1.一种基于牛顿三关联连分式混合有理插值的图像缩放处理方法，其特征在于：步骤如下：①、读取输入的一张需要缩放处理的图像；

②、分割图像矩阵，分割成多个三行三列的小矩阵；

③、处理图像的边缘矩阵：前移足够多的行数或列数，凑足三行三列；

④、通过循环控制对所有小矩阵分别进行插值计算；

⑤、生成新的图像矩阵，显示处理结果；

该图像缩放处理方法步骤中，步骤④所采用的插值计算方法是基于牛顿三关联连分式混合有理插值算法，所述牛顿三关联连分式混合有理插值的构建方法为：①、先构建新的二元混合有理插值：给出一组点的真实集

和一个函数

3[n/3]+3

f(x)∈C [a，b]       (3.1.2)推广到下面带余数的牛顿插值当ω0(x)＝1，ωi(x)＝(x‑x0)(x‑x1)…(x‑xi‑1)，i＝1，2，…，3[n/3]+2，与f[x0，x1，…，xi]表示不同的差分f(x)在点集x0，x1，…，xi定义假设然后P3[n/3]+2(x)是一个多项式的系数3[n/3]+2使满足P3[n/3]+2(xi)＝f(xi)，i＝0，1，…，3[n/3]+2.       (3.1.6)以及

用ξ坐落在x0，x1，…，x3[n/3]+2，x.

另一个近似f(x)是以下三关联连分式推广当

当k＝0，1，…，[n/3]，[μ]是取整函数假设

R3[n/3]+2(x)是一个有理函数R3[n/3]+2(xi)＝f(xi)，i＝0，1，…，3[n/3]+2.      (3.1.13)②、借助构建混合差商得到一个新的二元连分式插值设置

接着将二元函数f(x，y)定义在D＝[a，b]×[c，d]定义1假设

称 为(3.2.2)‑(3.2.7)定义的在点{x0，x1，…，xi}×{y0，y1，…，yj}的f(x，y)的混合差构建下式：

其中，

称(3.2.8)和(3.2.9)定义的插值是牛顿三关联连分式混合有理插值；

所述牛顿三关联连分式混合有理插值的矩阵算法步骤为：步骤1：初始化

一个信息矩阵

步骤2：对于

j＝0,1,…,3[m/3]+2；p＝1,2,…,3[n/3]+2；i＝p,p+1,…,3[n/3]+2 (3.3.3)假设将M列转换为：

步骤3：对于

i＝0,1,…,k‑1,k+1,…,3[n/3]+2；q＝1,2,4,5,…,3[m/3]+1,3[m/3]+2；j＝q,q+

1,…,3[m/3]+2假设

对于

i＝0,1,…,k‑1,k+1,…,3[n/3]+2；q＝3,3,…,3[m/3]；j＝q,q+1,…,3[m/3]+2 (3.3.7)假设信息矩阵M1的列0,1,…,k‑1,k+1,…,3[n/3]+2转换为步骤4：使用矩阵M2的i+1列，能够构建相关联的混合有理插值步骤5：假设

R(x，y)是牛顿三关联连分式混合有理插值。

2.如权利要求1所述的图像缩放处理方法，其特征在于：所述牛顿三关联连分式混合有理插值的定理证明步骤为：假设 由公式(3.2.2)‑(3.2.7)给出，每个混合差分都存在；

由式(3.2.8)和(3.2.9)构造一个插值公式，并且证明：

通过(3.2.3)，(3.2.4)和(3.2.7)，得到