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专利号: 2019103627262
申请人: 杭州电子科技大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
专利领域: 控制;调节
更新日期:2023-08-16
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种间歇式啤酒发酵装置优化控制系统,包括传感测量模块、人机交互模块、中央控制单元、现场总线网络、A/D和D/A转换模块、流量控制模块,其特征在于:所述的传感测量模块用于测量初始时刻进入啤酒发酵罐内葡萄糖浓度、麦芽糖浓度、麦芽三糖浓度、初始时刻啤酒发酵罐内温度,以及用于冷却啤酒发酵罐的冷媒流量和温度;人机交互模块主要用于输入离散网格数、优化求解器容许误差、优化目标权重、进入发酵罐物料体积、酵母添加量;

中央控制单元主要用于采集测量数据、存储啤酒发酵装置的优化模型和参数、对模型进行离散化处理、进行优化计算以及发送控制指令;现场总线用于数据通信,A/D和D/A转换模块用于模数/数模转换,流量控制模块接收中央控制单元发送的冷媒最优流量轨线值,并将其作为设定值,将冷媒流量实际值作为反馈值,通过控制冷媒阀开度确保实际流量与给定值一致;

所述的优化控制系统通过以下步骤实现间歇式啤酒发酵装置的最优控制:

步骤A1:用户或者工程师通过人机交互模块输入离散网格数、配置点个数、优化求解器容许误差、优化目标权重、进入发酵罐物料体积、酵母添加量;

步骤A2:传感测量模块测量进入啤酒发酵罐内的麦汁中葡萄糖浓度、麦芽糖浓度、麦芽三糖浓度、啤酒发酵罐内温度和冷媒温度,然后通过A/D和D/A转换模块发送给中央控制单元;

步骤A3:中央控制单元从人机交互模块读取用户或者工程师输入的参数、接收从A/D和D/A转换模块发送的数据,然后调用内部存储的啤酒发酵装置优化模型和参数、执行内部的优化控制程序,包括将啤酒发酵装置优化模型进行离散化处理,调用非线性优化求解模块进行优化计算,通过计算得到给定目标函数下最优发酵时间以及在此时间内最优控制轨线值,并将其转换成冷媒流量最优控制轨线值;

步骤A4:中央控制单元通过A/D和D/A转换模块将得到的冷媒流量最优控制轨线值发送给流量控制模块,流量控制模块则以该最优控制轨线值作为冷媒流量设定值,以通过传感测量模块得到的冷媒实际流量作为反馈值,然后调用内部的PID控制算法对冷媒阀进行调节,确保冷媒实际流量与设定值一致;

步骤A5:啤酒发酵罐内发酵时间达到最优发酵时间后,系统停止运行;当啤酒发酵罐内物料进入下一环节,并且上一环节得到麦汁进入啤酒发酵罐内后,根据用户指令,转入步骤A1,开始下一批次的最优控制操作。

2.如权利要求1所述的一种间歇式啤酒发酵装置优化控制系统,其特征在于:所述的中央控制单元,包括信息采集模块、啤酒发酵装置优化模型模块、模型离散模块、非线性求解模块、控制指令输出模块;其中信息采集模块主要用于接受传感测量模块数据和人机交互模块输入的参数;啤酒发酵装置优化模型模块主要用于存储啤酒发酵过程模型和参数;模型离散模块用于将含有微分-代数方程组的啤酒发酵装置优化模型转化为非线性规划形式的优化模型;非线性求解模块则用于求解得到的非线性规划形式的优化模型;控制指令输出模块则用于将得到的最优控制轨线发送给流量控制模块;

中央控制单元内啤酒发酵装置优化模型如式(1.1)~(1.9):

uL≤u(t)≤uU             (1.8);

tempL≤temp(t)≤tempU    (1.9);

其中,tf表示最优发酵时间,是待优化变量,ω表示平衡两个目标的权重;u(t)表示冷却速率最优控制轨线,uU和uL则表示其上下界;e(tf)表示发酵到tf时刻时乙醇浓度;e(t)表示乙醇浓度,e(0)表示初始时刻t0时乙醇浓度,temp(t)表示啤酒发酵罐内温度,tempU和tempL则表示其上下界,xb(t)代表酵母浓度,g(t)代表葡萄糖浓度,m(t)代表麦芽糖浓度,n(t)代表麦芽三糖浓度,xb(0)、g(t0)、m(t0)、n(t0)分别表示初始时刻t0时相应物料的浓度;μ1(g(t))、μ2(m(t),g(t))和μ3(n(t),m(t),g(t))分别为葡糖糖、麦芽糖和麦芽三糖吸收比函数,Cp表示啤酒发酵罐内物料热容,ρ表示啤酒发酵罐内物料密度,TEMPc表示冷媒温度,和 表示葡糖糖、麦芽糖和麦芽三糖反应过程的反应热, 分别表示葡糖糖、麦芽糖和麦芽三糖对应酵母的化学计量产率, 分别表示葡糖糖、麦芽糖和麦芽三糖对应乙醇的化学计量产率;t为时间, 为关于时间的导数;

