1.一种基于多块独立成分分析算法的分布式过程监测方法,其特征在于,包括以下步骤:
n×m
步骤(1):采集生产过程正常运行状态下的n个样本数据,组成训练数据矩阵X∈R ,并计算训练数据矩阵X中各列向量的均值μ1,μ2,…,μm以及标准差δ1,δ2,…,δm,从而组成均值T
向量μ=[μ1,μ2,…,μm]与对角矩阵Φ=diag(δ1,δ2,…,δm),其中,m为测量变量数,R为实数n×m
集,R 表示n×m维的实数矩阵,上标号T表示矩阵或向量的转置,diag()表示将δ1,δ2,…,δm转变成对角矩阵的操作;
步骤(2):根据公式 对训练数据矩阵X实施标准化处理得到矩阵 其n×m T
中,U∈R 是由n个相同的均值向量μ组成的矩阵,即U=[μ,μ,…,μ];
步骤(3):根据生产过程对象的组成单元,确定各个生产单元所涉及到的测量变量,以此将m个测量变量分成B个变量子块,据此可将矩阵 分成B个子块矩阵m
步骤(4):确定如下所示的优化目标,并利用粒子群优化算法求解得到变换向量w∈R×1
:
上式中,E{}表示求取向量的均值;
步骤(5):按照步骤(3)中变量子块的分块结果,对应地将变换向量w分成B个子块对应的变换向量w1,w2,…,wB;
步骤(6):根据如下所示步骤(6.1)至步骤(6.5)依次求解各变量子块对应的得分向量s1,s2,…,sB,载荷向量p1,p2,…,pB,以及更新子块矩阵步骤(6.1):初始化b=1;
步骤(6.2):根据公式 计算第b个变量子块对应的得分向量sb;
步骤(6.3):根据公式 计算第b个变量子块对应的载荷向量pb;
步骤(6.4):根据公式 更新第b个子块矩阵步骤(6.5):判断是否满足条件:b<B;若是,则置b=b+1后,返回步骤(6.2);若否,则得到各变量子块对应的得分向量s1,s2,…,sB以及载荷向量p1,p2,…,pB;
步骤(7):判断更新后的子块矩阵 是否存在满足条件: 的变量子块;若否,则根据 更新矩阵 后重复步骤(4)至步骤(7)直至得到各变量子块的d个得分向量与d个载荷向量,其中 表示计算 中元素绝对值的最大值,d<m;
步骤(8):根据如下所示步骤(8.1)至步骤(8.5)计算各变量子块对应的控制上限 与其中b=1,2,…,B;
步骤(8.1):初始化b=1;
步骤(8.2):将第b个变量子块对应的d个变换向量合并成一个变换矩阵Wb,将第b个变量子块对应的d个得分向量合并成一个得分矩阵Sb,并将第b个变量子块对应的d个载荷向量合并成一个载荷矩阵Pb;
步骤(8.3):根据公式 与 分别计算监测指标向量D与T
Q,其中矩阵Λb=SbSb/(n‑1),diag{}表示将矩阵对角线上的元素变成向量的操作;
步骤(8.4):分别对D与Q中的元素按数值大小进行降序排列,并将第n/100个最大值分别记录为第b个变量子块的控制上限 与步骤(8.5):判断是否满足条件:b<B;若是,则置b=b+1后,返回步骤(8.2);若否,则得到各个变量子块对应的控制上限;
m×1
步骤(9):收集新采样时刻的样本数据x∈R ,并根据公式 对x实施标准化处理得到向量
步骤(10):根据步骤(3)中变量子块的分块结果,对应地将向量 分成B个子向量步骤(11):根据如下所示步骤(11.1)至步骤(11.4)计算各子向量 对应的监测指标 与SPEb;
步骤(11.1):初始化b=1;
步骤(11.2):根据公式 与 分别计算第b个子向量对应的得分向量ub与误差向量εb;
T
步骤(11.3):根据公式 与SPEb=εεb b计算得到第b个子向量对应的监测指标与SPEb;
步骤(11.4):判断是否满足条件:b<B;若是,则置b=b+1后,返回步骤(11.2);若否,则得到各子向量 对应的监测指标 与SPE1,SPE2,…,SPEB;
步骤(12):针对下标号b的所有取值,判断是否满足条件: 且SPEb≤Qb,lim;若是,则当前采样时刻生产过程对象是正常运行的,返回步骤(9)继续监测下一采样时刻的样本数据;若否,则当前采样时刻生产过程对象进入异常运行状态。