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专利号: 2019102297354
申请人: 宁波大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
专利领域: 计算;推算;计数
更新日期:2024-04-12
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种基于集成多核偏最小二乘回归模型的软测量方法,其特征在于,包括以下步骤:首先,本发明方法的离线建模阶段包括如下所示步骤(1)至步骤(8);

步骤(1):从生产过程对象的历史数据库中找出能反映产品质量的指标所对应的数据组成输出矩阵Y∈Rn×f,与输出矩阵Y相对应的采样数据组成输入矩阵X∈Rn×m,其中,n为训练样本数,m为过程测量变量数,f为质量指标数,R为实数集,Rn×m表示n×m维的实数矩阵;

步骤(2):计算输出矩阵Y中各列向量的均值μ1,μ2,…,μf与标准差δ1,δ2,…,δf后,按照公式 对Y中各行向量实施标准化处理得到标准化后的输出矩阵 其中行向量y与 分别表示矩阵Y与 中的相同行的行向量,输出均值向量μ=[μ1,μ2,…,μf]、输出标准差对角矩阵 中对角线上的元素为δ1,δ2,…,δf;

步骤(3):对输出矩阵X实施标准化处理得到标准化后的输出矩阵 具体的实施过程与步骤(2)相同;

步骤(4):分别利用四种核函数计算出相应的核矩阵K1、K2、K3、和K4,具体的实施过程如步骤(4.1)至步骤(4.4)所示;

步骤(4.1):设置高斯核函数的参数g后,按照下式①计算高斯核矩阵K1∈Rn×n:上式中,K1(i,j)表示高斯核矩阵K1中的第i行、第j列元素,下标号i=1,2,…,n与j=1,

2,…,n,exp表示以自然常数e为底的指数函数,符号|| ||表示计算向量的长度;

步骤(4.2):设置多项式核函数的参数p后,根据下式②计算多项式核矩阵K2∈Rn×n:上式中,K2(i,j)表示多项式核矩阵K2中的第i行、第j列元素,上标号T表示矩阵或向量的转置;

步骤(4.3):根据如下所示公式③计算Sigmoid核矩阵K3∈Rn×n:上式中,K3(i,j)为Sigmoid核矩阵K3中的第i行、第j列元素,tanh表示双曲正切函数;

步骤(4.4):根据如下所示公式④计算线性核矩阵K4∈Rn×n:上式中,K4(i,j)表示线性核矩阵K4中的第i行、第j列元素;

步骤(5):依据如下公式分别对核矩阵K1、K2、K3、和K4实施中心化处理,对应得到中心化后的核矩阵 和上式中,下标号c∈{1,2,3,4}分别表示高斯核、多项式核、Sigmoid核、以及线性核,方阵Θ∈Rn×n中所有元素都等于1;

步骤(6):利用核偏最小二乘算法分别计算出四种核函数所对应的核得分矩阵S1、S2、S3、和S4,以及核变换矩阵U1、U2、U3、和U4,具体的实施过程如步骤(6.1)至步骤(6.8)所示:步骤(6.1):设置核变换向量u等于输出矩阵 中第一列向,并设置核输出矩阵 与核输入矩阵步骤(6.2):根据公式s=Υu计算核得分向量s,并用公式s=s/||s||对s实施单位化处理;

步骤(6.3):根据公式v=ZTs计算系数向量v,并用公式v=v/||v||对v实施单位化处理;

步骤(6.4):根据公式u=Zv更新核变换向量u,并利用公式u=u/||u||对u实施单位化处理;

步骤(6.5):重复步骤(6.2)至步骤(6.4)直至向量u收敛;

步骤(6.6):根据如下所示公式更新核输入矩阵Υ与核输出矩阵Z:Υ=Υ-ssTΥ-ΥssT+ssTΥssT  ⑥Z=Z-ssTZ  ⑦

步骤(6.7):返回步骤(6.1)继续迭代计算下一个核变换向量u与下一个核得分向量s,直到计算出所有的核变换向量与核得分向量;

步骤(6.8):将所有的核变换向量组成核变换矩阵Uc,并将所有核得分向量组成核得分矩阵Sc;

步骤(7):根据公式 分别计算四种核函数所对应的核回归系数矩阵B1、B2、B3、和B4;

步骤(8):利用最小二乘算法分别为各个质量指标建立预测数据与实测数据之间的回归模型,具体的实施过程包括步骤(8.1)至步骤(8.4);

步骤(8.1):根据公式 计算出四种核函数所对应的输出预测数据矩阵和 后,初始化F=1;

步骤(8.2):将矩阵 和 中第F列的列向量组建成第F个质量指标的预测数据矩阵 并记 表示输出矩阵 中第F列的列向量;

步骤(8.3):利用最小二乘算法建立 与 之间的回归模型: 其中回归系数向量 模型残差

步骤(8.4):判断是否满足条件:F<f?若是,则置F=F+1后返回步骤(8.2),继续建立下一个质量指标预测数据与实测数据之间的回归模型;若是,则得到了所有f个质量指标预测数据与实测数据之间的回归模型,并保留回归系数向量β1,β2,…,βf;

其次,本发明方法的在线软测量实施过程包括如下所示步骤(9)至步骤(13);

步骤(9):采集最新时刻的样本数据xnew∈R1×m,并对其实施与矩阵X相同的标准化处理得到向量步骤(10):根据下式分别计算核向量k1∈R1×n、k2∈R1×n、k3∈R1×n、和k4∈R1×n:上式中,k1(i)、k2(i)、k3(i)、和k4(i)分别为核向量k1、k2、k3、和k4中的第i个元素;

步骤(11):根据公式 分别计算四种核函数所对应的输出预测数据向量和

步骤(12):利用步骤(8)中建立的f个质量指标的回归模型,计算得到各个质量指标的软测量数据y1,y2,…,yf,具体的实施过程包括如下所示的步骤(12.1)至步骤(12.4);

步骤(12.1):初始化F=1;

步骤(12.2):将向量 和 中第F个的元素组建成第F个质量指标的预测数据向量

步骤(12.3):根据公式 计算得到第F个质量指标的软测量数据yF;

步骤(12.4):判断是否满足条件:F<f?若是,则置F=F+1后返回步骤(12.2),继续计算下一个质量指标的软测量数据;若是,则得到了所有f个质量指标的软测量数据y1,y2,…,yf;

步骤(13):根据公式 对软测量数据向量 实施反标准化处理,即可得到当前时刻质量指标的估计值ynew,再返回步骤(9)继续实施对下一采样时刻质量指标的在线软测量。