1.一种考虑输出离散性的电液伺服系统非线性自抗扰控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，建立电液位置伺服系统的数学模型；

步骤2，依据建立的数学模型设计考虑输出离散性的非线性扩张状态观测器；

步骤3，基于观测器的估计值设计非线性自抗扰控制器的自抗扰控制率；

步骤4，调节非线性自抗扰控制器的设计参数，直到达到预期的控制效果；

步骤1的具体过程在于：

根据牛顿第二定律，建立惯性负载的动力学方程：式(1)中m为惯性负载的质量；y为惯性负载的位移；P1和P2分别为液压缸无杆腔和有杆腔的油液压力；A1和A2分别为液压缸无杆腔和有杆腔的等效面积；FL为施加于电液位置伺服系统的外负载力；bs为粘性摩擦系数；f(t)表示库伦摩擦力以及其它未建模动态组成的模型扰动项；

忽略液压缸的外泄露，则液压缸无杆腔和有杆腔油液的压力动力学方程为：式(2)中V1＝V10+A1y表示无杆腔的控制容积；V2＝V20‑A2y表示有杆腔的控制容积；V10和V20分别表示液压缸无杆腔和液压缸有杆腔的初始控制容积；βe为油液的有效弹性模量；Ci为液压缸的内泄露系数；Q1为流入液压缸无杆腔的流量；Q2为液压缸有杆腔的回油流量；q1(t)和q2(t)分别为液压缸无杆腔和液压缸有杆腔压力动力学中由内泄露建模误差以及其他未建模动态组成的模型扰动项；

液压缸无杆腔和有杆腔的流量方程为：式(3)中 Cd为流量系数，ω为阀芯面积梯度，ρ为油液密度，Ps为电液位置伺服系统供油压力，Pr为回油压力，s(xv)的定义为：由于伺服阀的动态响应频率远高于电液位置伺服系统，因此可将阀芯位移与控制输入近似为比例环节，即

xv＝kiu        (5)定义状态变量 则根据公式(1)‑(5)可将电液位置伺服系统的数学模型写成如下三阶状态空间形式：式(6)中

式(6)中，负载参数m和FL会随工作条件变化，液压参数bs，βe和Ci会随工作温度变化，参数α，β，b会随活塞和阀芯的位置而变化，因此上述参数均为不确定的；假设γn，gn'，αn，βn，bn分别为参数γ，g'，α，β，b的标称值，将由参数γ和g'变化引起的模型误差项以及扰动项的和视作总体机械干扰d1(t)，将由参数α，β，b变化引起的模型误差项和扰动项q(t)的和视作总体液压干扰d2(t)；

考虑到实际控制过程中电液位置伺服系统的输出为离散的采样点，则整个电液位置伺服系统的数学模型可表示成如下形式：式(7)中，电液位置伺服系统的数学模型由状态向量的连续动力学和电液位置伺服系统的离散采样点输出组成，为连续—离散混合不确定模型；

步骤2的具体过程包括：

步骤2.1，将电液位置伺服系统的数学模型转化为误差动力学模型；

步骤2.2，设计考虑输出离散性的非线性扩张状态观测器；

步骤2.3，证明非线性扩张状态观测器的收敛性；

步骤2.4，计算电液位置伺服系统可允许的最大采样周期；

步骤2.1的具体过程在于：定义误差变量e1＝y‑υ，其中υ为理想的位移跟踪信号， 根据公式(7)可得到如下误差动力学模型：

式(8)中 δ(t)为误差动力学系统的总扰动量，满足

为便于非线性扩张状态观测器设计，定义以下假设：假设1：理想的位移跟踪信号υ是三阶连续且有界的；电液位置伺服系统在正常工况下工作，即满足Pr＜P1,P2＜Ps；电液位置伺服系统的总体机械干扰d1(t)和总体液压干扰d2(t)均足够光滑且有界，因此误差动力学的总扰动量δ(t)及其导数 满足假设2： 是相对于e2和e3的Lipschitz函数，存在常数l1,l2＞0满足步骤2.2的具体过程在于：将δ(t)视作误差动力学系统的扩张状态e4，则根据公式(8)设计考虑输出离散性的非线性扩张状态观测器，其形式如下：T

式(10)中，向量 为向量e＝[e1 e2 e3 e4]的估计值，ξ(t)为离散输出跟踪误差e1(tk)的连续预测值， 其中，θi＝iθ‑(i‑1)，0＜θi＜1，ρ为观测器的可调节参数，选择参数ki使矩阵Ξe为Hurwitz的，其中另外，函数 满足以下假设：假设3： 是相对于 的Lipschitz函数，且存在常数ci＞0满足步骤2.3的具体过程在于：根据误差动力学系统(8)和考虑输出离散性的非线性扩张状态观测器(10)定义权重误T 7

差变量η＝[η1 η2 η3 η4] ，其中 ηξ＝ρ(ξ(t)‑e1)，则可以得到下面的权重误差系统

根据几何齐次性理论，若 矩阵Ξe是Hurwitz的， 则是有限时间稳定的，其相对于权重 的自由度为χ＝θ‑1；且存在一个正定的、径向无界的Lyapunov函数 是相对于权重 的λ次齐次函数，λ＞1，其沿向量 的Lie导数是负定的；进一步地， 和 分别是相对于权重 的λ‑νi次和λ+χ次齐次函数，且存在正常数 满足以下关系：根据权重误差动力学系统，定义以下Lyapunov函数V1(η,ηξ)＝Vθ(η)+VL(ηξ)       (14)式(14)中，Vθ(η)满足上述几何齐次性理论， κ是一正常数，φ(t)满足其中τmax为电液位置伺服系统所允许的最大采样周期；

