1.一种基于考虑内外特性的锂离子电池剩余使用寿命预测方法，其特征是，它包括的步骤有：

1.数据的提取

利用电池测试仪得到电池充放电循环的充电能量、放电能量和容量值C，利用中子衍射+

技术获得锂离子电池极片截面Li浓度CLi，利用俄歇电子能谱法AES获得SEI膜的厚度；

提取数据集，在电池充电过程中取等时间间隔的充电能量Wc作为第一个健康因子F1，其定义为：

式中t1和t2为时间间隔的两个时间点，Uc(t)和Ic(t)分别表示充电过程中等时间间隔内所监测到的实时电压和电流值；

充放电效率η作为第二个健康因子F2，其表示为：式中td为放电所需要的时间，Ud(τ)表示放电过程中所监测到的实时电压值，Id(τ)表示放电过程中所监测到的实时电流值，tCharge表示第二次充满电所需要的时间，UCharge(τ)表示充电过程中所监测到的实时电压值，ICharge(τ)表示充电过程中所监测到的实时电流值；

+

由于电池在充放电过程中，极片截面Li 浓度CLi不断发生变化，很好的反应了电池的内特性，因此作为第三个健康因子F3；SEI膜的厚度TSEI也随着电池充放电循环不断的发生变化，很好的表征电池的内特性，因此作为第四个健康因子F4，将数据集{F1，F2，F3，F4}作为输入量，所对应的容量值C作为输出量；

2.数据集的预处理：将数据集{F1，F2，F3，F4}分为训练样本和测试样本；

3.构建IWOA‑MRVM模型RVM是Tipping提出的一种稀疏概率模型，是一种基于贝叶斯学习理论的机器学习方法，能很好地处理小样本、非线性和时间序列问题；

n

若给定训练样本集D＝{(xi,yi)|i＝1,2,...,n}，其中xi∈R是样本的输入量，yi∈R是样本的输出量，n为样本数量，则RVM模型定义为：T

式中w＝(w0,w1,...,wn) 为权值向量，K(xi,xj)为核函数，w0为初始权值；

1)建立混合核相关向量机MRVM方法RVM学习训练就是求解给定样本所对应权值向量w的后验概率分布，与SVM相比，RVM能提供后验概率，而且不受梅西定理的约束；

建立一种基于线性核函数、多项式核函数和高斯核函数的混合核相关向量机MRVM方法，其中线性核函数具有捕捉电池退化过程中的单调性特征，多项式核函数则考虑电池退化过程中的全局性特征，高斯核函数具有捕捉电池退化过程中的局部非线性变化趋势，然而多个核函数混合，综合了各个核函数的表达能力，更好的捕捉电池退化特性；

其中，线性核函数表达式为：

Kline(xi,xj)＝xi·xj                                     (6)多项式核函数表达式为：

d

Kpoly(xi,xj)＝((xi·xj)+1)                                (7)高斯核函数表达式为：

2

Krbf(xi,xj)＝exp(‑||xi‑xj||/(2σ))                           (8)三个核函数混合的数学表达式如式(5)所示：Khun(xi,xj)＝λ1·Kline(xi,xj)+λ2·Kpoly(xi,xj)+λ3·Krbf(xi,xj)         (9)式中λ1为线性核函数的权重系数，λ2为多项式核函数的权重系数，λ3为高斯核函数的权重系数；

2)构建改进的鲸鱼优化算法IWOA利用改进的鲸鱼优化算法IWOA对MRVM模型参数进行优化；

WOA算法是一种元启发式优化算法，主要模拟座头鲸狩猎行为，即泡泡网狩猎方法，①包围收缩：由于座头鲸能识别并包围猎物，假设在当前种群中有最优的位置为猎物,其他座头鲸个体均向其包围，则位置更新的数学表达式为：式中t为当前迭代次数， 为目前所得到的最佳鲸鱼位置， 为当前鲸鱼位置，A和C为系数变量，定义为：

A＝(2r1‑1)a                                          (12)C＝2r2                                             (13)式中a为迭代过程中从2线性递减到0，r1和r2为0和1之间的随机值；

②发泡网攻击：鲸鱼在一个收缩的圆圈内，通过螺旋收缩机制和位置更新，以模拟鲸鱼狩猎行为，数学模型表示为：

式中 每个鲸鱼与当前最佳鲸鱼位置之间的距离，b是常数，l表示‑1和1之间的随机数，p表示0和1之间的随机数；

③搜索猎物：当|A|≥1时，鲸鱼选择随机搜索策略，数学模型表示为：式中 表示随机选择的鲸鱼位置；

在WOA算法中引入自适应惯性权重，使得鲸鱼在搜索猎物过程中更加多样化，提高了算法的优化精度，该模型表示为：

w1＝‑0.5·α·cos[(π/2)·exp(t/T)+β]                 (18)w2＝0.5·α·sin[(π/2)·exp(t/T)‑β]                  (19)式中w1为当前最佳鲸鱼位置的自适应系数，w2为当前鲸鱼位置的自适应系数，α和β均为[0,1]的随机数；

通过以上步骤即构建完IWOA‑MRVM模型；

4.利用训练样本来训练IWOA‑MRVM模型，利用IWOA算法为MRVM模型的参数进行寻优，从而获得更恰当的参数；

5.实现锂离子电池剩余使用寿命预测利用测试集来分析IWOA‑MRVM模型的可行性，输出预测结果并绘制95％的置信区间。