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专利号: 2019103517120
申请人: 东北石油大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
专利领域: 计算;推算;计数
更新日期:2024-01-05
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种聚驱微孔道中残余油膜变形的计算方法,其特征在于包括如下步骤:一、以微孔道中聚合物溶液和残余油膜作为研究对象;假设残余油膜固定不动,选取上随体Maxwell本构方程来描述聚合物溶液的流变性,在压差作用下聚合物溶液作二维定常流动;

将残余油膜与聚合物溶液的交界面沿x轴正方向依序等间距划分为n个点,第i个点的坐标记为(xi,yi),第i个点和第i+1个点间的曲线的曲率半径记为Ri,静止时残余油膜对y轴呈对称状态,交界面各个点处曲率半径相同;

二、将连续性方程、运动方程和上随体Maxwell本构方程联立求解聚合物溶液在微孔道中的流动规律,计算聚合物溶液作用在残余油膜上的应力;得到残余油膜与聚合物溶液交界面上任一点的应力为:由残余油膜与聚合物溶液交界面上任一点的应力Tn计算残余油膜与聚合物溶液交界面上任一点的法向应力Tnn为:Tnn=n·Tn            (2)

式中:nx、ny—聚合物溶液与残余油膜交界面上任意点的法线方向与x、y方向夹角的余弦值;T—应力张量;Txx、Txy、Tyx、Tyy—应力张量T的4个应力分量;

三、应用拉普拉斯方程并考虑残余油膜上所受的法向应力,求解残余油膜与聚合物溶液二者的交界面上每一个节点处的新曲率:由拉普拉斯方程

式中:Δp—静止时残余油膜内外压差;R—静止时残余油膜曲率半径;σ—残余油膜与聚合物溶液间的界面张力,是定值不变;残余油膜所受的切向应力不影响残余油膜的形状,而法向应力改变残余油膜的形状,将法向应力引入到拉普拉斯方程中得到新的曲率半径的公式为:式中:Tnn—残余油膜与聚合物溶液交界面上任意一点的法向应力;

Rn—残余油膜与聚合物溶液交界面上任意一点新的曲率半径;

由于残余油膜与聚合物溶液交界面上各个点所受的法向应力Tnn是不相同的,所以残余油膜与聚合物溶液交界面上各个点的曲率半径就不相同,将式(2)代入式(3),求得残余油膜与聚合物溶液交界面上任意点新的曲率半径;

四、依据残余油膜与聚合物溶液二者的交界面上每一个节点处的新曲率,确定交界面每一个节点处的新坐标;

五、根据交界面每一个节点处的新坐标,采用样条曲线拟合的方法绘制出残余油膜的新形状。

2.根据权利要求1所述的聚驱微孔道中残余油膜变形的计算方法,其特征在于,所述的步骤四的具体方法为:根据曲率半径的数学公式

采用差分求解曲线新坐标,具体步骤如下:

(1)假设残余油膜与岩石接触处1点固定不动,1点坐标(x1,y1)不变,1点为静止时残余油膜图上的1点,首先假定残余油膜与聚合物溶液交界面上各个节点的y坐标不变;

(2)每一段曲线曲率半径都采用相邻两节点的曲率半径的算数平均值表示,第一段曲线的平均曲率表示为:根据曲率半径公式,由泰勒级数展开采用中心差分,则静止时残余油膜图上的2点处的一阶和二阶微分表示为:同样的方法列出其他节点的平均曲率方程,第i段曲线的平均曲率为:式中:xn(i+1)—第i+1个节点x的新坐标;y′i+1—y对x的一阶微分在第i+1个节点处的值;

y″i+1—y对x的二阶微分在第i+1个节点处的值。

聚合物溶液与残余油膜的交界面上一共有n‑1段曲线,每一段曲线的平均曲率对应一个方程,即 共有n‑1个方程,其中未知量为xn2,xn3,…,xnn,也恰好是n‑1个,构成封闭方程组,采用隐式迭代算法求得xni;

(3)假定x坐标不变,求解新的y坐标,求解y坐标的方程为:第i段曲线的平均曲率依然为对应的一阶和二阶微分为:

式中:yn(i+1)—第i+1个节点y的新坐标;

聚合物溶液与残余油膜的交界面上一共有n‑1段曲线,每一段曲线的平均曲率对应一个方程,即 共有n‑1个方程,其中未知量为yn2,yn3,…,ynn,也恰好是n‑1个,构成封闭方程组,采用隐式迭代算法求得yni,从而确定交界面每一个节点处的新坐标(xni,yni)。

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