1.一种基于Liu估计的航磁补偿方法,其特征在于:包括以下步骤:S101:通过飞机的校正飞行得到校正飞行数据;所述校正飞行数据包括:第一总磁场HTOT和第一三分量磁场数据;其中,第一总磁场通过飞机自身的光泵传感器测得,第一三分量磁场数据通过飞机自身的磁通门传感器测得;
S102:对所述校正飞行数据中的第一总磁场HTOT和第一三分量磁场数据分别进行高通滤波,得到滤波后的第一总磁场H和滤波后的第一三分量磁场数据;
S103:根据所述滤波后的第一三分量磁场数据,计算飞机各个方向的方向余弦常量、方向余弦小量及其导数,得到校正飞行的姿态矩阵X;
S104:对所述校正飞行的姿态矩阵X进行中心化,得到中心化后的校正飞行姿态矩阵并计算得到 的所有特征值λi和特征向量矩阵Q=(q1,q2,…q16);其中,i=1,2,…,16,且λ1≥λ2≥…λ16,分别对应着q1,q2,…,q16个特征向量;
S105:根据所述特征向量矩阵Q、所述校正飞行姿态矩阵 和所述滤波后的第一总磁场H得到拟合系数表达式,并通过最小二乘法对拟合系数表达式进行求解,得到拟合系数S106:根据所述特征值λi和拟合系数 计算得到校正飞行的Liu估计最佳修正因子dopt;
S107:根据所述Liu估计最佳修正因子dopt和所述校正飞行的姿态矩阵X,采用Liu估计表达式,计算得到Liu估计下的磁干扰系数β;
S108:通过飞机的补偿飞行得到补偿飞行数据;所述补偿飞行数据包括第二三分量磁场数据;进而计算所述第二三分量磁场数据中各方向的方向余弦及其导数,得到补偿飞行的姿态矩阵A;其中,第二三分量磁场数据通过飞机自身的磁通门传感器测得;
S109:根据校正飞行的所述磁干扰系数β和补偿飞行的所述姿态矩阵A,计算得到补偿飞行的磁干扰数据HT;
S110:根据所述补偿飞行的磁干扰数据HT和所述第一总磁场HTOT,采用公式(1)实现基于Liu估计的航磁补偿:HC=HU-HT (1)
上式中,HU=HTOT,HC为待补偿的地磁场。
2.如权利要求1所述的一种基于Liu估计的航磁补偿方法,其特征在于:步骤S103中,校正飞行的姿态矩阵X的表达式如公式(2)所示:上式中, 是第i个航向上的方向余弦常量;T为校正飞行时飞机在第i个航向上的飞行时长; 为第i个航向上的方向余弦小量,vi′为其导数;Fi为第一三分量磁场数据中磁通门传感器第i个通道的测量数据;hpf(Fi)表示对Fi进行高通滤波;i等于1、2或者3。
3.如权利要求2所述的一种基于Liu估计的航磁补偿方法,其特征在于:步骤S104中,中心化公式如公式(3)所示:上式中, 表示 的第i列元素; 为姿态矩阵X的第i列的元素的平均值,i=1,
2,…,16; 表示X的第i列的每个元素分别减去第i列的平均值。
4.如权利要求3所述的一种基于Liu估计的航磁补偿方法,其特征在于:步骤S105中,拟合系数表达式如公式(4)所示:上式中,
5.如权利要求4所述的一种基于Liu估计的航磁补偿方法,其特征在于:步骤S106中,Liu估计最佳修正因子dopt的计算公式如公式(5)所示:上式中, 为 的方差;λi为 的特征值,i=1,2…,16,且λ1≥λ2≥…λ16,分别对应着 的特征向量矩阵Q=(q1,q2,…q16)中的特征向量q1,q2,…和q16;为中心化后的校正飞行姿态矩阵, 为其转置。
6.如权利要求5所述的一种基于Liu估计的航磁补偿方法,其特征在于:步骤S107中,磁干扰系数β的计算公式如公式(6)所示:
β=(X′X+I)-1[X′H+dopt(X′X)-1X′H] (6)上式中,I为单位矩阵,β为一个具有16个元素的行向量。
7.如权利要求1所述的一种基于Liu估计的航磁补偿方法,其特征在于:步骤S108中,补偿飞行的姿态矩阵A的计算公式如公式(7)所示:A=(r1 r2 r3 r12 r1r2 r1r3 r22 r2r3 r1′r1 r1′r2 r1′r3 r′2r1 r2′r2 r2′r3 r′3r1 r3′r2) (7)上式中, 为地磁场和飞机坐标轴形成的方向余弦,ri′为其导数;Gi是飞机补偿飞行中磁通门传感器第i个通道的测量数据,i等于1、2或者3。
8.如权利要求6所述的一种基于Liu估计的航磁补偿方法,其特征在于:步骤S109中,补偿飞行的磁干扰数据HT的计算公式如公式(8)所示:上式中,βi为磁干扰系数β的第i个元素;Aiβi表示A的第i列的各元素分别与βi相乘。