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专利号: 2019103508901
申请人: 西安理工大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
专利领域: 测量;测试
更新日期:2024-01-05
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.基于x-f-k变换快速实现频域解相的三维物体面形测量方法,其特征在于,具体按照以下步骤实施:步骤1、向待测物体投射正弦结构光栅,采集受到待测物体高度分布调制的变形光栅,正弦结构光栅和变形光栅表达式分别如下式:式中,I0(x,y)为背景光场,R(x,y)为条纹对比度,f0u为水平方向的空间载频,f0v为垂直方向的空间载频, 为正弦结构光栅的初始相位,令初始相位 为0, 为变形光栅的相位, 表示由被测物体的高度产生的条纹相位调制;

步骤2、通过x-f-k变换处理获得的变形条纹图h(x,y),得到三维的x-f-k变换系数矩阵,其中,x-f-k变换定义为:其中,x、λ表示空间变量,t表示时间变量,f表示频率,k表示波数,j是虚数单位;

步骤3、从x-f-k变换系数矩阵中求取相位,得到包裹在[-π,+π]之间的截断相位;

步骤4、对截断相位进行相位展开,得到连续分布的自然相位,根据相位-高度对应关系,得到待测物体的三维面形分布。

2.根据权利要求1所述的基于x-f-k变换快速实现频域解相的三维物体面形测量方法,其特征在于,所述步骤2具体按照以下步骤实施:步骤2.1、对所获得的变形光栅每一行进行S变换,得到每一行S变换的矩阵,S变换定义为:其中,τ为平移因子,用于控制高斯窗在时间轴t上的位置;f为频率;t为时移因子;h(t)为时间序列;w(t-τ,f)表示中心位于τ=t处且标准差为1/f的高斯窗函数;i为虚数单位;

步骤2.2、对所获得的变形光栅S变换后进行傅里叶变换,得到x-f-k变换的系数矩阵S(x,kx,ky),傅里叶变换定义为:其中,u=0,1,2,…,M-1;v=0,1,2,…N-1,M表示变形光栅矩阵中像素的行数,N表示变形光栅矩阵中像素的列数;

步骤2.3、对所获得的变形光栅的每一列进行S变换,得到每一列S变换的系数矩阵,然后再进行傅里叶变换,得到x-f-k变换的矩阵S(y,kx,ky);

步骤2.4、对所获得的x-f-k变换矩阵,固定x,得到关于x的系数矩阵Sx(kx,ky),kx表示变形光栅中水平方向的频率,ky表示变形光栅中垂直方向的频率;

步骤2.5、对所获得的x-f-k变换矩阵,固定y,得到关于y的系数矩阵Sy(kx,ky),kx表示变形光栅中水平方向的频率,ky表示变形光栅中垂直方向的频率;

步骤2.6、对所获得的系数矩阵Sx(kx,ky)和Sy(kx,ky),两者取最大,得到最终的x-f-k变换系数矩阵Sx,y(kx,ky),Sx,y(kx,ky)=max{|Sx(kx,ky)|,|Sy(kx,ky)|}。

3.根据权利要求2所述的基于x-f-k变换快速实现频域解相的三维物体面形测量方法,其特征在于,所述步骤3具体按照以下步骤实施:步骤3.1、从所得的最终x-f-k变换系数矩阵中求得点(u,v)处的相位其中,u是水平方向上的平移因子,控制着窗口中心在x方向上的移动,v是垂直方向上的平移因子,控制着窗口中心在y方向上的移动;fur表示水平方向脊对应的频率,fvr表示垂直方向脊对应的频率;

步骤3.2、当窗口移动到变形光栅的点(u,v)位置时,认为窗口所覆盖的区域I0(x,y)和R(x,y)在窗口中心位置附近,令I0(x,y)≈I0(u,v),R(x,y)≈R(u,v),在位置(u,v)处进行二维泰勒展开并取一阶近似,得到由于被测物体高度引起的光栅相位调制:当水平方向的频率取值 垂直方向的频率取值 时,

从x-f-k变换的系数矩阵中得到相位值:

由此得到调制相位:

式中,u和v分别是水平方向和垂直方向的平移因子,fur和fvr分别是水平方向和垂直方向的脊对应的频率,imag表示取复数的虚部运算,real表示取复数的实部运算,arctan表示进行反三角函数运算求相位操作,存在关系u=x,k=y,fu=kx,fv=ky,带入求得相位值此时,从x-f-k变换系数矩阵中得到包裹在[-π,+π]之间的截断相位。

4.根据权利要求3所述的基于x-f-k变换快速实现频域解相的三维物体面形测量方法,其特征在于,所述步骤4具体按照以下步骤实施:步骤4.1、对所述步骤3求得的相位值 进行相位展开,相位展开过程中,判断当前点与前一点的差值,如果差值大于π,则当前点及以后所有点均减去2π,如果差值小于-π,则当前点及以后所有点均加上2π;

步骤4.2、对于变形光栅图案的二维相位展开,按照行展开后,再以该行为基准,按照列展开,获得连续相位分布图;

步骤4.3、根据三维测量原理的光路三角形相似关系,存在相位-高度对应关系从连续相位中获得变形光栅中每一点的高度,在MATLAB中利用mesh函数进行三维展现,即可实现对于三维物体的重建,得到重建的三维物体图。