1.一种基于布谷鸟搜索算法的时间最优机械臂轨迹规划方法,其特征在于:包括以下步骤:S1:选择需要轨迹规划的关节j,确定关节j的起点、终点以及两个中间点;
S2:确定鸟窝和鸟蛋的个数,并对各个鸟窝中的鸟蛋进行初始化;
S3:对每一个鸟窝计算出3-5-3多项式的各个系数,然后求解每一段轨迹的最大速度,若其中有一段轨迹的最大速度大于关节的最大速度Vmax,则将该鸟窝的适应度值置为无穷,反之,则该鸟窝的适应度值为每一段轨迹运行到终点对应时刻的和;
S4:根据莱维飞行原则,产生新的鸟窝,计算各个鸟窝所对应的3-5-3多项式的系数并计算每段轨迹的最大速度,若不满足速度约束,则将该鸟窝的适应度值置为无穷,反之,则该鸟窝的适应度值为每一段轨迹运行到终点对应时刻的和,将新的鸟窝与旧的鸟窝进行对比,保留表现较好的鸟窝;
S5:按照被发现的概率产生新的鸟窝,计算各个鸟窝所对应的3-5-3多项式的系数并计算每段轨迹的最大速度,若不满足速度约束,则将该鸟窝的适应度值置为无穷,反之,则该鸟窝的适应度置为每一段轨迹运行到终点对应时刻的和,将新的鸟窝与旧的鸟窝进行对比,保留表现较好的鸟窝;
S6:重复S4和S5,当迭代次数到达最大迭代次数时退出循环,当前全局最优的鸟窝则为该关节的最优时间;
S7:重复S1到S6,直到求解出所有关节的最优时间后退出循环,;
S8:对3-5-3多项式的每一段轨迹,在所有关节中选择最长的时间作为该段轨迹的最优时间;
S9:使用最优时间求解出对应的3-5-3多项式的各个系数,确定各段轨迹。
2.根据权利要求1所述的基于布谷鸟搜索算法的时间最优机械臂轨迹规划方法,其特征在于:步骤S2中,鸟蛋的个数为3分别对应t1、t2和t3,t1、t2和t3表示每一段轨迹运行到终点对应的时刻。
3.根据权利要求2所述的基于布谷鸟搜索算法的时间最优机械臂轨迹规划方法,其特征在于:步骤S3中,所述对每一个鸟窝计算出3-5-3多项式的各个系数,包括:使用3-5-3多项式进行插值通常需要四个初始点,分别为起点、终点以及两个中间点,
3-5-3多项式的构造如下:
其中hji代表第j个关节的第i段轨迹,假设起点、中间点1、中间点2以及终点分别用xj0、xj1、xj2以及xj3表示,每一段轨迹运行到终点对应的时刻分别为t1、t2和t3,则根据位移的约束得到:aj10=xj0
aj20=xj1
aj30=xj2
根据速度的连续性的约束得到:
aj11=0
aj31=0
根据加速度的连续性约束得到:
2aj12=0
6aj13t1+2aj12=2aj22
aj32=0
将上述约束条件写成矩阵形式得到:
Aa=b
其中:
a=[aj13 aj12 aj11 aj10 aj25 aj24 aj23 aj22 aj21 aj20 aj33 aj32 aj31 aj30]b=[0 0 0 0 0 0 xj3 0 0 xj0 0 0 xj2 xj1]T确定每一段轨迹的运行时间后,则A和b是已知的,3-5-3多项式的系数由如下公式求得:a=inv(A)*b
其中inv()表示求矩阵的逆运算,若A不可逆,则求A的伪逆。
4.根据权利要求1所述的基于布谷鸟搜索算法的时间最优机械臂轨迹规划方法,其特征在于:各段轨迹的运行时间即鸟蛋的值应当在(tlow,tup)这样一个范围内产生,其中tup表示各段轨迹最多需要的时间,tlow表示各段轨迹最少需要的时间,为了减少算法寻优的时间,使用如下公式产生tlow:其中s表示该段轨迹的起点到终点的距离,Vmax表示该关节的最大速度,则此时tlow实际为该关节以Vmax的速度匀速从起点运行到终点的时间。