1.一种基于分阶Fourier频谱分解与混合随机掩码的光学加密方法,其特征在于,包括以下步骤:步骤一:构建混合随机掩码;
步骤二:根据分数阶Fourier变换和混合随机掩码,对初始明文进行光学调制,得到Fourier频谱;
步骤三:通过等膜分解法分割Fourier频谱,得到并输出密文和私钥。
2.根据权利要求1所述的基于分阶Fourier频谱分解与混合随机掩码的光学加密方法,其特征在于,所述步骤一具体为:步骤101:根据SHA-256哈希方法,形成一个256位的外部密钥K,并将其分割为32个子密钥ki;
步骤102:引入二维Ushiki映射,通过所述子密钥ki计算二维Ushiki映射的初始条件,然后通过迭代来输出一组随机序列,得到一个混沌相位掩码CRM;
步骤103:引入Fresnel波带振幅与Hilbert相位函数,Fresnel波带振幅与Hilbert相位函数与混沌相位掩码融合,得到混合随机掩码。
3.根据权利要求2所述的基于分阶Fourier频谱分解与混合随机掩码的光学加密方法,其特征在于,所述步骤102具体为:步骤102-1:引入二维Ushiki映射以生成一组随机序列,所述二维Ushiki映射的函数为:其中,yn、xn为系统变量;a、b、c为混沌控制参数,b=0.1,c=0.2,a∈[2.5,3.8];
步骤102-2:根据子密钥ki计算二维Ushiki映射的初值x0与y0,计算公式为:步骤102-3:根据初值x0与y0和混沌控制参数a、b、c对二维Ushiki映射的函数进行M×N次迭代,得到两个随机序列:X={x1,x2…..xM×N}、Y={y1,y2…..yM×N};
步骤102-4:根据序列{xi}与{yi},构建混沌相位掩码CRM,计算公式为:其中,Z为xn与ym构成的二维序列。
4.根据权利要求2所述的基于分阶Fourier频谱分解与混合随机掩码的光学加密方法,其特征在于,所述步骤103具体为:计算Fresne波带函数F(r),计算公式为:其中,r为聚焦环的半径;f为焦距;λ为光波波长;j为虚数;
计算Hilbert相位函数,计算公式为:
H(ρ,θ)=exp(jρθ)
其中,(ρ,θ)是极坐标,计算函数为:
ρ=x2+y2,θ=tan-1(y/x)
计算混合随机掩码C(x,y),计算公式为:
C(x,y)=exp{j{arg[CRM(x,y)]}×{arg[F(r)]}×{arg[H(ρ,θ)]}}其中,arg()为辐角函数。
5.根据权利要求1所述的基于分阶Fourier频谱分解与混合随机掩码的光学加密方法,其特征在于,所述分数阶Fourier变换为:其中,F(u,v)代表分数阶Fourier变换; 是角度;(x,y)是空域坐标;(u,v)为Fourier变换域坐标;a是Fourier变换的阶数;Aa是相位因子,取决于a值。
6.根据权利要求1或4所述的基于分阶Fourier频谱分解与混合随机掩码的光学加密方法,其特征在于,所述步骤三中等膜分解法具体为:步骤301:获取调制结果的幅度A(u,v)和相位信息ψ(u,v);
其中,为向下取整符号,
步骤302:计算旋转角度θ(u,v)函数,计算公式为:θ(u,v)=2π×rand(u,v)
其中,rand(u,v)是一个满足一致分布的随机函数;
步骤302:对I(u,v)实施等模分解,输出的两个独立分量,密文P1(u,v)与私钥P2(u,v),计算公式为:P1(u,v)={0.5A(u,v)/cos[ψ(u,v)-θ(u,v)]}×exp{iθ(u,v)}(15)P2(u,v)={0.5A(u,v)/cos[ψ(u,v)-θ(u,v)]}×exp{i[2ψ(u,v)-θ(u,v)]}。