1.基于稀疏表示的图像压缩及重建方法，其特征在于：按如下步骤完成：S1、对原始待压缩高分辨率图像X下采样，得到下采样后的低分辨率图像YL；

S2、对低分辨率图像YL上采样得到和X相同分辨率的YH，利用四叉树块划分方法对图像YH进行块划分，将图像YH划分成64*64，32*32和16*16的图像块，对于大小为16*16的图像块，进一步划分成大小为4*4的图像块并提取特征，得到低分辨率图像特征块FL；

S3、利用高‑低分辨率图像块的一一对应关系和YH的划分结果，对高分辨率图像X做相应的划分，得到块划分后的高分辨率图像块XH；

S4、利用K‑SVD分别训练高分辨率图像块XH对应的字典DH和低分辨率图像特征块FL对应的字典DL；

S5、在编码端将低分辨率图像YL进行压缩，得到YL的压缩码流，与高分辨率字典DH和低分辨率字典DL打包传输到解码端；

S6、在解码端先对码流解复用，得到低分辨图像YL的压缩码流以及高分辨率字典DH和低分辨率字典DL；

S7、对YL的压缩码流进行解码得到低分辨率图像Y′L，然后对Y′L进行上采样得到和原始图像相同分辨率的图像Y′H；

S8、对图像Y′H进行与S2相同的块划分，并对大小为4*4的图像块进行特征提取，得到相应的图像特征块F′L；

S9、块划分完成后，64*64和32*32划分的块，直接采用S7中上采样的结果作为重建块；

对于图像特征块F′L，利用稀疏表示方法及高分辨率字典DH和低分辨率字典DL进行超分辨率重建得到重建图像块X′H；

S10、将所有重建图像块拼接到对应位置，得到重建的高分辨图像X0，然后利用迭代反投*影技术对X0进行全局优化，得到最终的重建图像X；

步骤S2中的上采样方法为双三次上采样方法；

步骤S2中利用四叉树块划分方法对图像YH划分的具体实现方式为：S2.1、将图像YH划分为多个互不重叠的大小为64*64图像块，称为CTU，它是YH划分的基本单元；

S2.2、每个CTU选择划分为64*64，32*32和16*16三类子图像块CU，其中大小为64*64与

32*32的CU对应YH的平滑区域，大小为16*16的CU对应YH的非平滑区域；

S2.3、确定块划分的阈值T，具体方法为：

对于大小为m*n的图像YH，第i行和第j列相邻像素之间灰度差的平均值分别为 和计算公式如下：块划分的阈值T由整幅m*n图像YH相邻像素之间灰度差的平均值决定，即：S2.4、对于每一个64*64的CTU，其块划分流程如下：S2.4.1、按S2.3相同的方法计算每个CTU相邻像素之间灰度差的平均值TCTU，并和分块阈值T进行比较；当TCTU>T，则该CTU划分为四个32*32的CU，并执行步骤S2.4.2；否则，该CTU不继续划分，即为64*64的大小；

S2.4.2、依次按S2.3相同的方法计算4个32*32CU相邻像素之间灰度差的平均值TCU，并和分块阈值T进行比较:当TCU>T，将该CU划分成4个16*16的CU；否则，该CU不继续划分，即大小为32*32；

步骤S2对于大小为16*16的图像块，进一步划分成大小为4*4的图像块并提取特征，得到低分辨率图像特征块FL的具体方法如下：S2.5、对于16*16的CU，进一步划分为多个4*4的图像块，相邻的4*4的图像块有k个像素的重叠，0

S2.6、对于4*4的图像块采用下面4个一维滤波器来提取其特征；

T T

f1＝[‑1,0,1],f2＝f1 ,f3＝[1,0,‑2,0,1],f4＝f3其中T表示转置，应用这四个滤波器得到每个图像块的4个特征向量，并将4个特征向量连接成一个64*1特征向量，记为图像特征块FL。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤S4利用K‑SVD训练得到低分辨率图像特征块FL对应的字典DL的具体实现方式如下：S4.1、用所有的FL组成样本数据集矩阵F；

S4.2、矩阵F由字典矩阵DL和系数矩阵A线性表示，该线性表示为：F≈DLA

上述字典训练过程转化为求解下面的优化问题：

ε为重构误差所允许的最大值；

S4.3、上述优化问题的求解步骤如下：

S4.3.1、选取初始DL；

S4.3.2、在已知DL条件下，求取每一个样本的稀疏系数，得到在该DL对应的系数矩阵A；

S4.3.3、在已知A的条件下，采用K‑SVD方法更新DL；

S4.3.4、重复步骤S4.3.2和S4.3.3，直到重构误差满足要求时停止，此时的DL即为FL对应的训练字典。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于：步骤S4中，利用K‑SVD训练高分辨率图像块XH对应的字典DH的过程中，将大小为4*4的图像块XH转化为16*1的列向量，所有的XH组成样本数据集矩阵，和字典DL的训练过程一样，利用K‑SVD得到字典DH。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：

步骤S9利用稀疏表示方法及高分辨率字典DH和低分辨率字典DL进行超分辨率重建过程具体步骤如下：S9.1、对于每一个图像特征块F′L，利用字典DL的稀疏表示，求解对应的稀疏系数α，计算公式如下：F′L＝DLα ||α||0≤N

N

其中α∈R ,N为稀疏字典中的原子个数；

S9.2、对应的重建高分辨率图像块X′H用字典DH和已求解的稀疏系数α线性组合来表示：X′H＝DHα ||α||0≤N。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤S10的利用迭代反投影方法对X0进行全局优化的具体步骤如下：S10.1、对重建高分辨率图像X0进行下采样D和模糊H，模拟高分辨率图像降质过程，通过求解降质后图像X′t和低分辨率图像YL的误差，对重建高分辨率图像Xt进行迭代更新；迭代反投影方法的计算公式如下：Xt+1＝Xt+((YL‑X′t)↑s)*p其中，X′t＝DHXt，Xt为第t次迭代过程高分辨率图像，p为反投影滤波器，↑为上采样，S为上采样因子；

*

S10.2、当最终的重建高分辨率图像X 满足重建约束时，停止迭代更新，重建约束公式为：