1.一种参数带宽化与能量化的高性能自适应抗扰控制方法,其特征在于:包括如下步骤:步骤1、根据被控对象的相对阶次确定扩张状态观测器的阶次;
步骤2、根据扩张状态观测器的阶次构建自抗扰控制器中的扩张状态观测器;
步骤3、选定参考模型;
步骤4、根据扩张状态观测器与参考模型得到扩张状态观测器的观测状态xO、参考模型的输出状态xr以及状态跟踪误差er,并构建自适应机构,通过所构建的自适应机构运算得到前馈增益参数K和后馈增益参数F,通过自适应机构对K和F进行调整;
步骤5、利用自适应机构输出的前馈增益参数K和后馈增益参数F、参考输入信号r以及扩张状态观测器的观测状态xO,构建前馈反馈控制器,并得到输入到被控对象中的控制量u。
2.如权利要求1所述的一种参数带宽化与能量化的高性能自适应抗扰控制方法,其特征在于:所述步骤1具体为:根据被控对象的传递函数模型Φ(s),选取相对阶次n=p-m,p为被控对象的传递函数模型Φ(s)的分母最高阶次;m为被控对象的传递函数模型Φ(s)的分子最高阶次;则扩张状态观测器的阶次为n+1阶;
公式(1)中,Φ(s)表示传递函数模型;p为被控对象的传递函数模型Φ(s)的分母最高阶次;m为被控对象的传递函数模型Φ(s)的分子最高阶次;s表示为拉普拉斯算子;b=[bm,bm-1,…b1]表示传递函数模型的分子多项式;a=[ap,ap-1,…a1]表示传递函数模型的分母多项式。
3.如权利要求2所述的一种参数带宽化与能量化的高性能自适应抗扰控制方法,其特征在于:所述步骤2中扩张状态观测器表示为:公式(2)中, 为n+1阶的方阵; 为n×1的向量矩阵; 为1×n
的向量矩阵;b0为扩张状态观测器的输入增益;u表示输入到被控对象中的控制量,yp为被控对象的输出,yo为扩张状态观测器的输出;xo=[xo1,xo2,…,xo(n+1)]T为扩张状态观测器的观测状态, 表示xo的导数;L=[l1,l2,…,ln+1]T为扩张状态观测器的增益向量,从公式(3)中取得:sn+1+l1sn+l2sn-1+…+lns+ln+1=(s+ωo)n+1 (3)使得扩张状态观测器的特征多项式为λ(s)=(s+ωo)n+1,s为拉普拉斯算子,ωo为扩张状态观测器的带宽,是需要设计的参数,ωo的大小决定了扩张状态观测器的观测快速性。
4.如权利要求3所述的一种参数带宽化与能量化的高性能自适应抗扰控制方法,其特征在于:所述步骤3中参考模型表示为:公式(4)中, 为n+1阶的方阵; 为n×1的向量矩阵;
为1×n的向量矩阵;xr=[xr1,xr2,…,xr(n+1)]T为参考模型的输出状态; 为xr的导数;yp为被控对象的输出;yo为扩张状态观测器的输出;yr为参考模型的输出;r为参考输入信号;L(n+1)=[0,0,…,0,ln+1]T为参考模型的增益向量;参数 由公式(5)选取:H(s)为自抗扰控制器的闭环传递函数,s为拉普拉斯算子,ωc为自抗扰控制器的带宽,决定了自抗扰控制器的响应速度,按照ωo=(3~5)ωc的规则选取。
5.如权利要求4所述的一种参数带宽化与能量化的高性能自适应抗扰控制方法,其特征在于:所述步骤4中自适应机构表示为:公式(6)中,F表示反馈增益参数; 表示F的导数;F*表示自抗扰控制器的参数理想值;K表示前馈增益参数; 表示K的导数;K*表示自抗扰控制器的参数理想值;K(0)和F(0)分别T T为K和F的初始值;ρ表示能量化参数,ρ≥0;B=[0 … 0 1 0]为系统的输入矩阵;B表示B矩阵的转置;P=PT为给定的正定对称矩阵;er=xr-xo=[er1 er2 … er(n+1)]T表示状态跟踪误差;xr=[xr1,xr2,…,xr(n+1)]T为参考模型的输出状态,其由选定的参考模型得到;xo=[xo1,xo2,…,xo(n+1)]T为扩张状态观测器的观测状态,其由扩张状态观测器得到;xoT表示xo的转置;ωA表示自适应机构的带宽化参数,ωA>0;r为参考输入信号;
