1.一种周期伺服系统幂次吸引重复控制的等效扰动补偿方法，被控对象为周期伺服系统，其特征在于，所述方法包括以下步骤：步骤1.给定周期参考信号，满足

rk＝rk-N                          (1)其中，N为参考信号的周期，rk和rk-N分别表示k时刻和k-N时刻的参考信号；

步骤2.定义跟踪误差

ek+1＝rk+1-yk+1＝rk+1-yk+1-N+A1(q-1)(yk-yk-N)-q-d+1B(q-1)(uk-uk-N)-wk+1+wk+1-N    (2)式中,满足

A(q-1)yk＝q-dB(q-1)uk+wk                            (3)其中，ek+1表示k+1时刻的跟踪误差，rk+1表示k+1时刻的参考信号，yk+1、yk、yk+1-N和yk-N分别表示k+1、k、k+1-N和k-N时刻的输出信号，uk和uk-N分别表示k和k-N时刻的输入信号，wk+1和wk+1-N分别表示k和k-N时刻的干扰信号，d表示延迟，A(q-1)和B(q-1)为q-1的多项式，q-1表示一步延迟算子，na表示A(q-1)的阶数，nb表示B(q-1)的阶数， 为系统参数且b0≠0，na≥nb，d为整数，且d≥1；

步骤3.构造等效扰动

dk＝wk-wk-N                                  (4)其中，N为参考信号的周期，dk表示k时刻的等效扰动信号，wk和wk-N分别表示k时刻和k-N时刻的干扰信号；

利用(4)将跟踪误差表达为

ek+1＝rk+1-yk+1＝rk+1-yk+1-N+A1(q-1)(yk-yk-N)-q-d+1B(q-1)(uk-uk-N)-dk+1        (5)其中，dk+1表示k+1时刻的等效扰动；

步骤4.设计观测器，估计等效扰动，过程如下：设计观测器对等效扰动dk+1进行观测，并以观测值补偿等效扰动，观测器的两个观测变量为 和 分别用于估计ek和dk，根据误差动态(式(5))，设计如下形式的观测器其中， 表示对误差ek+1的估计， 表示对误差ek的估计， 表示等效扰动，β1表示关于误差的观测器增益系数，β2表示关于等效扰动的观测器增益系数， 表示跟踪误差的估计误差；

等效扰动的估计误差 为

跟踪误差的估计误差为

将式(7)和式(8)写成

记 其特征方程为：

|λI-B|＝0                (10)即

λ2+(β1-β2-1)λ-β1＝0               (11)因此，特征根为 对β1和β2的参数进行配置，使得所有特征根都在单位圆内；

步骤5.构造具有扰动抑制措施的幂次吸引律其中，ρ和ε均为可调参数， 表示吸引指数(取 并在之后给出相对应的各项指标具体表达式)，且0＜ρ＜1，ε＞0，步骤6.构造具有等效扰动补偿的重复控制器，过程如下：结合式(5)和式(12)，设计具有等效扰动补偿的重复控制器记

将重复控制器表达为

uk＝uk-N+vk                    (14)将uk作为伺服对象的控制器输入信号，测量获得伺服系统输出信号yk，跟随参考信号rk变化。

2.如权利要求1所述的周期伺服系统幂次吸引重复控制的等效扰动补偿方法，其特征在于：所述离散重复控制器的参数包括趋近速度指数ρ，到达速度ε，吸引指数 根据表征系统收敛性能的指标进行参数整定；引入表征系统收敛性能指标有稳态误差带ΔSSE、绝对吸引层ΔAAL、单调减区域ΔMDR以及跟踪误差首次进入稳态误差带所需最多步数 概念，定义如下：

1)单调减区域ΔMDR：当ek大于此边界时，ek同号递减，即满足如下条件：

2)绝对吸引层ΔAAL：当系统跟踪误差的绝对值|ek|大于此界时,其|ek|单调递减,即满足如下条件：

3)稳态误差带ΔSSE：当系统误差一旦收敛进入该边界，那么误差就会稳定在此区域内，即满足如下条件：

4)最大收敛步数 跟踪误差最多经过 步进入稳态误差带；

等效扰动补偿误差满足 时，各指标的表达式如下单调减区域ΔMDR

ΔMDR＝max{ΔMDR1,ΔMDR2}                            (19)其中，ΔMDR1和ΔMDR2均为实数，且由式(18)确定；

绝对吸引层ΔAAL

ΔAAL＝max{ΔAAL1,ΔAAL2}                             (21)其中，ΔAAL1和ΔAAL2均为实数，且由式(20)确定；

稳态误差带ΔSSE

其中，xSSE为方程 的正实根；

另外，在给出ΔSSE后，跟踪误差进入稳态误差带的最大步数其中，e0为跟踪误差初始值； 表示不小于·的最小整数；

对于给定的 值，依据式(18)-(23)式计算各边界值，以确定闭环系统性能，依据相应方程组，不难确定ΔMDR和ΔAAL的取值应为相应方程组的最大正实根，确定ΔAAL取值后，在依据ΔAAL确定ΔSSE。

3.如权利要求2所述的周期伺服系统幂次吸引重复控制的等效扰动补偿方法，其特征在于，对于 和 两种情形，依据给出的单调减区域ΔMDR、绝对吸引层ΔAAL、稳态误差带ΔSSE以及最大收敛步数 表达式确定相应的计算公式；

情形：

1)单调减区域ΔMDR

式中，

2)绝对吸引层ΔAAL

式中，

3)稳态误差带ΔSSE

其中，xSSE为方程 的正实根；

4)收敛步数

其中，e0为跟踪误差初始值， 表示不小于·的最小整数；

情形：

1)单调减区域ΔMDR

式中，

式中，

2)绝对吸引层ΔAAL

式中，

3)稳态误差带ΔSSE

其中，xSSE为方程 的正实根；

4)收敛步数

其中，e0为跟踪误差初始值， 表示不小于·的最小整数。