免因为阈值太大而导致滤除了一些有用的细节信息；因此本发明选取下面自适应阈值函数对经剪切波变换分解得到的高频子带系数进行收缩处理：其中，σn是噪声的标准差，M对应变换域内变换系数的总体个数，tj代表j层的自适应参数，经剪切波分解后不同分解层的系数会有不同的分布，所以tj基于不同的j层及具体实验目标选取；在本发明中，512*512的CT图被分解成一个低频部分和4个高频部分，阈值T≈5σn，对于细节较多的分解子带则使用T≈4σn或T≈3σn；

步骤6)结合处理后的低频分量和高频分量进行NSST重构；

去噪的后的剪切波系数的低频分量经由三边滤波器处理，高频分量经由自适应阈值收缩处理后得到，最后需要结合高频低频两部分再经过NSST重构得到能够让医师更方便更准确诊断病灶的去噪后CT图像。