1.一种基于滤波最优平滑确定故障首达时刻的故障诊断方法，其特征在于该方法具体包括以下各步骤：

步骤(1)通过系统的状态方程和观测方程使用Kalman滤波算法对系统状态进行估计，并持续迭代：

步骤(1‑1)Kalman滤波过程：给定如下离散线性系统：

n n r

其中，k为离散时间，系统在时刻k的状态为Xk∈R ；Yk∈R 为对应观测信号；Wk∈R为输m

入的白噪声；Vk∈R为观测噪声；称式(1)为状态方程和观测方程；A为状态转移矩阵，C为观测矩阵；

递推Kalman滤波器如下：式(2)为状态一步预测式；

式(3)为新息表达式；式(4)为状态更新式；

T T ‑1

Kk+1＝Pk+1|kA[APk+1|kA+R]                (5)式(5)为滤波增益矩阵求取式；

T

Pk+1|k＝APk|kA+Q                   (6)式(6)为一步预测协方差阵；

Pk+1|k+1＝[In‑Kk+1A]Pk+1|k                (7)式(7)为协方差更新式；

其中状态估计值的初始值和初始协方差阵为：步骤(1‑2)某一状态分量发生故障：系统状态某一分量f开始发生故障，由于故障首达时刻未知，将其设为r；此时系统的状态方程中状态转移部分加入缓变矩阵Xfault：Xk+1＝AXk‑Xfault+Wk                     (9)

1 f‑1 f+1 n f其中X到X 和X 到X为正常的状态分量，X为发生故障的状态分量；此时观测方程不变；

步骤(2)滤波过程发现状态发生故障或漂移：在迭代过程中，状态真实值无法直接获取，只能通过传感器的观测获得状态的观测值，对历史估计值和观测值之间的误差求取2‑范数均值，设定报警阈值为3倍2‑范数均值；

其中N为迭代当前时刻；若N时刻状态估计值和观测值的误差大于报警阈值，则认为系统状态已经发生了故障或漂移；

步骤(3)对系统状态进行平滑：平滑过程如下：

T ‑1

Jk＝Pk|kA[Pk|k+1]                    (12)式(12)为最优平滑增益矩阵求取式；式(12)的边界条件为：k＝N‑1时，Pk+1|N＝PN|N；

式(13)为最优平滑状态更新式；式(13)的边界条件为：k＝N‑1时，式(14)为最优平滑协方差阵更新式；

步骤(4)确定故障的首达时刻：在后验分析中，等待获得更多的观测数据，这时对状态的估计可以通过最优平滑进一步提高精度；在最优平滑过程中，判断平滑后当前时刻状态是否超过(11)报警阈值，如果超出则可确定故障首达时间。