对Vθ(η)求导可得

根据假设1‑3和公式(13)可得对VL(ηξ)求导可得

选择

将公式(19)代入公式(18)可得由公式(14)，(17)和(20)可得通过计算可得，当 时，有

同理可得，当

时，公式(21)可转化为

对于Lyapunov函数V1(η,ηξ)＝Vθ(η)+VL(ηξ)，其初始值可表示为定义一个紧集 显然(η(0),ηξ(0))∈Ω；若(η,ηξ)从Ω出发，参数ρ满足ρ＞ρ*，不等式(24)显然满足，选择 其中ι是一个充分小的正常数，则可以得到

对公式(27)的两边进行积分可得显然(η,ηξ)将一直待在集合Ω内，同时由公式(27)可知，Lyapunov函数V1(η,ηξ)是严格递减的，因此(η,ηξ)将随着时间t的增加渐近收敛于一个足够小的有界范围内；

进一步地，通过公式(13)还可得到这意味着当t＞tr，ρ足够大时，步骤2.2所设计的考虑输出离散性的非线性扩张状态观测器的估计误差将收敛于零，其中tr是一个依赖于参数ρ的时间常数；因此，所设计的观测器的收敛性得以保证；

步骤2.4的具体过程在于：对公式(19)所示的 在区间[tk,tk+τmax]进行积分可得步骤3的具体过程包括：

步骤3.1，基于观测器的估计值设计自抗扰控制率；

步骤3.2，证明电液位置伺服系统的闭环稳定性；

步骤3.1的具体过程在于：根据步骤2所得的考虑输出离散性的非线性扩张状态观测器的估计值设计电液位置伺服系统的自抗扰控制率

式(31)中的参数αj,j＝1,2,3在选取时满足使矩阵A是Hurwitz的，步骤3.2的具体过程在于：将自抗扰控制率(31)代入公式(8)可得T

其中 B＝[0 0 1] ，A为Hurwitz矩阵，则存在一正定对称矩阵P满足

T

AP+PA＝‑Q         (33)T

其中Q为一正定矩阵；定义Lyapunov函数V2＝ePe，对其求导可得根据公式(29)可得，当ρ＞ρ*时，存在正常数Γi，te使得将公式(35)代入公式(34)可得其中 进一步地，根据公式(36)可得其中 求微分方程(37)的解可得从公式(38)可以看出，当t→∞时，上式的 将趋于

0，因此电液位置伺服系统的最终跟踪误差将收敛于一个球体，球体的半径为这意味参数ρ越大，系统的位置跟踪误差越小。

2.根据权利要求1所述的考虑输出离散性的电液伺服系统非线性自抗扰控制方法，其特征在于，步骤4的具体过程在于：选择考虑输出离散性的非线性扩张状态观测器的设计参数k1，k2，k3，k4使Ξe为Hurwitz矩阵，选择设计参数α1，α2，α3使A为Hurwitz矩阵，调节自抗扰控制器的控制参数ρ满足ρ＞ρ*，保证非线性扩张状态观测器的收敛性以及整个闭环系统的稳定性，在满足上述条件的基础上调节非线性自抗扰控制器的设计参数，直到达到预期的位移跟踪效果。

3.根据权利要求1所述的考虑输出离散性的电液伺服系统非线性自抗扰控制方法，其特征在于，当电液位置伺服系统所能获取的系统参数很少时，包括以下步骤：步骤Ⅰ：建立电液位置伺服系统的二阶简化数学模型：式(39)中， 为系统的总干扰量；

步骤Ⅱ：建立二阶电液位置伺服系统的误差动力学模型将式(40)中的f(x)视作二阶误差动力学系统的总体干扰量 且给出以下假设：假设二阶系统的总体干扰 足够光滑且有界，其导数 满足根据公式(40)设计考虑输出误差离散性的非线性扩张状态观测器式(41)中，向量 是向量 的估计值， 为离散输出跟踪误差 的连续预测值， 其中，θi＝iθ‑(i‑1)，0＜θi＜1，r为观测器的可调节参数，选择参数 使矩阵 为Hurwitz的，其中 另外，函数 满足以下假设：

证明考虑输出离散性的二阶非线性扩张状态观测器的收敛性；

计算电液位置伺服系统可允许的最大采样周期；

步骤Ⅲ：针对电液位置伺服系统的二阶模型设计自抗扰控制率选取参数 和α2使 为Hurwitz矩阵；

证明整个电液位置伺服系统在所设计的考虑输出离散性的二阶非线性自抗扰控制器下的闭环稳定性；

步骤Ⅳ：选取二阶非线性自抗扰控制器的设计参数 使 为Hurwitz矩阵，选取设计参数 和α2使 为Hurwitz矩阵，同时选择合适的设计参数，调节以上二阶非线性自抗扰控制器的设计参数，直到达到预期的控制效果。