1.一种基于EM的1比特参数估计方法,其特征是:包括以下步骤:S1:获取每个传感器节点的1比特量化观测值;
S2:利用EM算法获得参数估计值 的等价函数;
S3:获得参数估计值 的方程并求根;
S4:将上述根分别带入到等价函数中,使等价函数最小的根即为参数估计值S5:重复步骤S1‑S4更新参数估计值 直至收敛;
所述步骤S2中获得参数估计值 的等价函数包括以下步骤:S21:结合E步公式根据当前参数估计值 和量化数据 计算对数似然函数的期望值,E步公式为
其中Ex{·}表示对x求期望, 为在i‑1次迭代后得到的参数估计值,S22:最大化E步中关于待估计参数θ的期望函数,获得更新参数估计值由1比特量化观测值表达式可知p(yn|θ,xn)=p(yn|xn)因此
p(yn,xn|θ)=p(yn|θ,xn)p(xn|θ)=p(yn|xn)p(xn|θ)因p(yn|xn)是待估计参数θ的无关项,可得参数估计值 的等价函数
2.根据权利要求1所述的一种基于EM的1比特参数估计方法,其特征是:所述步骤S1中1比特量化观测值yn=sign(xn‑τ),n=1,2,3,L,N其中,xn为第n个传感器节点的接收信号。
3.根据权利要求1所述的一种基于EM的1比特参数估计方法,其特征是:所述步骤S3,包括以下步骤:S31:第n个传感器节点的接收信号的xn表达式为xn=hnθ+vn,n=1,2,3,L,N其中θ为待估计的未知参数,vn为零均值,独立同分布的高斯加性白噪声,且其均方差为2
σv,hn为平坦衰落信道系数;
S32:将信道系数hn模拟为一个均值为1,独立同分布的高斯随机变量,独立于vn且均方2
差为σe,xn公式改写为
xn=(1+en)θ+vn
2
其中为en高斯分布乘性噪声,且均值为零、方差为σe,令zn=enθ+vn,对xn公式进行简化xn=θ+znzn为等效噪声,它是加性噪声和乘性噪声的总和;
S33:将xn=θ+zn带入到参数估计值 的等价函数中,对获得的函数进行求导并令其为零,得到参数估计值 的方程其中
S34:计算 和 的值并代入到参数估计值 的方程中,求方程的根λ1、λ2和λ3。
4.根据权利要求1所述的一种基于EM的1比特参数估计方法,其特征是:所述步骤S4中参数估计值其中