1.基于残差U‑net卷积神经网络的快速磁共振成像方法，其特征在于，该方法具体包括以下三个步骤：训练数据的准备、基于残差U‑net卷积神经网络的训练、基于残差U‑net卷积神经网络的图像重建；

步骤1：训练数据的准备

训练数据的准备包含3个步骤：全采样数据获取、模拟欠采样、填零重建；

步骤1‑1：全采样数据获取

全采样的k空间数据用Sr(kx，ky)表示，其中，kx表示k空间频率编码FE方向的位置，ky表示在相位编码PE方向的位置，经过离散傅立叶反变换得到参考图像Iref(x,y)：Iref(x,y)＝IDFT(Sr(kx,ky))   [1]步骤1‑2：模拟欠采样

对k空间数据进行规则地模拟欠采样，在k空间的相位编码方向，即PE方向，每隔N行采集一行数据，其中N为大于1的整数，在k空间中心区域全采集PE编码总行数的4％行，在FE方向的数据都为全采集，用Su(kx,ky)表示采集到的欠采样k空间数据；用欠采样模板mask与全采样k空间数据矩阵Sr(kx,ky)进行点乘的方式获取模拟欠采样数据，用公式表示为：Su(kx,ky)＝Sr(kx,ky).*mask(kx,ky)   [2]其中，欠采样模板mask中的每一个点mask(kx,ky)对应矩阵Sr(kx,ky)中的每一个点，需要采样的点对应mask中的值为1，没有采集的点对应mask中的值为0：步骤1‑3：填零重建

对于欠采样数据Su(kx,ky)，其对应k空间中没有进行数据采集的点令其值为0，然后用离散傅立叶反变换进行图像重建，得到填零重建图像，用Iinput(x,y)表示：Iinput(x,y)＝IDFT(Su(kx,ky))   [4]这样，就获取到了一对训练数据，即全采样数据Iref(x,y)和模拟欠采样数据Iinput(x,y)；

步骤2：基于残差U‑net卷积神经网络的训练基于残差卷积神经网络训练包含2个步骤：残差U‑net卷积神经网络构建、网络训练；

步骤2‑1：残差U‑net卷积神经网络构建残差U‑net卷积神经网络构建包含3个步骤：利用卷积层提取特征、残差计算、转置卷积及合并；

步骤2‑1‑1：利用卷积层提取特征

卷积层包括卷积、批标准化和激活三步操作；

其中卷积公式如下：

l l‑1 l l

z＝c *W+b   [5]

其中，*表示卷积；卷积核W的大小为s×kl×kl×ml；s表示第l‑1层特征子图数量；kl表示l l第l层滤波器的大小；ml表示第l层滤波器的数量；b表示第l层的偏置量；z表示经过卷积后l‑1的第l层输出；c 表示第l‑1层特征图；

其中批标准化公式如下：

其中μ，ρ分别是批数据的均值和方差；是标准化输出；γ、β为经验参数；T为批数据大小；

其中激活公式如下：

其中，σ为激活函数；

步骤2‑1‑2：残差计算

残差计算公式如下：

l l l l

y＝h(c)+F(c ,w)   [8‑1]l+1 l

c ＝σ(y)   [8‑2]

l l+1

其中，c 和c 是第l个残差单元的输入和输出，每个残差单元都重复公式[8‑1]、[8‑2]l l l l两次；残差函数用F表示；w为残差网络参数；h(c)表示输入c的恒等映射；y表示残差层计算中间结果；

步骤2‑1‑3：转置卷积及合并

步骤2‑1‑2重复4次，构成4个残差模块，将第4次残差模块输出进行上采样，同样进行4l次转置卷积操作，将残差模块中的卷积层c与转置卷积层合并，表示为：u l+1 l l l

c＝concat(σ(c *W+b),c)   [9]l l+1 l l

其中，c 表示残差单元的输入，σ(c *W +b)表示转置卷积层输出，concat操作将两部u分输出特征图合并；c表示输出；

步骤2‑2：网络训练

网络训练包含3个步骤：确定损失函数、设定循环条件、迭代优化；

步骤2‑2‑1：确定损失函数

选取均方误差函数作为反向传播的损失函数，通过损失函数计算输出层的损失值loss；对于训练数据集 损失值用均方误差函数表示：其中T表示批数据大小，上标j表示批数据中第j个图像，j＝1,2…T，θ表示网络参数；

步骤2‑2‑2：设定循环条件

设循环次数为n，计算损失值和损失阈值的差值Dif作为循环的判断条件：其中τ表示损失阈值；

若Dif大于等于0，循环执行步骤2‑2‑3，直到Dif小于0，或迭代次数达到设定次数n，迭代循环结束；通过网络的反向传播训练网络得到优化的网络参数θ；

步骤2‑2‑3：迭代优化

对于批训练数据集 使用Adam算法进行参数优化，流程如下：dt＝β1dt‑1+(1‑β1)gt   [12‑2]其中用gt表示损失值loss第t批的梯度平均值； 表示参数梯度；dt、vt分别表示gt的一阶矩估计和二阶矩估计；β1、β2表示经验参数； 是对dt、vt的校正；lr表示学习率,∈表示防止分母为0的参数；

学习率采用多项式衰减方式下降，公式如下：其中epoch表示学习轮数，max_epoch表示最大学习轮数；表示指数参数项，步骤3：基于残差U‑net卷积神经网络的图像重建；

用已训练好的残差U‑net卷积神经网络对填零欠采样测试数据Itest(x,y)进行重建，重建结果用Ioutput(x,y)表示：Ioutput(x,y)＝Res_Unet(Itest(x,y)，θ)   [14]其中，Res_Unet表示残差U‑net网络；

结果Ioutput(x，y)经过离散傅立叶变换得到k空间数据，用Sp(kx，ky)表示，对于k空间中进行过数据采集的点用实际采集到的数据Su(kx，ky)替换Sp(kx，ky)中对应位置的数据，然后利用离散傅立叶反变换进行图像重建，用Icor(x，y)表示最终的图像重建结果：Icor(x，y)＝IDFT(Su(kx，ky)+Sp(kx，ky)(1‑mask(kx，ky)))   [15]。