1.一种基于相位差算法校正涡旋光波前畸变的方法,其特征在于,具体按照以下步骤实施:步骤1:采集初始光场和畸变光场的光强信息;
步骤1.1:初始光场,
采集未发生畸变的理想的拉盖尔-高斯光束ui(x,y):涡旋光通信系统传输的输入光场中的拉盖尔-高斯光束在发射点z=0,且径向指数p=
0的表达式为:
其中,p表示径向指数,l表示拓扑荷数,ω0表示束腰半径,x表示光束到传输轴的横向距离,y表示光束到传输轴的径向距离,φ表示方向角;
根据公式(1),通过研究得到了未发生畸变的理想的拉盖尔-高斯光束ui(x,y);
步骤1.2:畸变光场,
将得到的未发生畸变的理想的拉盖尔-高斯光束ui(x,y)根据传输的距离进行衍射传输计算,在接收端用CCD相机测量得到成像系统焦面和离焦面畸变涡旋光束的振幅i1和i2,在大气和光学成像系统组成的系统是空间线性不变系统的情形下,两个CCD相机的成像可以表示为:ik(x,y)=ui(x,y)*hk(x,y)+nk(x,y),k=1,2 (2)其中,k=1表示焦面成像,k=2表示离焦面成像;ui(x,y)表示理想涡旋光束;ik(x,y)表示畸变涡旋光束的强度分布;nk(x,y)表示噪声;hk(x,y)表示成像系统的点扩散函数;
根据公式(2)得到了畸变后焦面和离焦面的涡旋光束。
步骤2:进行畸变涡旋光束的自适应相位校正
步骤2.1:构造目标函数,
假设焦面和离焦面两个不同光学通道上的点扩散函数表示为:hk(x,y)=|IFT{A(x,y)exp[jφk(x,y)+Δφk(x,y)]}|2,k=1,2 (3)其中φk(x,y)表示第k个光学通道上的波前分布;A(x,y)表示孔径函数,IFT{}表示逆傅里叶变换;Δφk(x,y)表示离焦相位,其公式为:其中,λ表示光学波长,f表示成像系统焦距,D表示成像系统口径,Δz表示表示离焦光学通道光程差。
将步骤1.2中的(2)式和步骤2.1中的(3)式在频域展开,进行傅里叶变换得到:Ik(u,v)=Ui(u,v)Hk(u,v)+Nk(u,v),k=1,2 (5)其中,Ik(u,v)为畸变涡旋光束图像的空间频谱,Ui(u,v)为理想涡旋光束的空间频谱,Nk(u,v)为噪声的空间频谱,Hk(u,v)为成像系统的光学传递函数,也就是点扩散函数的傅里叶变换,本发明采用两通道成像,结合(5)式构造的目标函数LM可表示为:LM=∑|I1H2-I2H1|2/(|H1|2+|H2|2) (6)根据式(6)得到求解畸变涡旋光束相位信息的目标函数;
步骤2.2:求解畸变涡旋光束的相位,
通过最优化算法寻找使目标函数LM极小化的解,即可得到畸变涡旋光束的波前分布φ(x,y),该极小值点即为畸变涡旋光束的相位φi,可表示为:其中, 表示在已知参数{ik(x,y)}的条件下求使得LM达到最小值的解φi;
步骤2.3:校正畸变涡旋光束,
根据步骤2.2中公式(7)得到的畸变涡旋光束的相位φi与设定的初始相位φ0相减可得到大气湍流畸变相位φ=φi-φ0,对大气湍流畸变相位φ取共轭φ*获得校正补偿相位屏,计算机将φ*加载到空间光调制器进行相位补偿,用CCD相机测得校正后的涡旋光束。
步骤3:评价涡旋光的校正效果
对比拓扑荷数l不同的涡旋光束校正前后的螺旋谱图,分析校正前后的涡旋光束的模式串扰。
2.根据权利要求1所述的一种基于相位差算法校正涡旋光波前畸变的方法,其特征在于,步骤1中的入射光场可以选择单模涡旋光束,也可以选择多模复用涡旋光束,经过大气传输后可以仿真得到畸变光束的光强。
3.根据权利要求1所述的一种基于相位差算法校正涡旋光波前畸变的方法,其特征在于,步骤2中采用牛顿迭代法来求解目标函数的优化问题,具体步骤如下所示:设定初始的相位φ0(x,y),解算精度ε>0,k=0;
计算当前相位处的目标函数LM,一阶导数gk和二阶导数Hk;
判断||LM||≤ε,若不满足||LM||≤ε,赋值迭代方向 则φk+1=φk+dk,k=k+1;
迭代完成后输出最后一次迭代计算的φ(x,y)即为畸变涡旋光束的波前分布φ(x,y)。
4.根据权利要求1所述的一种基于相位差算法校正涡旋光波前畸变的方法,其特征在于,步骤2中对采集到的焦面和离焦面畸变涡旋光束的光强结合相位差算法仿真可以得到校正补偿相位屏,进行校正补偿。