1.一种保密通信接收端利用线性系统局部广义同步Rossler混沌信号的方法，其特征在于，所述方法包括以下过程：设受控Rossler系统形式如下：其中k2和k3不全为0，系统漂移向量场为输入向量场为

作李导数

由于[k,adfk]＝0，如

不为0则可精确反馈线性化， 仅在特殊情况下可以实现，当k3≠0并k2＝0时， 表明系统可全局反馈线性化；如果令k3＝-k2,的解为x1＝a+c,即除了平面x1＝a+c外可反馈线性化，但该平面与系统的两个平衡点太近，并且平衡点分别位于平面两侧，混沌系统轨迹必然频繁穿越该平面，这样就可不能利用反馈线性化带来的便利进行广义同步；

然而，选择合适参数使得平衡点位于其一侧的 曲面，并且实现吸引子与该曲面不相交是可能的；

调节参数调节曲面 令其距离Rossler吸引子较远，这一点通过调节曲面到原点距离实现，为此令 以及假设已确定参数a,b,c,k2和k3，曲面上到原点最近距离处的坐标满足从上述方程解出(x1,x2,x3),进一步计算曲面到原点的最短距离；

根据上述分析只要选择参数k2和k3可以实现曲面 与Rossler吸引子的分离，使得Rossler混沌信号所在的局部区域可以反馈线性化，并且这个局部区域可以通过参数k2和k3调整到任意大，于是，可行性已得到验证，进一步考虑如何实现反馈线性问题，为此，令X＝adfk,作李导数注意到， 当k2和k3均不为0时这也说明系统可以转换为p-normal form，利用 adfk,k实现反馈线性化，注意到

上式中矩阵的逆为

表明做状态变换

则在此状态下

因此利用该坐标写出的系统方程为下三角形式，曲面 与Rossler吸引子无交，所以是通信系统接收器选用参数，在这些参数下，用 状态写出系统方程：进一步作状态变换 即

y2＝87.3515x1+11.7018x2-4.94442x1x2-0.702108x3+0.296665x1x3在此状态下系统方程为

方便起见，上述第3个方程等号右侧的仍采用x状态，其中同时依照上式，Rossler系统本身表示为通信系统发送端发送一个信号α(x)或发送y状态的全部3个信号，接收端选用线性系统的Brunovsky规范型其中v为标量控制输入，定义误差e＝y-z，误差系统为设计控制器

v＝α(x)+e1+3e2+3e3根据线性系统理论，已为误差系统配置全部负实部极点，从而渐进稳定误差系统并实现了Brunovsky规范型到Rossler混沌的广义同步，如果通信系统发送端仅发送一个信号α(x)，接收端对该信号进行3次积分来获取y状态；如果通信系统发送端仅发送y状态的全部3个信号，对y3微分来获取α(x)。

2.一种保密通信接收端利用线性系统局部广义同步Rossler混沌信号的方法，其特征在于，所述方法包括以下过程：设受控Rossler系统形式如下：其中k1,k2和k3不全为0，并满足k1(k1+ak2)＝-k2(k2+k3)，系统漂移向量场为输入向量场为假设k2≠0，并设k1＝gk2，则k3＝-(1+ag+g2)k2，此时，作李导数计算

表明其符合反馈线性化的对合条件，另一个正则条件要求 经计算 即

(1+ag+g2)x1-gx3＝(a+c+g)(1+ag+g2)表示了3维空间中的平面，无法让该平面消失，但可设法让它远离Rossler吸引子；

平面 到原点距离最近处在：

当g→∞,有x′1→∞和x′3→1，从而这意味着通过调节g，可获得足够大的局部空间实现反馈线性化；

令 与span{k,X}是正则对合向量场，并且在 空间中与span{k,adfk}仅在一个零测度集上有不同，计算由于Det(k,X,adfX)＝1,故span(k,X,adfX)为正则向量场，在 空间中与仅在一个零测度集上有不同，构造状态变换此状态下

注意到 以及 所以用状态变换 和实现反馈线性化，即

y1＝-x1+gx2

y2＝gx1+(1+ag)x2+x3y3＝(1+ag)x1+(a-g+a2g)x2-(c+g)x3+x1x3系统方程为

相应的Rossler系统方程为

通信系统发送端发送上式第3个方程的等号右端这一个信号，也可以发送y状态的全部

3个信号，接收端选用线性系统的Brunovsky规范型其中v为标量控制输入，定义误差e＝y-z，误差系统为设计控制器

v＝-b(c+g-x1)+(a-g+a2g)x1+a(a-g+a2g)x2+(c-x1)(c+g-x1)x3-(x2+x3)(1+ag+x3)+e1+

3e2+3e3＝α(x)+e1+3e2+3e3根据线性系统理论，显然已为误差系统配置全部负实部极点，从而渐进稳定误差系统并实现了线性能控标准型到Rossler混沌的广义同步，如果通信系统发送端仅发送一个信号α(x)，接收端对该信号进行3次积分来获取y状态；如果通信系统发送端仅发送y状态的全部3个信号，对y3微分来获取α(x)。