该自适应机构具有两部分低通滤波器:F*与K*的低通滤波器和综合误差BTPer项的低通滤波器,P矩阵通过BTPer实现了对误差er的加权;前馈增益参数K和反馈增益参数F不是固定的,是时变参数,随时间变化产生自适应调节。
6.如权利要求5所述的一种参数带宽化与能量化的高性能自适应抗扰控制方法,其特征在于:所述自抗扰控制器的参数理想值K*与F*满足:公式(7)中, 为F*中的一个元素。
7.如权利要求6所述的一种参数带宽化与能量化的高性能自适应抗扰控制方法,其特征在于:所述自适应机构的带宽化参数ωA和能量化参数ρ的选取规则如下:
1)带宽化参数ωA越大,自适应调节速度越快,ωA越小自适应调节速度越慢;因此,通过对ωA数值的选取,来克服自适调节引起的振荡;
2)所述自适应机构的带宽化参数ωA大于或者等于扩张状态观测器的带宽ωo,并且ωA的选取要考虑系统的运行周期或者仿真步长h,ωA小于1/h。
3)能量化参数ρ正比于能量函数 其中Φ=[xoT,r]T,ρ值越大,误差对前馈增益参数K和后馈增益参数F修正的作用越大,系统的跟踪性能越好;ρ=0时,即为标准的自抗扰控制器进行控制;
3)通过逐步增大带宽化参数ωA和能量化参数ρ实现对自抗扰控制器的控制性能进行渐进改进。
8.如权利要求7所述的一种参数带宽化与能量化的高性能自适应抗扰控制方法,其特征在于:所述自适应机构具有以下调节机制:
1)自适应机构的初始值设为K*和F*,即以自抗扰控制器作为初始控制器;
2)当系统存在状态跟踪误差时,即er≠0,通过P矩阵加权后,状态跟踪误差通过综合误T差项的低通滤波器对前馈增益参数K和反馈增益参数F进行调节,低通滤波器BPer的带宽为ωA;同时,自抗扰控制器的参数理想值K*和F*也会通过F*与K*的低通滤波器去调节前馈增益参数K和反馈增益参数F;
3)当不存在状态跟踪误差时,即er=0,仅K*和F*的调节起作用,前馈增益参数K和反馈增益参数F自动跟踪自抗扰控制器的参数理想值K*和F*;
4)当状态跟踪误差||er||≈0时,自抗扰控制器起到主导作用;当状态跟踪误差||er||>>0时,自适应机构起主导作用,通过自适应调节前馈增益参数K和反馈增益参数F,使得状态跟踪误差减小,并逐步回到自抗扰控制器。
9.如权利要求5所述的一种参数带宽化与能量化的高性能自适应抗扰控制方法,其特征在于:所述步骤5具体为:所述前馈反馈控制器由输入前馈控制K(t)r(t)与状态反馈控制F(t)xo(t)构成,前馈反馈控制器由公式(8)表示,即前馈反馈控制器利用构建的自适应机构运算得到的前馈增益参数K(t)以及反馈增益参数F(t),经过公式(8)运算得到输入到被控对象中的控制量u(t);
通过构建自适应机构,根据扩张状态观测器和参考模型之间的状态跟踪误差er,利用自适应机构具有的调节机制,动态调整前馈增益参数K(t)以及后馈增益参数F(t),从而利用公式(8)所表示的前馈反馈控制器,间接对输入到被控对象中的控制量u(t)进行动态调整,使得使得被控对象输出接近于所选定的参考模型;
公式(8)中,u为输入到被控对象中的控制量,r为参考输入信号,b0≠0为扩张状态观测器的输入增益,xo为扩张状态观测器的观测状态,K和F分别为前馈增益参数和反馈增益参数;其中,u、K、r、F和xo均为时变参数。