1.一种能控标准型全局混沌反控制生成Rossler混沌信号的方法,其特征在于,所述方法包括以下过程:设受控Rossler系统形式如下:其中k1和k2不全为0,系统漂移向量场为输入向量场为
计算李导数
以及
由于[k,adfk]=0,二者对合;如果不为0,则可精确反馈线性化;注意到 为关于x3的二次多项式,故令如果对固定的参数a和b,可以找到k1和k2确保Δ<0,则 关于x3无实数解,因此系统可全局反馈线性化;所以,考虑如下最小化问题如果有存在k1和k2使得Δ<0的最小值小于0,则可以在全局实现反馈线性化;通常a与b同号并且|a|略小于|b|,均可找到k1和k2使Δmin<0;
现在考虑如何作变换,设计状态变换此状态下
再设计状态变换
此状态下
说明选择如下状态
可以实现精确反馈线性化,在此坐标系下系统方程为方便起见,系统方程的第3个方程等号右侧仍采用x状态,其中同时由上式得Rossler系统表示为
3维单输入能控标准型为
设计控制器
v=α(x)
这y系统与z系统成为同一系统,实现了混沌反控制;发送端发送一个信号α(x)也可以发送z状态的全部3个信号,对于前一种情况接收端对α(x)作3次积分获得完整的z状态,积分操作赋予通信系统一定的抗干扰能力。