1.一种基于混合优化算法的关节臂式坐标测量机参数标定方法,其特征在于,包括以下步骤:
S1:基于D‑H模型建立关节臂式坐标测量机的数学模型;
S2:基于遗传算法GA和最小二乘法LM设计混合遗传最小二乘优化算法GA‑LM;步骤S2包括以下子步骤:
S2.1:确定目标函数;
S2.2:设计去除冗余参数的最小二乘法LM;
S2.3:基于遗传算法GA和S2.2中设计的去除冗余参数的最小二乘法LM设计混合遗传最小二乘优化算法GA‑LM;
S3:采用步骤S2所设计的混合遗传最小二乘优化算法GA‑LM对关节臂式坐标测量机进行参数标定;混合遗传最小二乘优化算法GA‑LM的算法步骤为:S3.1:对初始值编码
采用实数编码方案,将整个误差参数联合编码为一个染色体个体,染色体的各基因分别对应一个参数;
S3.2:初始化所有参数
随机生成多个基于输入参量{ai,di,βi,θi,Bi}个体群建立初始种群,式中,ai表示杆件的长度,di表示杆件偏移量,βi表示杆件的扭转角度,θi关节旋转角,Bi表示测头中心的坐标;
S3.3:计算适应度并排序,适应度函数为:S3.4:判断是否符合遗传算法GA终止条件,如果符合,遗传算法结束,转入最小二乘法,如不符合,依次执行选择运算、交叉运算、变异运算,然后转入步骤S3.3;
S3.5:终止遗传算法GA运算后,以遗传算法GA所得的优化结果作为最小二乘法LM的初值,然后采用最小二乘法LM对遗传算法GA所得的解进一步优化求得全局最优解,最终得到最优的模型参数。
2.根据权利要求1所述的一种基于混合优化算法的关节臂式坐标测量机参数标定方法,其特征在于,所述步骤S1包括以下子步骤:S1.1:基于D‑H模型,建立关节臂式坐标测量机末端的测头相对于基座坐标系的数学模型,模型的数学表达式为:
式中, 表示关节臂式坐标测量机末端测头相对于基座坐标系的数学模型,Ai‑1,i表示相邻坐标系的齐次变换矩阵,B表示测头相对于第i个坐标系的坐标转换矩阵;
S1.2:基于步骤S1.1,根据理论测量模型的参数种类建立参数误差模型,得到模型的简化数学表达式为:
ΔM=J.ΔS
式中,ΔM表示测头坐标误差模型,J为Jacobi矩阵,ΔS表示误差参数矢量。
3.根据权利要求1所述的一种基于混合优化算法的关节臂式坐标测量机参数标定方法,其特征在于,所述步骤S2.1确定的目标函数为OA=e+2σ
式中,OA表示目标函数,e表示误差平均值,σ表示标准差。
4.根据权利要求3所述的一种基于混合优化算法的关节臂式坐标测量机参数标定方法,其特征在于,所述步骤S2.2是通过对Jacobi矩阵变换分析消除最小二乘法LM方程中的冗余参数。
5.根据权利要求1所述的一种基于混合优化算法的关节臂式坐标测量机参数标定方法,其特征在于,所述步骤S3.4的选择运算,根据适应度比例和轮盘赌策略对其进行选择,对每个个体进行适应度函数的计算,群体的规模为n,每个个体被选中的概率为:式中fi代表当代种群的第i个体的适应值。
6.根据权利要求1所述的一种基于混合优化算法的关节臂式坐标测量机参数标定方t t
法,其特征在于,所述步骤S3.4的交叉运算将两个个体ka、kb交叉组合成新的两个个体,设t+1 t t t+1 t tλ为[0,1]之间的随机数,运算方法为k a=(1‑λ)ka+λkb,k b=(1‑λ)k b+λk a;所述变异运算设定突变概率Pm,随机对群体的个体上进行突变从而形成新的个体,基因X的突变方式为:X′=r,其中r∈[0,1]中的随机数,X′为突变后新基因。
7.根据权利要求1所述的一种基于混合优化算法的关节臂式坐标测量机参数标定方法,其特征在于,所述遗传算法GA终止转入最小二乘法LM的终止条件为:当遗传算法GA中若干代相邻个体的适应度值差值持续小于一极小值时:|fitness(xk+1)‑fitness(xk)|n≤η式中fitness(xk)是第K代个体适应度的平均值,n表示连续n代个体,η表示所述的极小值。
8.根据权利要求1所述的一种基于混合优化算法的关节臂式坐标测量机参数标定方法,其特征在于,所述遗传算法GA进行优化求解时,为了避免遗传过程中最优值被破坏,新一代产生后计算每一个体的适应度并采取保优策略并记录每一代的最优个体。