1.一种考虑通信时延的定周期采样控制系统稳定判断方法，其特征在于，包括如下步骤：S1.建立采样系统模型，定义向量和矩阵；

所述系统模型为 其中x(t)为状态向量，u(t)为控制输入，A、B是系统矩阵；tk为采样时刻，k＝0,1,2…，所述系统模型满足：tk+1‑tk＝h，h是采样周期；

S2.构建李雅普诺夫泛函；

S3.获得系统稳定性条件；

S4.计算给定通信时延下保证系统稳定允许的最大采样周期；

所述S1步骤控制输入u(t)为：u(t)＝Kx(t‑τ(t))，且满足h+τ＝η，τ(t)＝t‑tk+τ，K是控制器增益，η是采样周期与通信时延的和，S1中定义的向量和矩阵如下：v3(t)＝x(t)‑x(tk)，v4(t)＝x(t)‑x(tk+1)，v5(t)＝x(t‑τ)‑x(tk‑τ)，v6(t)＝x(t‑τ)‑x(tk+1‑τ)，T T T

ζ5＝[x (tk+1),x (tk+1‑τ)] ，ej＝[0n×(j‑1)nIn0n×(11‑j)n],j＝1,2,…,11；

其中，S2步骤中构建的李雅普诺夫泛函为：T

其中，V1(t)＝ζ1(t)Pζ1(t)，对李雅普诺夫泛函求导得到：其中，

将J2和J3分成多个积分区间，得到如下式子：整理后可得到：

应用自由矩阵积分不等式对积分项进行界定，得到：引入以下零等式

最后上述零等式右边部分加入到泛函的导数 当中，得到：其中，

Δ1＝φ1+hφ2+φ4，Δ2＝φ1+hφ3+φ5这里，

如果Δ1＜0和Δ2＜0对于h＞0成立的，则系统(1)是稳定的，T

对于给定的h>0和τ≥0，若存在矩阵P>0，S>0，Z1＞0， Z3>0，Q1，Q2，G＝G ，R2>0， R4>0，Li,i＝1,2,3，Yj,j＝1,2,...7，满足以下线性矩阵不等式，则系统是稳定的，所述线性矩阵不等式为：其中，

Ψ1＝[Y2 Y4 Y6]，Ψ2＝[L1 L2 L3 Y5]，Ψ3＝[Y1 Y3]，Θ1＝diag{R2,R4,Z2+Z3}，Θ2＝diag{Z1,3Z1,5Z1,Z3}，Θ3＝diag{R1+Z3,R3+Z2}，Γ13＝e1‑e3，Γ14＝e5‑e1，Γ15＝e2‑e4，Γ16＝e6‑e2，Γ17＝e1‑e2，Γ18＝e1+e2‑2e10Γ19＝e1‑e2+6e10‑6e11，Γ20＝e3‑e4Γ21＝e4‑e7，Γ22＝e8‑Ae1‑BKe4。