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专利号: 2019103541666
申请人: 哈尔滨理工大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
专利领域: 医学或兽医学;卫生学
更新日期:2024-02-23
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种人手弯制正畸弓丝运动轨迹特征模型建立方法,其特征在于:所述方法的具体实现过程为:

步骤一、建立正畸弓丝弯制过程三维姿态坐标系:

在正畸弓丝弯制过程中,以弓丝在第i个弯制点为圆心Oi,以第i个弯制点到第i+1个弯制点的弓丝直线段为X轴,以第i个点的弓丝弯制表面作为XiOiYi面,根据第i-1个弯制点、第i个弯制点、第i+1个弯制点建立右手定则的正畸弓丝坐标系OiXiYiZi,i≥1,基坐标系O0XYZ则表示当前弯制过程中,正畸弓丝三维空间形态的坐标系;第i-1个弯制点、第i个弯制点、第i+1个弯制点的坐标分别为(xi-1,yi-1,zi-1)、(xi,yi,zi)、(xi+1,yi+1,zi+1),使正畸弓丝可以在正畸弓丝坐标系下参数化表示;

步骤二、在局部坐标系下对人手弯制正畸弓丝运动轨迹进行数学表达:

在正畸弓丝坐标系OiXiYiZi的XiOiYi平面内,以离散的几何单元在二维平面内,建立弯制过程中正畸弓丝的数学模型;将正畸弓丝看成若干个直线段、圆弧段的几何单元的排列组合,直线段、圆弧段的表达式分别为L1、L2、…和M1、M2、…,则弯制过程中正畸弓丝未成形部分的弯制后形态的表达式为f=f{L1,L2,M1,...},函数f{L1,L2,M1,...}表示L1、M1、L2等几何单元的首尾顺次连接,在进行坐标变换计算时需要将f转换成坐标点矩阵的形式;因此,在几何单元的数字化表达上也采用坐标点的形式,直线段Li的长度表达用两个端点坐标表示Li=(xi+1-xi,yi+1-yi,zi+1-zi),圆弧段的表达是利用微分的原理将连续的圆弧曲线转化成离散的有限若干点的形式,由此得出在第i+1个弯制点处的人手弯制正畸弓丝运动轨迹特征模型的坐标矩阵[Fi+1]为:式中,Mi+1为将弓丝圆弧段以t=n·Δt分成n个点,t表示局部圆弧段对应的中心角,0<t<θi+1,θi+1为弓丝圆弧段对应的中心角,Δt表示圆弧上被划分的每个小圆弧段对应的中心角,n个点的坐标矩阵为[Mi+1];

步骤三、求局部坐标系到基坐标系的坐标变换矩阵:

正畸弓丝坐标系OiXiYiZi,第一步经过平移得坐标变换矩阵Pi,使正畸弓丝坐标系原点Oi与基坐标系原点Oi-1重合;第二步经过绕轴OiYi旋转角度β1i得坐标变换矩阵R1i,使OiXi与平面Oi-1Xi-1Yi-1重合;第三步经过绕轴OiXi旋转角度β2i得坐标变换矩阵R2i,使OiYi与平面Oi-

1Xi-1Zi-1重合,即轴OiZi与轴Oi-1Zi-1重合;第四步经过绕Oi-1Zi-1旋转角度β3i得坐标变换矩阵R3i,使轴OiXi与轴Oi-1Xi-1重合,正畸弓丝三维空间形态根据正畸弓丝坐标系OiXiYiZi分成已成形部分和未成形部分,已成形部分表示在第i个弯制点处进行弯制运动时正畸弓丝不会发生姿态变化,即已经弯制成形,未成形部分表示在第i个弯制点处进行弯制运动时会发生姿态变化,即还未弯制成形,正畸弓丝坐标系OiXiYiZi的建立主要用于表达正畸弓丝在第i+

1个弯制点的弯制运动的空间姿态变化,这样可以保证轴OiX始终在正畸弓丝未成形部分,弓丝弯制平面的切换,也可以通过绕轴OiX旋转一个角度λi来实现,λi=ki×90°,ki为整数,可得坐标变换矩阵R4i,由第i个点向第i-1个点的坐标变换矩阵为i-1Ti=R4i×R3i×R2i×R1i×Pi,最终得到人手弯制正畸弓丝运动轨迹特征模型的第i个点向基坐标系的坐标变换矩阵为0Ti=0T1×1T2,…,i-2Ti-1×i-1Ti,式中:步骤四、局部坐标系下的人手弯制正畸弓丝运动轨迹变换成基坐标系下的人手弯制正畸弓丝运动轨迹:

在第i个弯制点处,未成形部分在正畸弓丝坐标系OiXiYiZi中可用[Gi]表示,[Gi]是正畸弓丝坐标系OiXiYiZi下的未成形正畸弓丝的有限个点的坐标矩阵,在完成弯制运动后,未成形部分在正畸弓丝坐标系OiXiYiZi中可表示为[Gi'],[Gi']是正畸弓丝坐标系OiXiYiZi下的正畸弓丝的有限个点的坐标矩阵,正畸弓丝未成形部分在基坐标系O0XYZ下,弯制前后有限个点的坐标矩阵[G0]和[G0']可表示为:在以上人手弯制正畸弓丝运动轨迹特征模型中,正畸弓丝任何点位的弯制变形,均可表明正畸弓丝的空间姿态变化;由一系列弯制点位连续角度变化,就能实现正畸弓丝三维空间的连续变化,形成正畸弓丝的变形轨迹。