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专利号: 2019103882995
申请人: 黄冈师范学院
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
专利领域: 计算;推算;计数
更新日期:2024-01-05
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种基于母面特征参数的包络面表征方法,其特征在于,包括以下步骤:步骤1:将包络母面等效为多个空间点矢量,以各点的坐标与该点的法向量组合形成包络母面上的点矢量簇;

步骤2:对空间点矢量簇进行矩阵变换,提取空间点矢量的特征向量和特征值,由空间点矢量簇的特征向量和特征值形成包络母面的特征参数;

步骤3:将每一包络时刻包络母面对工件的包络运动转化为空间点矢量簇相对工件的包络运动,构建包络面基于母面特征参数的型面啮合模型;

步骤4:通过啮合模型逐一判断母面点矢量对应的相对运动速度矢和公法矢的正交性,以确定每一包络时刻的啮合点及其母面特征参数,从而获得工件上实时包络线,通过所有时刻的实时包络线构建包络面的三维型面模型;

步骤1中所述空间点矢量为 为第i个点的空间点矢量,具体定义为:步骤1中所述点矢量 的坐标为Si(xi,yi,zi),步骤1中所述点矢量的法向量为Ni(ii,ji,ki);包络母面上点矢量 的坐标Si(xi,yi,zi)可运用矢径法表达,ri为此刻点矢量 的矢径,βi为角度参数,即点矢量 的各坐标信息为:根据微分几何学方法可求得点矢量 的法向量Ni(ii,ji,ki):其中,xi为第i个点矢量的x方向坐标,yi为第i个点矢量的y方向坐标,zi为第i个点矢量的z方向坐标,ii为第i个点矢量法向量的x方向分量,ji为第i个点矢量法向量的y方向分量,ki为第i个点矢量法向量的z方向分量,i∈[1,Q],Q=M*N,N表示包络母面上包络母线的数量,M表示每条包络母线上点矢量的数量,Q表示包络母面上点矢量的数量;

步骤1中所述包络母面上的点矢量簇 为:

以此运用点矢量簇完整描述空间内包络母面的几何特性;

步骤2中所述对空间点矢量簇进行矩阵变换为:

采用相似矩阵变换方法在点矢量 的矩阵表达中将母面特征参数与其它几何参数分离,形成点矢量基于母面特征参数的表征:其中,λ1,λ2,λ3为第i个点矢量 的三个特征值,[αi,1,βi,1,γi,1],[αi,2,βi,2,γi,2],[αi,3,βi,3,γi,3]分别为λ1,λ2,λ3对应的特征向量,i∈[1,Q],Q表示点矢量的数量;

步骤2中所述提取空间点矢量的特征值与特征向量计算方法为:

其中, 为点矢量 的转置,为点矢量 的特征向量,λ为点矢量 的特征值;在 的解集中选取三个线性无关的向量组构成空间点矢量 的特征值为:空间点矢量 的特征向量 以及对应的特征值λ1,λ2,λ3即为 的特征参数,空间点矢量簇所有的特征参数构成了包络母面的特征参数集;

包络面上的每个啮合点都与包络母面上的某一点矢量存在确定的映射关系。

2.根据权利要求1中所述的基于母面特征参数的包络面表征方法,其特征在于,步骤3中所述将包络母面对工件的包络运动转化为空间点矢量簇相对工件的包络运动为:根据具体的包络轨迹计算包络运动中工件的相对运动速度矢 公法矢 与空间点矢量簇的特征向量 以及对应的特征值λ1,λ2,λ3的映射关系:即每个点矢量 的相对运动速度矢为 每个点矢量 的公法矢为 与每个点矢量点为 的特征向量 以及对应的特征值λ1,λ2,λ3的映射关系;

将包络面的型面表征与其空间点矢量簇特征参数相关联,可得下式:其中, 是矢量点 的相对运动速度矢, 是矢量点 的公法矢,映射函数f与g是从包络母面到工件的坐标转换矩阵函数,它们具体的表达形式根据具体包络运动对应的坐标转换关系确定;

步骤3中所述构建包络面基于母面特征参数的型面啮合模型为:

根据空间啮合原理: 构建包络面基于母面特征参数即空间点矢量 的特征向量以及对应的特征值λ1,λ2,λ3,建立型面啮合模型:

将上述啮合点根据特定的包络运动所对应的坐标系关系转换至工件坐标系即可形成工件包络面的型面模型,所述转换为映射函数f与g是从包络母面到工件的坐标转换矩阵函数,它们具体的表达形式根据工件成型的具体包络运动对应的坐标转换关系确定。

3.根据权利要求1中所述的基于母面特征参数的包络面表征方法,其特征在于,步骤4中所述通过啮合模型获取实时包络母线为:在某一啮合瞬间,利用型面啮合模型依次判断包络母面上的每个点矢量 的相对运动速度矢 和公法矢 的正交性,即两矢量相乘,若乘积为0,则正交;

若 和 正交,则点矢量 为此刻包络线上啮合点对应的母面点矢量,找出此刻所有满足型面啮合模型的点矢量,这些点矢量组成了这一瞬间包络母线对应的实时包络线Γj,j∈[1,N],N表示包络面上包络线的数量,也是包络母面上母线的数量;

步骤4中所述通过瞬时包络线构建包络面的三维型面模型为:

辨识包络母线对应母面点矢量的特征参数,通过特定的包络运动所构建的坐标系关系进行坐标变换计算,得到包络面上此刻包络线Γj的坐标信息Sk(xk,yk,zk),k∈[1,M],M表示包络线Γj上啮合点的数量;

依次计算包络面上所有包络线的坐标信息即可获得组成包络面的所有啮合点云的坐标信息,对所有啮合点云采用包络样式进行曲面拟合即获取包络面的三维型面模型。