1.一种基于自相关潜变量模型的化工过程状态监测方法,其特征在于,包括以下步骤:步骤(1):采集化工过程正常运行状态下的n个样本数据x1,x2,…,xn,组成训练数据矩阵X=[x1,x2,…,xn]T∈Rn×m,并对X中各样本数据实施标准化处理得到矩阵其中m为测量变量数、R为实数集、Rn×m表示n×m维的实数矩阵、xi∈Rm×1与分别表示第i个样本数据及其标准化处理后的数据向量、i=1,2,…,n、上标号T表示矩阵或向量的转置;
步骤(2):设置自相关阶数D后,根据如下所示公式依次得到D个时间序列子块矩阵X1,X2,…,XD:上式中,d=1,2,…,D,N=n-D+1;
步骤(3):按照如下所述步骤(一)至步骤(四)求解得到投影变换基W∈Rm×m;
步骤(一):初始化U为任意m×m维的随机实数矩阵;
步骤(二):计算矩阵 后,求解特征值问题ΦUμ
=ημ中所有特征值所对应的特征向量μ1,μ2,…,μm,并保证各特征向量的长度都为1且按照特征值大小的降序排列而进行先后排列,再更新矩阵U=[μ1,μ2,…,μm],其中k=1,2,…,D、Ckλ=XkTXλ、λ=1,2,…,D、Hkλ的取值为:若k≠λ,则Hkλ=1;若k=λ,则Hkλ=0;
步骤(三):若U收敛,则执行步骤(四);若U未收敛,则返回步骤(二);
步骤(四):根据公式 计算得到投影变换基W;
步骤(4):确定自相关潜变量的个数为d,再将投影变换基W对应分成两部分:W1与W2,其中,W1由投影变换基W中前d列的列向量组成,W2由W中后m-d列的列向量组成;
步骤(5):根据公式 与 分别计算自相关潜变量矩阵 与静态潜变量矩阵
步骤(6):利用最小二乘回归算法建立输入矩阵 与 之间的回归模型:其中E为回归误差矩阵、 表示回归系数矩阵;
步骤(7):计算E的协方差矩阵Λ=ETE/(N-1),再根据公式ψ=diag{EΛ-1ET}与分别计算监测指标向量ψ与Q,并利用核密度估计法分别确定出各监测指标向量在置信限α=99%条件下的具体数值,分别对应记做δ与β,其中diag{}表示将矩阵对角线的元素转变成列向量的操作;
离线建模阶段至此完成,接下来进入在线监测阶段,包含以下所示实施步骤;
步骤(8):收集新采样时刻的样本数据xt∈Rm×1,并对xt实施与步骤(1)中相同的标准化处理对应得到向量 其中t表示最新采样时刻步骤(9):根据公式 与 分别计算自相关潜变量得分向量sD与静态潜变量得分向量u;
步骤(10):将标准化处理后的第t-1个采样时刻至第t-D+1个采样时刻的数据向量分别进行投影变换得到相应的自相关潜变量得分向量 其中γ=1,2,…,D-1;
步骤(11):根据公式e=sD-zΘ计算回归误差向量e,其中z=[s1,s2,…,sD-1],再分别根据公式 与θ=uuT计算监测指标 与θ;
步骤(12):判断是否满足条件: 且θ≤β,若是,则当前采样时刻化工过程运行正常,返回步骤(8)继续实施对下一个新时刻样本数据的监测;若否,则当前采样时刻化工过程进入异常工作状态,触发故障警报并返回步骤(8)继续实施监测。
2.根据权利要求1所述的一种基于自相关潜变量模型的化工过程状态监测方法,其特征在于,所述步骤(3)中求解投影变换基W的推理过程如下所示:首先:确定如下所示的目标函数:
上式中,k=1,2,…,D、λ=1,2,…,D、I表示单位矩阵、 表示计算矩阵中各个元素的平方和、s.t.为单词Subject To的缩写,表示约束条件的意思、argmax表示最大化目标函数、Hkλ的定义如下所示:其次,令 其中 上式②中定义的优化问题可转换成如下所示形式:如此一来,上式②中优化求解投影变换基W的问题就变成了上式④中优化求解正交变换基U的问题;
然后,由于 其中A表示任意一个实数矩阵、tr()表示计算矩阵的迹,tr()等价于计算矩阵特征值之和,上式④中的目标函数可进行如下所示的等价变换:上式中,矩阵
最后,由于矩阵ΦU是对称矩阵,上式④中最优解U为矩阵ΦU对应的特征向量。
3.根据权利要求1所述的一种基于自相关潜变量模型的化工过程状态监测方法,其特征在于,所述步骤(4)中确定自相关潜变量的个数d的具体实施过程如下所示:步骤(一):根据公式Sk=XkW计算时间序列得分矩阵S1,S2,…,SD后,初始化j=1与d=0,并设S1(j),S2(j),…,SD(j)分别对应表示S1,S2,…,SD中的第j列的列向量;
步骤(二):按照公式Jkλ=|Sk(j)TSλ(j)|Hkλ计算S1(j),S2(j),…,SD(j)之间的典型相关性大小Jkλ,并将Jkλ的最大值记做Jmax,其中k=1,2,…,D、λ=1,2,…,D;
步骤(三):设定截止参数 后,若 则设置d=d+1与j=j+1后返回步骤(二);
若 则得到自相关潜变量的个数为d。