1.一种基于报警信度融合的多向主元分析过程监测方法,其特征在于,包括以下步骤:
1)模型数据采集
设一个间歇操作具有J个测量变量和K个采样点,则每一个测量批次可得到一个J×K的矩阵,重复I批次的测量步骤后,得到的数据表述为一个三维矩阵X(I×J×K),所述的测量变量包括温度、速度、压力或行程;
2)三维数据展开
将三维矩阵 按照采集批次方向展开,即将一个操作批次内的各采样点上的变量按照时间顺序排开得到二维矩阵
3)二维矩阵标准化
设二维矩阵 内任意一点的变量为 对该变量进行减均值、除方差的标准化处理;
4)多向主元分析法建模
对上一步经标准化后的二维矩阵 执行PCA分解,完成多向主元分析法的建模,其中PCA分解过程如下:
T
S=trace(TT/(I‑1)); (3)其中:ti为正交的主元向量,pi为正交归一化的负载向量,S是主元的协方差矩阵的迹,代表各个主元对于过程的解释度大小;
公式(2)中X分解得到得分矩阵T(I×JK)及负载矩阵P(JK×JK);
5)选取主元个数R
将公式(2)重新表述成如下形式:其中:Tr(I×R)、Pr(JK×R)分别为保留R个主元后的得分矩阵和负载矩阵,E为残差矩阵;
6)计算模型数据的两个指标T2和SPE以及对应的95%和99.999%控制限a)T2的95%控制限:
FR,n‑R,α表示自由度为R,n‑R的F分布;
T2的99.999%控制限:
FR,n‑R,α表示自由度为R,n‑R的F分布;
b)SPE的95%控制限:
i T
θi=trace(V),V=EE/(I‑1),i=1,2,3, Cα是正态分布校准水平α下的临界值;
SPE的99.999%控制限:其中θi和h0的计算同上;
7)计算样本数据两个空间的指标SPE和T2样本残差空间的指标SPE计算如下:T T T
SPE=EE=X(I′‑PrPr)X (10)其中I′为单位矩阵;
样本主元空间的指标T2计算如下:T ‑1
T2=TrSr Tr (11)
8)基于模糊阈获取历史报警信度分别以T2和SPE的99.999%和95%统计控制限为模糊上下限,构造模糊隶属度函数来将指标超过控制阈值的报警转化报警信度, 代表SPE或者T2的99.999%的概率统计控制限, 代表SPE或者T2的95%的概率统计控制限;
将步骤7)计算的SPE、T2以及步骤6)中两个指标的上下限分别带入函数 得到两个报警信度序列Bspe{bspe(1),bspe(2)……bspe(t)},BT2{bT2(1),bT2(2)……bT2(t)},t为采样的时刻;
9)基于报警信度计算组合权重
首先计算报警信度序列Bspe(t){bspe(1),bspe(2)……bspe(K)}的组合权重;
(a)当t=1时,因在t=1之前没有相关的报警信息,所以t=1时全局的报警信度就是第一时刻的报警信度b0:1(NA)=bspe(1)(b)当t=2时,全局的报警信度利用t=1时刻的全局报警信度和t=2时刻的报警信度进行加权融合,得到t=2时刻的全局报警信度b0:2(NA),其计算如式所示:b0:2(NA)=α2b0:1(NA)+β2bspe(2) (13)其中α2表示对b0:1(NA)的线性加权值,β2表示当前时刻报警信度的加权值;
(c)当t≥3时,全局的报警信度利用前两时刻的全局报警信度和当前时刻的报警信度进行加权融合,
b0:t(NA)=αtb0:t‑1(NA)+βtbspe(t) (14)其中权重系数αt表示上一时刻全局信度的权重因子,βt是当前时刻报警信度的加权值,二者满足关系式αt=1‑βt;其公式如下(15)‑(16)同理,可得报警信度序列BT2的组合权重,其中Supt(bi)表示报警信度的支持度;
10)基于全局报警信度的报警决策当b0:t(NA)≥0.5则监测报警。
2.根据权利要求1所述的一种基于报警信度融合的多向主元分析过程监测方法,其特征在于,二维矩阵中的变量 进行减均值、除方差的标准化处理过程如下:其中: 是 矩阵任一列的均值,sjk是 矩阵任一列的方差,
3.根据权利要求1所述的一种基于报警信度融合的多向主元分析过程监测方法,其特征在于,主元个数R根据用户的经验设定或者采用Broken‑Stick准则。
4.根据权利要求3所述的一种基于报警信度融合的多向主元分析过程监测方法,其特征在于,所述的Broken‑Stick准则的内容是当第r个主元的解释度S(r)占所有主元总贡献sum(S)的百分比大于G(r)的时候保留该主元,否则终止,其中G(r)的计算公式如下:其中:S(r)是第r个主元的解释度,sum(S)是所有主元的贡献和。
5.根据权利要求1所述的一种基于报警信度融合的多向主元分析过程监测方法,其特征在于,报警信度的支持度Supt(bi)计算如下:(i)当t≥3之后,得到t时刻的报警信度bspe和t‑1以及t‑2时刻的全局报警证据b0:t‑1和b0:t‑2,计算b0:t‑1以及b0:t‑2两两之间的距离:那么b0:t‑1以及b0:t‑2报警信度之间相似度,Sim(b0:t‑1,b0:t‑2)=1‑dst(b0:t‑1,b0:t‑2) (18)同理可得,Sim(b0:t‑2,bspe),Sim(b0:t‑1,bspe)(ii)计算bspe和b0:t‑1以及b0:t‑2每个报警信度相对于其他两个报警信度的支持程度,所以每个证据的支持度(19)‑(21)式所示:Supt(bt)=Sim(b0:t‑1,bspe)+Sim(b0:t‑2,bspe) (19)Supt(b0:t‑1)=Sim(b0:t‑1,bspe)+Sim(b0:t‑2,b0:t‑1) (20)Supt(b0:t‑2)=Sim(b0:t‑1,b0:t‑2)+Sim(b0:t‑2,bspe) (21)。