1.一种采用等效扰动补偿伺服系统的幂次吸引重复控制方法，被控对象为周期伺服系统，其特征在于，所述方法包括以下步骤：步骤1.给定周期参考信号，满足rk＝rk‑N    (1)其中，N为参考信号的周期，rk和rk‑N分别表示k时刻和k‑N时刻的参考信号；

步骤2.定义跟踪误差式中

满足

‑1 ‑d ‑1

A(q )yk＝q B(q )uk+wk    (3)其中，ek+1表示k+1时刻的跟踪误差，rk+1表示k+1时刻的参考信号，yk+1、yk、yk+1‑N和yk‑N分别表示k+1、k、k+1‑N和k‑N时刻的输出信号，uk和uk‑N分别表示k和k‑N时刻的输入信号，wk+1‑1 ‑1 ‑1

和wk+1‑N分别表示k+1和k+1‑N时刻的干扰信号，d表示延迟，A(q )和B(q )为q 的多项式，q‑1 ‑1 ‑1

表示一步延迟算子，n表示A(q )的阶数，m表示B(q )的阶数， 为系统参数且b0≠0，na≥nb，d为整数，且d≥1；

步骤3.构造等效扰动dk＝wk‑wk‑N    (4)其中，N为参考信号的周期，dk表示k时刻的等效扰动信号，wk和wk‑N分别表示k时刻和k‑N时刻的干扰信号；

利用(4)将跟踪误差表达为‑1 ‑d+1 ‑1ek+1＝rk+1‑yk+1‑N+A1(q )(yk‑yk‑N)‑q B(q )(uk‑uk‑N)‑dk+1    (5)其中，dk+1表示k+1时刻的等效扰动；

步骤4.设计观测器，估计等效扰动设计观测器对等效扰动dk+1进行观测，并以观测值补偿等效扰动；观测器的两个观测变量为 和 分别用来估计ek和dk；根据式(5)，设计如下形式的观测器其中， 表示对误差ek+1的估计，表示对误差ek的估计， 表示对等效扰动的估计，β1表示关于误差的观测器增益系数，β2表示关于等效扰动的观测器增益系数； 表示跟踪误差的估计误差；

等效扰动的估计误差 为跟踪误差的估计误差为将式(7)和(8)写成如下形式记 其特征方程为

|λI‑B|＝0    (10)即

2

λ+(β1‑β2‑1)λ‑β1＝0    (11)因此，特征根为 对β1和β2的参数进行配置，使得所有特征根都在单位圆内；

步骤5.构造具有扰动抑制措施的幂次吸引律其中，ρ和ε均为可调参数， 表示吸引指数，且0＜ρ＜1，ε＞0，步骤6.构造具有等效扰动补偿的重复控制器结合式(5)和式(12)，得具有等效扰动补偿的重复控制器记

将重复控制器表达为

uk＝uk‑N+vk    (14)将uk作为伺服对象的控制器输入信号，测量获得伺服系统输出信号yk，跟随参考信号rk变化。

2.如权利要求1所述的一种采用等效扰动补偿伺服系统的幂次吸引重复控制方法，其特征在于，给出稳态误差带、绝对吸引层、单调减区域以及最大收敛步数四个指标的表达式，用于刻画系统跟踪性能及指导控制器参数整定，其中稳态误差带、绝对吸引层、单调减区域以及最大收敛步数的定义如下：

1)单调减区域ΔMDR：当ek大于此边界时，ek同号递减，即满足如下条件：

2)绝对吸引层ΔAAL：当系统跟踪误差的绝对值|ek|大于此界时,其|ek|单调递减，即满足如条件：

3)稳态误差带ΔSSE：当系统误差一旦收敛进入该边界，那么误差就会稳定在此区域内，即满足如下条件：

4)最大收敛步数 跟踪误差最多经过 步进入稳态误差带；

等效扰动补偿误差满足 时，各指标的表达式如下单调减区域ΔMDR

ΔMDR＝max{ΔMDR1,ΔMDR2}    (18)其中，ΔMDR1和ΔMDR2均为实数，且由式(19)确定；

绝对吸引层ΔAAL

ΔAAL＝max{ΔAAL1,ΔAAL2}    (20)其中，ΔAAL1和ΔAAL2均为实数，且由式(21)确定；

稳态误差带ΔSSE

ΔSSE＝max{ΔSSE1,ΔSSE2}    (22)其中，ΔSSE1和ΔSSE2均为实数，且由式(23)确定；

另外，在给出ΔSSE后，最大收敛步数其中，e0为跟踪误差初始值， 表示不小于·的最小整数。

3.如权利要求2所述的一种采用等效扰动补偿伺服系统的幂次吸引重复控制方法，其特征在于，对于 和 两种情形，依据给出的单调减区域ΔMDR、绝对吸引层ΔAAL、稳态误差带ΔSSE以及最大收敛步数 表达式确定相应的计算公式；

情形：

1)单调减区域ΔMDR

1.1)当 时

1.2)当 时

1.3)当 时

其中

2)绝对吸引层ΔAAL

2.1)当 时

2.2)当 时

2.3)当 时

其中

3)稳态误差带

3.1)当 或者ΔAAL≥δSSE时ΔSSE＝ΔAAL    (31)

3.2)当 时

其中δSSE是方程 的正实根；

4)收敛步数

其中，e0为跟踪误差初始值, 表示不小于·的最小整数；

情形：

1)单调减区域ΔMDR

1.1)当 时

1.2)当 时

1.3)当 时

其中

2)绝对吸引层ΔAAL

2.1)当 时

2.2)当 时

2.3)当 时

其中

3)稳态误差带

3.1)当 或者ΔAAL≥δSSE时ΔSSE＝ΔAAL    (40)

3.2)当 时

其中δSSE是方程 的正实根；

4)收敛步数

其中，e0为跟踪误差初始值, 表示不小于·的最小整数。