1.一种基于插值和积分的轨迹相似性计算方法,其特征在于,包括如下步骤:A、基于完备的双射函数将车辆坐标经纬度轨迹序列点映射到相同度量的大空间上;
B、利用拉格朗日插值函数对已映射的轨迹序列点进行插值拟合得到拟合曲线;
C、在步骤A和步骤B基础上,应用积分方法计算轨迹序列的相似属性;
步骤B具体包括如下步骤:
B1、使用拉格朗日插值法,将点序列拟合成连续多项式曲线;设Dn是点集(xk,yk),k=1,
2,…,n,的下标集,Dn={1,2,…,n},计算出n个多项式pj(x),j∈Dn,对于 令Bk={i|i≠k,i∈Dn},B2、至此,得到完整的拉格朗日插值公式,
B3、在拉格朗日插值公式的建立过程中,对于任一点列,其拉格朗日插值存在且唯一,在构造拉格朗日插值函数的每一步都规整且唯一;最终得到一个平滑的多项式曲线;
步骤C具体包括如下步骤:
C1、得到了拉格朗日插值曲线后,假设有两条轨迹T和S,并且得到了其拉格朗日拟合曲线T(x)以及S(x),保留其拉格朗日插值曲线以及原点序列;
C2、将点序列的起始点和终止点保留,并将起始点和终止点之间的区间均匀分成m个部分,共m个端点,计算每个端点在拉格朗日函数上对应的函数值,并计算和,将其作为该轨迹的相似属性;
C3、假设轨迹T的拉格朗日插值函数定义在区间[p,q]上,则其相似属性为:C4、对于任意两条轨迹T和S,计算出其对应的相似属性,对比相似属性,判断两条轨迹之间的相似度;其时间复杂度为O(n)。
2.根据权利要求1所述的基于插值和积分的轨迹相似性计算方法,其特征在于,步骤A具体包括如下步骤:A1、筛选轨迹序列:保留采样点多于30的轨迹序列,并舍弃少于30的轨迹;
A2、采用完备的双射函数将轨迹点映射到大空间上,映射前后保持相同的计算属性以及度量标准;保持采样点之间的相对距离不变,而增大绝对距离;
A3、以采样点序列的起始点为基准,保持点序列的2坐标不变,选取常数α,将原点序列的采样点的1坐标的距离同时扩大α倍;其中α为大于1的数;将空间等比例放大为原来的α倍,为插值拟合方法准备平滑的拟合环境。