1.一种基于自构隶属函数的机械结构模糊疲劳可靠度优化方法,其特征在于所述的方法包括如下步骤:步骤一:构建自构隶属函数,在验证其准确性后,推导模糊疲劳可靠度解析表达式和模糊疲劳失效概率解析表达式;
步骤二:确定随机变量和模糊变量以及模糊疲劳可靠性功能函数,并验证功能函数准确性,进而建立优化目标函数;
步骤三:确定随机变量约束条件,并基于盲数理论确定优化目标区间;
步骤四:基于遗传算法和自构隶属函数开展模糊疲劳可靠度优化设计,并验证优化结果。
2.如权利要求1所述的一种基于自构隶属函数的机械结构模糊疲劳可靠度优化方法,其特征在于所述的步骤一中,所述的自构隶属函数如下式所示:式中:U(S)为自构隶属函数,S为工作应力,Sr为疲劳极限,a为模糊损伤界限,取0.8Sr,K为修正系数,取为0.164。
3.如权利要求2所述的一种基于自构隶属函数的机械结构模糊疲劳可靠度优化方法,其特征在于所述的自构隶属函数准确性通过如下步骤进行验证:步骤一:获取机械应力寿命曲线,并确定机械结构工作应力水平并统计其频次以及实际疲劳寿命;
步骤二:根据模糊Miner线性累积损伤法则计算机械结构疲劳寿命,确定预测疲劳寿命;
步骤三:对比预测疲劳寿命和实际疲劳寿命,计算相对误差,若相对误差在10%以内,则认为自构隶属函数准确,否则需要重新构建隶属函数。
4.如权利要求2所述的一种基于自构隶属函数的机械结构模糊疲劳可靠度优化方法,其特征在于,根据所述的自构隶属函数,推导模糊疲劳可靠度解析表达式和模糊疲劳失效概率解析表达式,包括如下步骤:步骤一:将疲劳强度作为模糊变量r,将工作应力作为变量Si,结合所述的自构隶属函数,则其模糊疲劳失效概率计算方程为:式中:Fi为模糊疲劳失效概率,m为工作应力的均值,L(Si)为左参照函数,R(Si)为右参照函数,aλ为概率密度函数等于阈值λ时的左区间数,bλ为概率密度函数等于阈值λ时的右区间数;
步骤二:针对式(2)和式(3)进行定积分运算,即可求出所述的模糊疲劳失效概率解析表达式:式中:a为随机变量工作应力Si的左区间数值,c为随机变量工作应力Si的左右区间数,h3
是常量,取为(1/5K) ;
步骤三:所述的模糊疲劳可靠度解析表达式则通过下式计算:
Ri=1‑Fi (6)
式中:Ri为机械结构模糊疲劳可靠度。
5.如权利要求1所述的一种基于自构隶属函数的机械结构模糊疲劳可靠度优化方法,其特征在于所述的步骤二中,所述的随机变量包括与疲劳可靠度有关的材料参数Mn、载荷参数Ln和机械结构尺寸参数Dn,其中n代表变量的个数;所述的模糊变量是指与疲劳可靠度有关的疲劳强度σs;所述的基于响应面法建立优化目标函数,包括如下步骤:步骤一:将与疲劳可靠度有关的材料参数Mn、载荷参数Ln和机械结构尺寸参数Dn进行拉丁超立方随机抽样,获取样本点数据;
步骤二:根据样本点数据,进行有限元计算获取随机变量所对应的响应值,即最大等效应力值;
步骤三:基于响应面法构建随机变量及其响应值的显式数学关系S(Mn,Ln,Dn),根据应力强度模型该显示数学关系S(Mn,Ln,Dn)即为模糊疲劳可靠性功能函数;
步骤四:任意选取步骤一之外的10组样本点,代入显式数学关系S(Mn,Ln,Dn)进行最大等效应力值计算,同时进行有限元计算获取最大等效应力值,对比两种结果,如果相对误差在5%以内,则认为该模糊疲劳可靠性功能函数准确,否则需要重新抽取样本点数据而构建随机变量及其响应值的显示数学关系S(Mn,Ln,Dn);
步骤五:将S(Mn,Ln,Dn)作为工作应力Si,代入式(4)、式(5)和式(6),即可评估机械结构模糊疲劳可靠度Ri;
步骤六:根据应力强度模型可知,减小最大等效应力值相当于提高机械结构模糊疲劳可靠度Ri,则定义优化目标函数为:min S(Mn,Ln,Dn) (7)
式中:与疲劳可靠度有关的材料参数Mn、载荷参数Ln和机械结构尺寸参数Dn满足各自的约束条件。
6.如权利要求5所述的一种基于自构隶属函数的机械结构模糊疲劳可靠度优化方法,其特征在于所述的步骤六中,所述的随机变量与疲劳可靠度有关的材料参数Mn、载荷参数Ln和机械结构尺寸参数Dn,其约束条件分别为:式中: 为材料参数的均值, 为载荷参数的均值, 为机械结构尺寸参数的均值。
7.如权利要求1所述的一种基于自构隶属函数的机械结构模糊疲劳可靠度优化方法,其特征在于所述的步骤三中,所述的基于盲数理论确定优化目标区间,包括如下步骤:步骤一:根据机械结构材料单调拉伸试验获取五组试验结果,试验结果包括五组机械结构材料所受到的载荷、机械结构材料的宽度和机械结构材料的厚度及其所对应的五组抗拉强度值σi及其可信度值Ci,其中i=1,...,5;
步骤二:基于盲数理论,确定机械结构材料的所有可能的抗拉强度值σi及其可信度值Ci,其中i=1,...,127,最终确定机械结构材料的抗拉强度区间值[σimin,σimax];
步骤三:机械结构疲劳强度σs和机械结构材料的抗拉强度σi之间的数学关系如下所示:式中:Kf为疲劳缺口系数,Csize为尺寸系数,β为表面质量系数,Cl为载荷系数,结合机械结构材料的抗拉强度区间值[σimin,σimax]和式(8),即可得到机械结构的疲劳强度区间值[σSmin,σSmax],则有S(Mn,Ln,Dn)∈[σSmin,σSmax]。
8.如权利要求1所述的一种基于自构隶属函数的机械结构模糊疲劳可靠度优化方法,其特征在于所述的步骤四中,所述的遗传算法种群数为20,迭代数为100,以式(7)为优化目标函数,将如权利要求6所述的与疲劳可靠度有关的材料参数Mn、载荷参数Ln和机械结构尺寸参数Dn约束范围和如权利要求7所述的机械结构的疲劳强度区间值[σSmin,σSmax]作为优化边界条件,开展全局寻优,获取最优的最大等效应力值S(Mn,Ln,Dn)。
9.如权利要求8所述的基于自构隶属函数的机械结构模糊疲劳可靠度优化方法,其特征在于,将所述的最优的最大等效应力值S(Mn,Ln,Dn)作为工作应力Si,代入式(4)、式(5)和式(6),评估机械结构模糊疲劳可靠度Ri。
10.如权利要求9所述的基于自构隶属函数的机械结构模糊疲劳可靠度优化方法,其特征在于,如果所述的机械结构模糊疲劳可靠度Ri小于95%,则重新定义遗传算法的种群数和迭代数,再次寻优,直至获得符合设计要求的优化结果。