1.一种刚性飞行器的固定时间自适应姿态跟踪控制方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：步骤1，建立刚性飞行器的运动学和动力学模型，初始化系统状态以及控制参数，过程如下：

1.1刚性飞行器系统的运动学方程为：T

其中qv＝[q1,q2,q3] 和q4分别为单位四元数的矢量部分和标量部分且满足q1,q2,q3分别为映射在空间直角坐标系x,y,z轴上的值； 分别是qv和q4

3 3×3

的导数；Ω∈R是刚性飞行器的角速度；I3是R 单位矩阵； 表示为：

1.2刚性飞行器系统的动力学方程为：

3×3 3

其中J∈R 是刚性飞行器的转动惯性矩阵； 是刚性飞行器的角加速度；u∈R 和d

3 ×

∈R是控制力矩和外部扰动；Ω 表示为：

1.3刚性飞行器系统期望的运动学方程为：T

其中qdv＝[qd1,qd2,qd3] 和qd4分别为期望的单位四元数的矢量部分和标量部分且满足3

Ωd∈R为期望的角速度； 分别为qdv,qd4的导数， 为qdv的转置；

表示为：

1.4由四元数描述的刚性飞行器相对姿态运动：Ωe＝Ω‑CΩd  (11)T

其中ev＝[e1,e2,e3] 和e4分别为姿态跟踪误差的矢量部分和标量部分；Ωe＝[Ωe1,T 3Ωe2,Ωe3] ∈R为角速度误差； 为相应的方向余弦矩阵并且满足||C||＝1和 为C的导数；

根据式(1)‑(11)，刚性飞行器姿态跟踪误差动力学和运动学方程为：其中 和 分别为ev和e4的导数； 为ev的转置； 和 分别为Ωd和Ωe的导数；(Ωe+C× ×Ωd) 与Ω 等价； 和 分别表示为：

1.5转动惯性矩阵J满足J＝J0+ΔJ，其中J0和ΔJ分别表示J的标称部分和不确定部分，则式(14)重新写成：进一步得到：

1.6对式(12)进行微分，得到：其中

为总不确定的集合，满足 且c1,c2,c3为正常数； 为Ωe的转置；

为ev的二阶导数；

步骤2，针对外部扰动和转动惯量不确定的刚性飞行器系统，设计所需的滑模面，过程如下：选择固定时间滑模面为：

其中 ，

和sgn(ei)均为符号函数，λ1＞0,λ2＞0,a2＞1， 为ei的导数，i＝1,2,3；

步骤3，设计固定时间自适应控制器，过程如下：

3.1设计固定时间控制器为：其中

T T

L＝[L1,L2,L3] ， S＝[S1,S2,S3] ，

3×3

Γ＝diag(Γ1 ,Γ2 ,Γ3)∈R 为3×3对称的对角矩阵；

3×3

K1＝diag(k11,k12,k13)∈R 为3×3对称的对角矩阵；

3×3 3×3

K2＝diag(k21,k22,k23)∈R 为3×3对称的对角矩阵；K3＝diag(k31,k32,k33)∈R 为3×3对称的对角矩阵；0＜r1＜1，r2＞1， 分别为c1,c2,c3的估计；

3.2设计自适应参数的更新律：其中η1,η2,η3,ε1,ε2,ε3为正常数； 分别为 的导数； 为 的二范数，为 的二范数，||Ωe||为Ωe的二范数；

步骤4，固定时间稳定性证明，过程如下：

4.1证明刚性飞行器系统所有信号都是一致最终有界，设计李雅普诺夫函数为如下形式：T

其中 S是S的转置；

对式(26)进行求导，得到：其中

k3min＝min{k31,k32,k33}，min{·}表示最小值；为S的导数；

δ1,δ2,δ3为正常数；

则判定刚性飞行器系统所有信号都是一致最终有界的；

4.2证明固定时间收敛，设计李雅普诺夫函数为如下形式：对式(28)进行求导，得：其中

γ2为一个大于零的上界值；

基于以上分析，刚性飞行器系统的姿态跟踪误差和角速度误差在固定时间一致最终有界。