糖吸收率见式(1.10)~(1.12):

其中Vg(t)、Vm(t)和Vn(t)分别表示葡糖糖、麦芽糖和麦芽三糖的最大吸收速率,Kg(t)、Km(t)和Kn(t)分别表示葡糖糖、麦芽糖和麦芽三糖的米氏常数,K'g(t)和K'm(t)分别表示葡糖糖、麦芽糖的反应抑制常数,而且这些常数值均取决于温度;依赖Arrhenius温度有如式(1.13)所示关系:R表示气体常数,Vi0表示初始时刻t0所对应的Vi(t0)值,ki0和k′i0分别表示初始时刻t0所对应的Ki(t)值和K′i(t)值, 表示对应的最大速度活化能, 和 则表示对应相应米氏常数的活化能和对应相应抑制常数的活化能;式(1.13)中i表示g,m,n中的一个,当i=g时,Ki(t)为Kg(t),K′i(t)为K'g(t),Vi(t)为Vg(t);当i=m时,Ki(t)为Km(t),K′i(t)为K'm(t),Vi(t)为Vm(t);当i=n时,Ki(t)为Kn(t),K′i(t)为K'n(t),Vi(t)为Vn(t);其中K'n(t)为麦芽三糖的反应抑制常数;

中央控制单元内的模型离散模块采用如下方法将啤酒发酵装置优化模型离散为非线性规划问题:将式(1.1)~(1.13)所示的啤酒发酵装置优化模型转换为式(2.1)~(2.8)所示的动态优化问题:dz/dt=f(z(t),y(t),u(t),t,p)\*MERGEFORMAT  (2.2);

F(z(t),y(t),u(t),t,p)=0\*MERGEFORMAT  (2.3);

zL≤z(t)≤zU\*MERGEFORMAT  (2.4);

uL≤u(t)≤uU\*MERGEFORMAT  (2.5);

yL≤y(t)≤yU\*MERGEFORMAT  (2.6);

t0≤t≤tf\*MERGEFORMAT  (2.7);

z(t0)=z0\*MERGEFORMAT  (2.8);

这里 表示标量目标函数,z(t)、y(t)和u(t)分别表示与时间t相关的微分状态变量、代数状态变量和控制变量值;t0和tf表示开始与终端时间,也是啤酒发酵过程开始与结束时间,p表示外界环境参数;z(tf)、y(tf)和u(tf)则分别表示在终端时刻微分状态变量、代数状态变量和控制变量的值;dz/dt表示微分状态变量z(t)对时间t的导数;f(z(t),y(t),u(t),t,p)表示微分方程形式的动态方程,F(z(t),y(t),u(t),t,p)表示代数方程形式的过程轨线束方程,z0表示状态变量z(t)在t0时刻的初值,zL和zU表示状态变量z(t)的下界和上界,uL和uU分别表示控制变量u(t)的下界和上界,和yL yU表示代数状态变量y(t)的下界和上界;

对于式(2.1)-(2.8)所示的动态优化问题,首先将时间区间[t0,tf]均匀离散化为ne个网格,每个网格的长度hi表示为式(2.9):hi=(tf-t0)/ne,i=1,...,ne    (2.9);

在每个网格内插入K个配置点,配置点的相对位置选择Radau方程的根[ρ1,ρ2,…,ρK],在第i个网格内微分状态变量表示为式(2.10):代数状态变量表示为式(2.11):

控制变量表示为:

这里,zi-1,0表示z(t)在第i个网格内的初始值,hi是第i个网格的长度,dz/dti,q表示在第i个网格第q个配置点处z(t)对时间的导数值,ti-1表示第i个网格的初始时刻,Ωq为关于时间的K阶多项式;

yi,q和ui,q分别表示在第i个网格第q个配置点处代数变量y(t)和控制变量u(t)的值,ψq表示在第i个网格第q个配置点的拉格朗日函数,其形式如式(2.13):其中,ti,j表示在第i个网格第j个配置点处的时间,ρq和ρj表示第q个和j个Radau方程的根,且满足式(2.14):考虑到微分状态变量的连续性,在下一个网格微分状态变量的初值zi,0等于前一个网格微分状态变量的终值,因此有式(2.15):根据以上离散策略,将式(2.1)~(2.8)形式的动态优化问题离散化为式(2.16):其中x为nu维变量,ff(x)和c(x)分别表示连续可微的目标函数和mu维约束方程;x中既包含离散化的待优控制变量ui,q、终端时间tf,也包含离散的各种状态变量,xU和xL分别表示变量的上下界约束;

