1.一种行星传动人字齿轮有限元网格自动建模与装配方法,其特征在于,包括:首先根据齿轮啮合原理将刀具齿形表示在齿轮坐标系中获得标准渐开线齿面,内、外齿轮副的修形均放在行星轮上,通过标准渐开线齿面与法向修形曲面叠加构造修形齿面,确定了单个斜齿轮两侧齿面及齿根过度廓形的节点坐标;其次,根据齿根过度廓形的边界点确定中间轮体的轮廓,将中间轮体的轮廓绕轴旋旋转一个齿所占角度得到两侧齿槽轮廓;然后,在边界轮廓的基础上,通过坐标旋转变换用离散点填充轮廓之间的实体部分,采用离散点构建出单个斜齿轮的实体;对于另一半斜齿轮节点通镜像方法确定;拉伸一端斜齿轮内端面轮体确定齿槽节点;至此,单齿节点全部确定,其他齿的节点通过绕轴旋转确定,按照8节点六面体线性单元节点顺序从新进行单元及单元节点编号生成任意个齿的人字齿轮;结合行星齿轮接触分析TCA,给定行星轮转角确定太阳轮、齿圈轮的理论转角,根据该转角和安装关系将各齿轮节点通过坐标变换转化到统一参考坐标系即完成了齿轮副有限元模型的精确装配;最后,按照Abaqus输入inp文件的编写规则,将上述有限元模型的节点、单元及所需要设置的点集、边界条件、接触设置等编写生成inp文件,通过编程输入齿轮基本参数,就可实现高精度行星传动修形人字齿轮副有限元网格的自动生成和齿面外层网格的疏密控制、装配和前处理。
2.根据权利要求1所述的一种行星传动人字齿轮有限元网格自动建模与装配方法,其特征在于,具体包括以下实现步骤:步骤1:输入齿轮副参数确定其它参数
齿轮基本参数包括:齿数、模数、压力角、螺旋角、单侧齿宽、退刀宽、齿顶高、齿根高和刀具圆角半径,安装误差即轴交角误差和中心距简化为太阳轮、齿圈相对参考坐标系误差,各行星轮无安装误差;齿廓修形和齿向修形均采用直线+二次抛物线修形曲线,其表示为旋转投影面参数函数;
步骤2:标准渐开线齿面表达
基于齿轮啮合原理将刀具齿形表示在齿轮坐标系中获得标准渐开线齿面;太阳轮和行星轮通过齿条刀具展成,齿圈通过渐开线齿轮展成,齿面位矢、法矢表示为:式中:Ri、Ni分别为齿面位矢及单位法矢,i=s,p,g分别表示太阳轮、星轮和齿圈;Rci、Nci分别为刀具端面位矢及法矢;ui和li是刀具参数;Mi,ci(θi)是从刀具坐标系Sci到齿轮坐标系Si的坐标转换矩阵,Li,ci(θi)是其子矩阵;θi为被加工齿轮的转角;
步骤3:行星轮修形齿面表达
行星轮的两侧分别与齿圈和太阳轮啮合,齿圈由于尺寸较大,加工工艺复杂通常不修形,对齿圈的修形放在行星轮上;对太阳轮的修形也放在行星轮上,即人字齿轮的两侧齿面都修形;左、右齿面通常采取对称修形;通过标准渐开线齿面与法向修形曲面叠加构造行星轮的修形齿面,其齿面法矢、位矢表示为:式中:Rpm、Npm为行星轮修形齿面位矢;δ为法向修形量,其是齿面参数的函数,通常用旋转投影面上数值(x,y)表示,求解修形齿面法矢时用到修形曲线沿齿条刀具参数(up,lp)方向切矢,计算过程如下:式中:Rx,Ry,Rz分别为理论齿面位矢坐标分量;
步骤4:单个完整齿面网格节点计算及单元、单元节点的编号
人字齿轮包括左边斜齿、退刀槽和右边斜齿3各部分,沿轴向人字齿左、右齿面对称,中间部分为退刀槽;一个完整斜齿划分为:齿面、齿根、轮体、轮体左侧齿槽、轮体右侧齿槽;首先,根据单个齿的径向、轴向的各部分节点数,确定廓形的各节点位置,结合这些位置点,左边斜齿的齿面和齿根廓形离散点坐标数值根据刀具刃形和修形按照前面的步骤确定;然后,根据齿根的径向边界点与轮体深度确定轮体离散点的轮廓坐标,将轮体的左、右侧轮廓旋旋转1个齿所占角度得到右、左齿槽的离散点轮廓坐标;结合这些廓形,根据齿厚方向各部分的节点数,通过坐标旋转变换用离散点“填充”廓形之间的实体部分,进而采用离散点构建出了齿轮的实体;最后,根据单个齿的径向、轴向、齿厚方向按照预设规律,将所有离散点按照8节点六面体线性单元节点顺序进行单元及单元节点编号;
步骤5:人字齿另一半斜齿轮节点确定
人字齿轮左右齿面对称,对于另一半斜齿轮节点通“镜像”方法确定:
式中:B为斜齿轮的齿宽;W为退刀槽宽度;文中坐标系在左侧齿面齿宽中点,xli,j,k,yli,j,k,zli,j,k为右边单个斜齿网格节点坐标;
步骤6:人字齿退刀槽节点确定
确定左、右齿面轮体坐标后,根据左斜齿轮轮体内端面节点沿轴向“拉伸”退刀槽宽,则退刀槽节点为:式中:下标ic=1…Ic,jc=1…(2Jc+J),kc=1…Kc为径向、齿厚、轴向节点标记,起始位置;Kc为轴向网格数;
