1.一种水泥熟料冷却过程的分数阶模型广义二自由度控制方法,其特征在于该方法包括以下步骤:步骤1、建立水泥熟料冷却过程篦冷机的分数阶广义被控模型,具体步骤如下:
1.1假设水泥熟料冷却过程篦冷机的分数阶传递函数模型,表示如下:其中,K为分数阶模型增益常数,T是分数阶模型惯性时间常数,s为拉普拉斯变换算子,θ为模型滞后时间,0<ω≤1为分数阶微分阶次;
1.2分数阶微分项的高阶近似,如下:
其中,N为选定的近似阶次,
Wh和Wb分别为分数阶拟合频率的上限值和下限值;
1.3根据步骤1.2,并通过Riemann-Liouville定理将步骤1.1中的水泥熟料冷却过程篦冷机分数阶模型转换为如下的高阶模型:其中,i1、i2、...、in为高阶模型分母的阶次,且为整数;j1、j2、...、jn为高阶模型分子的阶次,且为整数;n1、n2、...、nn和m1、m2、...、mn分别为方程多项式的系数;
1.4忽略水泥熟料冷却过程扰动,根据步骤1.3得到系统离散过程线性模型篦床压力和篦速关系,表示如下:y(z)=Gp(z)u(z)
其中,z是离散变换因子,y(z)、u(z)分别是过程篦压输出量、篦速输入量的z变换;
为过程篦冷机的脉冲传递函数;
1.5根据内模控制原理,建立水泥熟料冷却过程的控制器,如下;
其中, 是水泥熟料冷却过程的内部模型脉冲传递函数,GI(z)为水泥熟料冷却过程的内模控制脉冲传递函数模型;
1.6根据系统的模型对偶控制,将步骤1.4中的水泥熟料冷却过程模型改写为如下形式:A(z)y(z)=B+(z)B-(z)u(z)其中,
β0≠0; b0≠0;
A(z)为Gp(z)的最小公分母多项式,B+(z)为Gp(z)传递函数带z-1项和时间延迟的零点多项式,B-(z)为所有在开单位圆内零点的多项式;z-i为z-1的i次方;ai、βi、bi分别为对应多项式的过程系数;
1.7根据步骤1.6定义一个新型的水泥熟料冷却过程广义输入,形式如下:V(z)=Q(z)B-(z)u(z)+P(z)y(z)其中, q0=1;V(z)是定义的新型水泥熟料冷却过程广义输入z变换形式,pi,qi是对应过程系数;
1.8根据步骤1.7,将步骤1.6中的水泥熟料冷却过程模型改写为如下形式:T(z)y(z)=B+(z)V(z)
其中,T(z)是过程极点多项式,且T(z)=A(z)Q(z)+B+(z)P(z);
将上式等效为闭环过程,可得到: 为广义被控对象脉冲传递函数,e(z)为等效误差,GI(z)=T(z)M(z),M(z)=F(z)/B+(z);
与步骤1.6类比可得到T(z)的多项式形式类比于A(z)的形式,采用收缩原开环极点配置方法可得到: 将其带入式T(z)=A(z)Q(z)+B+(z)P(z)中,通过丢番图方程求解可得Q(z)和P(z),0≤α≤1为水泥熟料冷却过程模型广义调节参数;
步骤2、设计分数阶广义二自由度水泥熟料冷却过程控制器,具体步骤如下:
2.1将水泥熟料冷却过程的闭环反馈响应等效为广义开环形式,如下:其中,ysp(z)为水泥熟料冷却过程设定篦压值的z变换形式,Ku=B+(1)/T(1),为水泥熟料冷却过程的稳态增益;D(z)为水泥熟料冷却过程的反馈控制器;
2.2根据步骤2.1求得水泥熟料冷却过程控制器的形式,如下所示:
2.3根据步骤2.2,得到水泥熟料冷却过程的分数阶系统广义控制量展开形式:将上式中的等效误差项系数用系数ψ替换,且ψ>1/KU,即得到新型广义篦速控制律为:
2.4根据步骤1.7、步骤1.8和步骤2.3得到水泥熟料冷却过程篦速控制律,如下:Q(z)B-(z)[KuT(z)-B+(z)]u(z)=(ψ-Ku)T(z)e(z)-P(z)[KuT(z)-B+(z)]y(z)
2.5根据步骤2.1到步骤2.4,依次做循环求解得到基于一种水泥熟料冷却过程的篦速控制量u(z),再将其作用于篦冷机中控制篦床压力。