中央控制单元中的非线性求解模块,采用如下方法对离散化的非线性优化问题进行求解:

步骤B1:对式(2.16)所示的优化问题,首先根据变量上下界约束和经验给x赋予初值;

步骤B2:在x第k次迭代,的迭代点xk处对式(2.16)进行泰勒展开,k为大于等于零的整数,并忽略高次项和目标函数中的常数项,则原问题求解转为式(3.1)所示的QP子问题的迭代求解:式中dk为搜索方向,ggkT和AkT分别表示在xk处目标函数的导数的转置和约束方程的雅克比矩阵,ck表示在xk处c(xk)的值,Wk为拉格朗日函数的Hessian阵;其中拉格朗日函数为式(3.2):L(x,λ,v,π)=ff(x)+λTc(x)+vT(x-xU)-πT(x-xL)    (3.2);

λ、v和π分别表示与等式约束、上边界约束和下边界约束相关的拉格朗日乘子,λT、vT和πT分别表示相应乘子的转置;

步骤B3:在迭代过程中将搜索空间分解为两个子空间Y和Z,将式(3.1)表示的QP子问题转化为低维QP子问题;其中Z∈Rnu×(nu-mu),由雅克比矩阵的零空间向量组成;Y∈Rnu×mu,由雅克比矩阵的值空间向量组成;在xk处子空间Y和Z的值表示为Yk和Zk,Zk满足式(3.3):AkTZk=0    (3.3);

搜索方向dk表示为式(3.4):

dk=Ykpy+Zkpz    (3.4);

这里py和pz表示值空间和零空间移动的矢量矩阵,且py∈Rmu,pz∈Rnu-mu;将式(3.3)和式(3.4)带入到QP子问题(3.1)中的等式约束,得式(3.5):因此根据式(3.5)py被唯一确定为式(3.6):

py=-(AkTYk)-1ck    (3.6);

搜索方向为式(3.7):

dk=-Yk(AkTYk)-1ck+Zkpz    (3.7);

将式(3.7)中的搜索方向dk代入到以上QP子问题(3.1)中,并去掉与变量pz无关的常数项,则原QP子问题可表示为以pz∈Rnu-mu为变量的以下QP子问题形式:其中wk为(nu-mu)×1矩阵 Bk为(nu-mu)×(nu-mu)矩阵 pz为(nu-mu)维变量;

步骤B4:采用积极集方法求解式(3.8)获得pz,然后根据式(3.4)获得搜索方向矢量的值dk,其中式(3.8)表示的QP子问题的积极集求解方法为成熟技术;

步骤B5:令xk+1=xk+αdk,得到下一个迭代点;其中α∈(0,1],通过一维搜索方法求取,该求取方法为成熟技术;

步骤B6:求取搜索方向二范数norm(dk,2)、拉格朗日函数梯度与搜索方向乘积的值和一阶优化条件值;如果一阶优化条件值小于容许误差ε,或者norm(dk,2)的值和拉格朗日函数梯度与搜索方向乘积的值同时小于容许误差ε,则停止计算,得到最优目标函数值、最优发酵时间和在此时间段内控制变量值;然后将这些值发送给中央控制单元;否则令xk=xk+1,转步骤B2,继续计算;

中央控制单元中的控制指令输出模块采用如下方法输出冷媒流量最优控制轨线:

步骤C1:中央控制单元利用非线性求解模块计算得到最优值信息,获得最优目标函数值、最优发酵时间和在此时间段内控制变量值,并与模型离散过程对应起来,得到[t0,tf]区间内ti,j时刻对应的控制量ui,j,ui,j按照时间连接起来就是最优控制轨线值,其中i=

1,....ne;j=1,…,K;

步骤C2:中央控制单元根据控制量ui,j的最优控制轨线值得到冷媒流量的最优控制轨线值;控制量ui,j表示冷媒对啤酒发酵罐的冷却速率,与冷媒的流量存在式(4.1)所示关系:Qi,j=Vbeerui,j/(ρcoolCpcool)    (4.1);

其中,Qi,j表示冷媒在ti,j时刻的流量,Vbeer表示啤酒发酵罐内物料体积,ρcool表示冷媒密度,Cpcool表示冷媒热容;

中央控制单元根据式(4.1)得到不同时刻冷媒最优流量值Qi,j,Qi,j按照时间连接起来就是冷媒流量最优控制轨线值;

步骤C3:中央控制单元利用现场总线,通过A/D和D/A转换模块将得到的冷媒最优流量值Qi,j和对应的时间发送给流量控制模块;

所述的流量控制模块接受到中央控制单元发送的冷媒流量最优控制轨线值,并以此作为对应时刻的设定值,以通过传感测量模块得到的冷媒实际流量作为反馈值,然后调用内部的PID控制算法对冷媒阀进行调节,使得冷媒流量实际值与设置值保持一致。