1.一种基于量子计算的自回归模型信道预测方法,其特征在于:包括以下步骤:步骤1,获取已知信道值,设置AR模型的阶数p,根据当前已知信道值预测后一时刻的信道值,步骤2:采用最小二乘法求解AR模型系数的估计值 得出计算公式;
步骤3:采用量子计算求解所述计算公式,得出量子状态的AR模型系数|d>;
步骤4:定义一组测量算子M,通过计算
2.根据权利要求1所述的方法,其特征在于:步骤1中,
其中p是AR模型的阶数,cn-1,...cn-p是已知信道值,dj是AR模型的系数;
步骤2具体包括以下步骤:步骤21,通过最小二乘法对AR模型的系数进行估计:当n≥p+1时,残差 为残差平方和为
步骤22,求解残差平方和的最小值时的 作为AR模型系数d1,d2,…,dp的估计值:记
其中ε为残差,
得到如下线性方程组
Y=Xd+ε
目标函数表示为
S(d)=(Y-Xd)T(Y-Xd)=YTY-2YTXd+dTXTXd其中(Y-Xd)T为矩阵(Y-Xd)的转置矩阵,YT为矩阵Y的转置矩阵,对参数d求导并令其为0,参数d的估计值 为
3.根据权利要求2所述的方法,其特征在于:步骤3具体包括如下步骤:令XTX=A,XTY=b,参数判断矩阵A是否为厄米特矩阵,若矩阵A不是厄米特矩阵,则定义矩阵这时矩阵 为厄米特矩阵,这时若矩阵A为厄米特矩阵,运用量子计算来求解列向量b构造为量子态|b>=∑iβi|vi>,其中vi为矩阵A的奇异向量,定义矩阵A′=A+μI,其中μ=1/κ,在δ≤1/2κ条件下对矩阵A,A′分别执行QSVE估计操作,得到状态添加第一辅助寄存器D,当矩阵A的寄存器B中的值大于矩阵A′的寄存器C中的值时,将第一辅助寄存器D的值设置为1,且应用控制相位门其中 为矩阵A的奇异值估计值, 为矩阵A′的奇异值估计值;
添加第二辅助寄存器E并在γ=O(1/κ)的条件下对矩阵A的寄存器B执行旋转操作,取消计算寄存器B、C、D,得到状态κ为矩阵A的条件数;
测量第二辅助寄存器E状态为|0>时,获得状态对应量子状态