1.一种基于分散式极限学习机的动态过程监测方法,其特征在于,包括以下步骤:步骤(1):在生产过程正常运行状态下,采集n个样本数据x1,x2,…,xn组成训练数据矩阵X=[x1,x2,…,xn]T∈Rn×m,并根据公式①对X中各样本数据实施增广处理得到增广矩阵Xa:其中,参数d为自相关阶数、m为测量变量个数、R为实数集、Rn×m表示n×m维的实数矩阵、上标号T表示矩阵或向量的转置;
步骤(2):将增广矩阵Xa表示成列向量形式:Xa=[z1,z2,…,zM],其中zi∈R(n-d)×1为增广矩阵Xa中的第i列向量,i=1,2,…,M,M=(d+1)m,并按照公式②对Xa实施归一化处理,得到矩阵其中,zi,max与zi,min分别表示列向量zi的最大值与最小值, 表示归一化处理后的矩阵 中第i列向量;
步骤(3):将矩阵 中第1列至第m列的列向量依次单独作为模型输出,并将矩阵 中其他列向量作为模型输入,对应建立m个极限学习机模型,具体的实施过程如下所示:步骤(3.1):初始化j=1;
步骤(3.2):将矩阵 中的第j列向量 作为ELM的模型输出,而将矩阵 中除去第j列向量后的矩阵Xj作为ELM的模型输入矩阵,建立第j个测量变量的ELM模型:yj=fj(Xj),其中yj为ELM模型的输出估计值,fj()表示第j个ELM模型的非线性变换过程,第j个ELM模型的建立包括以下四个步骤:首先,设置隐含层神经元的个数为H,按照标准正态分布随机产生输入层与隐含层之间的连接权值矩阵Wj∈R(M-1)×H与偏置向量bj∈R1×H;
其次,设定隐含层神经元的激活函数为Sigmoid函数,并按照下式计算隐含层输出矩阵ψ∈R(n-d)×H中的第k行向量上式中, 表示矩阵Xj中的第k行向量,k=1,2,…,(n-d);
然后,根据公式 计算回归系数向量βj;
最后,根据公式yj=ψβj计算ELM模型的输出估计值yj,因此从输入矩阵Xj到输出估计值yj的非线性变换过程可表示成:yj=fj(Xj);
步骤(3.3):判断是否满足条件:j<m?若是,则置j=j+1后返回步骤(3.2);若否,则得到m个ELM模型及其相应的输出估计值y1,y2,…,ym;
步骤(4):根据公式 计算误差矩阵E后,计算误差矩阵E的协方差矩阵C以及E中各行向量的均值向量μ,其中矩阵Y=[y1,y2,…,ym];
步骤(5):在生产过程正常运行状态下,再次采集N个样本数据v1,v2,…,vN组成测试数据矩阵V∈RN×m,并根据如下所示公式④得到增广矩阵Va步骤(6):将增广矩阵Va表示成列向量形式: 其中 为增广矩阵Va中的第i列向量,并按照公式⑤对Va实施归一化处理,得到矩阵上式中,为归一化处理后的列向量;
步骤(7):根据如下所示步骤(7.1)至步骤(7.3)计算得到m个ELM模型的输出估计值步骤(7.1):初始化j=1;
步骤(7.2):根据公式 计算得到第j个ELM模型的输出估计值 其中 为矩阵中除去第j列而得到的矩阵;
步骤(7.3):判断是否满足条件:j<m?若是,则置j=j+1后返回步骤(7.2);若否,则得到m个ELM模型的输出估计值步骤(8):先计算误差矩阵 后根据公式Q=diag{(F-U)C-1(F-U)T}计算监测指标向量Q,其中 表示将矩阵对角线上的元素取出作为列向量的操作,矩阵U由N-d个均值向量μ组成,即U=[μT,μT,…,μT]T∈R(N-d)×m;
步骤(9):对监测指标向量Q中的元素按数值大小进行降序排列,并将第N/100个最大值作为监测统计指标的控制上限Qc;
以上所述步骤为本发明方法的离线建模阶段,离线建模阶段完成后,即可按照如下所示步骤(10)至步骤(14)实施在线故障检测;
步骤(10):在线采集最新采样时刻的样本数据xt∈Rm×1,并将xt与t采样时刻之前的d个样本数据xt-1,xt-2,…,xt-d合并成一个向量xnew=[xtT,xt-1T,…,xt-dT]T;
步骤(11):根据如下所示公式对xnew进行归一化处理得到上式中,xnew(i)与 分别表示xnew与 中的第i个元素;
步骤(12):根据如下所示步骤(12.1)至步骤(12.3)计算得到m个ELM模型的输出估计值γ1,γ,…,γm;
步骤(12.1):初始化j=1;
步骤(12.2):根据公式 计算得到第j个ELM模型的输出估计值γj,其中 为中除去第j个元素而得到的模型输入向量;
步骤(12.3):判断是否满足条件:j<m?若是,则置j=j+1后返回步骤(12.2);若否,则得到m个ELM模型的输出估计值γ1,γ,…,γm;
步骤(13):计算估计误差 后,根据公式D=(e-μ)C-1(e-μ)计算监测指标D,其中γnew=[γ1,γ,…,γm];
步骤(14):判断是否满足条件:D≤Qc?若否,则当前采样时刻已进入故障工况;若是,则过程对象处于正常运行状态,返回步骤(10)实施对下一采样时刻样本数据的故障检测。