1.一种基于可变步长及二维离散余弦变换（2D-DCT）的彩色数字图像盲水印方法，包含具体的量化步长选取、水印嵌入和水印提取三个过程;其量化步长选取过程描述如下:

第一步：将选取的每一个标准宿主图像（Lena，F16，Peppers，House，Baboon，Bear，Barbara，Couple，Kid，Sailboat）分为m×m的非重叠像素块，并对各像素块进行DCT变换；

第二步：选取像素块的前4个DCT系数，即直流系数以及前3个交流系数，进行回归分析，获得各系数之间的大小关系；根据4个DCT系数之间的关系，得到4个不同的量化步长Tj，其中j=1,2,3,4；

其水印嵌入过程描述如下：

第一步：通过降维处理将一幅大小为M×M的彩色宿主图像H分成红、绿、蓝三个分层宿主图像Hi，并把每一个分层宿主图像Hi分为m×m的非重叠像素块；其中i=1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

第二步：将一幅大小为N×N的彩色水印图像W分成红、绿、蓝三个分层水印图像Wi，并进行基于密钥Kai的Arnold变换以提高水印的安全性；将分层水印图像Wi中的每个十进制像素值转换为8位二进制数，依次连接成长度为8N2的水印位序列SWi，其中i=1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

第三步：利用基于密钥为Kbi的MD5哈希伪随机选择算法从分层宿主图像Hi中选择像素块A，其中i=1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

第四步：根据公式(1)，对选取的像素块A进行二维离散余弦变换得到变换矩阵dctA,并按照Z字形选取变换矩阵dctA的前4个DCT系数cj，其中j=1,2,3,4；

（1）

其中，dct2(.)为二维离散余弦变换函数；

第五步：按照先后顺序从水印序列SWi中依次选取4个水印位wj；利用公式(2)、(3)，对4个DCT系数cj分别使用对应的量化步长Tj进行量化，以得到各DCT系数的上边界值Chighj和下边界值Clowj；

  (2)

  (3)

其中，wj为第j个待嵌入水印位，abs(.)是求绝对值函数，mod(.)是取余函数，Tj为量化步长，j=1,2,3,4；

第六步：依据公式(4)，计算最佳边界值CCj，并用CCj替换变换矩阵dctA相应位置的原有DCT系数，得到含水印的变换矩阵dctA*；

  (4)

其中，sign(.)是取符号函数，abs(.)是求绝对值函数，j=1,2,3,4；

第七步：根据公式(5)，对变换矩阵dctA* 进行逆二维离散余弦变换得到含水印的像素块 ，并将含水印像素块 更新到其在分层宿主图像Hi中相对应的位置，其中i=1,2,3,分别表示红、绿、蓝三层；

                          (5)其中，idct2(.)为二维离散余弦反变换函数；

第八步：重复执行本过程的第三步到第七步，直到所有的水印信息都被嵌入完成为止，由此得到含水印的分层宿主图像 ；最后，组合含水印的分层宿主图像 得到含水印宿主图像 ，其中i=1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

其水印提取过程描述如下：

第一步：将含水印宿主图像 分成红、绿、蓝三个分层图像 ；同时，将每一个含水印分层图像 分成大小为m×m的非重叠像素块，其中i=1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

第二步：利用基于密钥为Kbi的MD5哈希伪随机选择算法，从含水印分层图像 中选择含水印的像素块 ，其中i=1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

第三步：对选取的含水印像素块 进行二维离散余弦变换得到变换矩阵dctA*，并按照Z字形选取变换矩阵dctA*中与嵌入过程相对应位置的4个DCT系数cj*，其中j=1,2,3,4分别表示第j个DCT系数；

第四步：使用对应的量化步长Tj，利用公式（6）从含水印像素块 中提取水印位 ；

             (6)

其中，mod(.)是取余函数，abs(.)是求绝对值函数，j=1,2,3,4；

第五步：重复执行本过程的第二步到第四步，提取并获得每一层的二进制水印序列，将水印序列 中每8位二进制信息划为一组并转换成十进制的像素值，形成分层水印图像，其中i=1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

第六步：对每个分层水印图像进行基于密钥Kai的逆Arnold变换，获得各层的提取水印图像 ；同时，组合各层的提取水印图像 形成最终的提取水印图像 ，其中i=1,2,3分别表示红、绿、蓝三层。