步骤7:人字齿任意个齿齿面节点的生成及节点编号
通过以上步骤单个齿全部节点已经确定,旋转坐标变换可阵列生成全部的齿,并注意的交接处即侧面的节点不重复,第I个齿的节点坐标表示为:式中:M为绕齿轮轴向的旋转变换矩阵,Z为齿数,XI,YI,ZI为第I个齿所有节点集合,x,y,z为单个齿所有节点集合;在确定单个斜齿轮节点的同时对其进行编号,对称确定另一半斜齿轮和退刀槽节点时,是在原有编号的基础上累加;根据有限元网格生成的要求,对节点重新编号,通过三层循环控制,外层从齿顶至轮体最后一层控制径向方向,次外层从一侧至另一侧控制齿厚方向,最里层从一个端面到另一个端面控制轴向方向,依次逐齿从新排序全部节点,再按照8节点六面体线性单元节点顺序从新进行单元及单元节点的编号;
步骤8:行星齿轮TCA分析
TCA原理为连续相切接触两齿面在同一坐标系中任意时刻都有公共接触点和公法线即:
式中: 为各齿轮的啮合转角;Mfi为从齿轮运动坐标系到安装参考坐标系变换矩阵,Lfi为其上3×3子矩阵;Rfi、Nfi为齿面在参考坐标系的位矢及单位法矢;上式可得到五个独立的标量方程,取一系列的 为输入量,求解其余5个未知量可得到两齿面啮合位置的所有接触点和转角;
TCA分析得到行星轮相对太阳轮、齿圈相对行星轮几何传动误差为:
式中: 分别为行星轮、大轮初始转角,大轮包括太阳轮和齿圈;Z为齿数;某一啮合位置给定行星轮转角 则太阳轮或齿圈的准确理论转角 为:步骤9:第一对外、内啮合齿轮副装配节点的确定
齿轮TCA分析保证在某一啮合位置齿轮副有准确的啮合位置关系,TCA分析获得行星轮某啮合位置的太阳轮、齿圈在啮合考坐标系的转角,根据安装关系,各齿轮的准确装配节点坐标为:式中:XAi、YAi、ZAi为全齿面所有节点坐标数值集合;XXi、YYi、ZZi为统一参考坐标系下全齿面所有节点坐标数值集合;
步骤10:其他行星轮的装配节点确定
其他行星轮节点根据均布安装角及TCA仿真得到的齿轮转角进行装配;将安装误差简化为太阳轮和齿圈相对统一参考系的安装误差,行星轮和行星架无误差,因此,直接把第9步骤的精确装配模型的节点、节点编号按照Abaqus的输入inp文件的编写规则,编写生成inp文件导入Abaqus后,再径向阵列行星齿轮完成多个行星轮的装配;第n个行星轮准确装配节点坐标为:式中:XPn、YPn、ZPn为第n个行星齿轮全齿面所有节点坐标数值集合,n=1…N,N为行星轮数,XP、YP、ZP为第1个行星齿轮全齿面所有节点坐标数值集合;
步骤11:不同啮合位置的Abaqus前处理文件生成
步骤9~10装配节点的计算是基于前面步骤的任意完整齿的太阳轮、行星轮、齿圈的计算,接着通过行星齿轮TCA计算一个齿啮入至啮出过程中齿轮副的转角,对太阳轮、齿圈、各个行星轮有限元模型进行装配,按照Abqus的输入inp文件的编写规则,将上述编号以及有限元所需要设置的点集、边界条件、接触设置等编写生成inp文件,导入到Abaqus中,即完成了有限元模型的高精度建模和前处理设置。
3.根据权利要求2所述的一种行星传动人字齿轮有限元网格自动建模与装配方法,其特征在于,步骤4中,具体分以下3个步骤:a单个斜齿轮齿面及齿根过度部分节点计算
根据齿面径向、轴向网格参数确定两侧齿面和齿根过度部分的廓形离散点坐标,通过坐标旋转变换用离散点“填充”边界点之间的实体部分;齿面及齿根过度部分整个实体节点坐标表示为:式中:Rx,Ry,Rz为齿面包括过度部分位矢坐标分量,ri,k,ai,k为根据齿面网格数据确定的已知径向、轴向位置点数据;∠q为相应齿面节点与齿厚中心线的夹角,根据节点位置通过余弦定理确定;xli,j,k,yli,j,k,zli,j,k为左边斜齿网格节点坐标,下标i=1…I,j=1…J,k=1…K依次为径向、齿厚、轴向节点标记,I,J,K为齿面和齿根部分各方向节点总数;
b单个斜齿轮轮体节点计算
通过计算左右齿面过渡曲线与齿根圆交点即径向节点为轮体起始点,则轮体节点计算如下:
式中:is=1…Is为轮体径向节点标记,Is为轮体径向节点数;s为轮体径向步长,齿厚方向和轴向方向节点数无变化;
c单个斜齿轮轮体两侧齿槽节点计算
将轮体左、右侧的边界节点向右、左侧旋转一个齿的角度θc得到右、左侧齿槽相应节点计算如下:式中:“+”表示左侧齿槽节点js=1,“-”表示右侧齿槽节点js=J;j=1…Jc为齿槽齿厚节点标记,Jc为齿厚方向齿槽节点数;轴向方向节点数无不变。