1.一种基于改进人工蜂群算法的参数小波阈值信号去噪方法,其特征在于,该方法包括以下步骤:S1:首先获取待去噪信号,进行小波变换,得到小波系数;
S2:在传统阈值函数的基础上设计一种新的阈值函数,通过数学推导证明其性质,并确定待优化阈值参数;所述步骤S2具体为:S2-1、一种新的阈值函数构造:
对半软阈值函数进行改进,得到如下表达式:
其中sgn(·)为符号函数,wj,k为原始小波系数,α为指数因子,取值非负数,λj为第j层阈值,j,k表示第j层第k个系数;
S2-2:新的阈值函数性质证明
从连续性的定义来看,新的阈值函数在(-∞,-λj),(-λj,+λj)和(+λj,+∞)是连续的;当wj,k≥λj时,新的阈值函数可写成:则
当wj,k=λj时, 当|wj,k|<λj时,新的阈值函数可写成 即因此
可得新的阈值函数在点wj,k=λj连续,同理可证明新的阈值函数在wj,k=-λj也连续,所以新的阈值函数在(-∞,+∞)是连续的;
当wj,k→+∞时,
同理可证当wj,k→-∞时, 所以 因此 是新的阈值函数的一条渐近线,即新的阈值函数是以硬阈值函数为渐进线的一种半软阈值函数;
S2-3:确定待优化阈值参数
将新的阈值函数中的λj和α参数作为待优化阈值参数;
S3:对原始人工蜂群算法进行改进;所述步骤S3具体为:S3-1:基于佳点集的种群初始化
佳点构造方法如下:
其中p是满足(p-3)/2≥D的最小素数,D是解的维度,{·}表示取·的小数部分,r是佳点;因此佳点集构造方法为PSN(i)={{r1*i},{r2*i},...,{rD*i}},i=1,2,...,SN其中{·}表示取·的小数部分,SN为种群大小,则初始种群为X=Lbd+(Ubd-Lbd)*PSN
其中Lb为解的下界,Ub为解的上界,d是当前维解空间,d=1,2,...,DS3-2:以动态精英种群指导的领域搜索策略以动态调整精英种群数量,使其以线性增长方式进行领域搜索指导,具体过程如下:首先计算每个Xi,i=1,2,...,SN的适应度值,然后取较好的Telite=ceil(p′*SN)个蜜蜂构成动态精英种群DXEi′,i′=1,2,...,Telite,其中ceil(·)表示向上取整,p′是精英种群在所有种群中占的比例,根据下式确定:其中pmax为比例上限,pmin为比例下限;确定动态精英种群后,领域搜索以动态精英种群为指导,邻域搜索方程为vid=DXECd+φid(Gbestd-xkd),d=1,2,...,D其中φid是[-1,1]之间的随机实数;Gbest是全局最优解,动态精英种群中心DXECd由下式计算得到:以动态精英种群指导的领域搜索策略为:在雇佣蜂阶段,雇佣蜂以相同的概率随机搜索领域,并通过邻域搜索方程式产生新解,选择过程以随机非定向方式进行,以此确保种群多样性,避免无效搜索;在观察蜂阶段,在精英种群中先随机选择一个解,然后通过邻域搜索方程式寻找新解;若选择过程选择新解,则以该解继续搜索;否则重新在精英种群中随机选择一个解进行下一次领域搜索,以实现算法快速收敛;
S3-3:模拟退火选择机制
假设当前温度为T,退火参数为K,雇佣蜂得到新解为X′i,其适应度值为fit′i;选择过程判断:若fiti≤fit′i,则接受新解;否则计算接受概率 以概率P接受新解;T以 进行更新,其中β≤1是一个常数,取值0.7,σfit为适应度的标准差;
S4:将待去噪信号和去噪信号之间的均方误差作为S3中改进的人工蜂群算法的适应度函数,在获取最小均方误差情况下得到最优阈值参数;
S5:使用S4得到的最优阈值参数应用到S2中新的阈值函数,对小波系数进行收缩处理得到新的小波系数,再进行逆小波变换,得到去噪信号。
2.如权利要求1所述的信号去噪方法,其特征在于,所述步骤S4的具体步骤为:所述适应度函数定义如下:
其中s(i″)为不含噪声的期望信号, 为通过小波阈值去噪后的重构信号,N为信号长度。