1.一种减小多轴运动系统轮廓误差的控制方法，其特征在于，将多轴运动系统的轮廓误差和跟踪误差作为该多轴运动系统的控制目标，通过预测模型对多轴运动系统及对应的功率变换器建模，得到当前时刻的控制量，再通过扩张状态观测器观测多轴运动系统位置环的扰动情况，并根据扰动情况对控制量进行优化，从而减小多轴运动系统轮廓误差，具体包括以下步骤：

1)建立电机实际机械角度的预测模型，如下：

Y＝Hy(ki)+F2Δx(ki)+G2ΔIq

‑1 ‑1

其中，ki表示采样时刻，Δ＝1‑z ，表示当前时刻与前一时刻的采样差值，z 表示后移算子，y(ki)为第ki个采样周期多轴运动系统的位置，Δx(ki)＝[Δθ(ki)Δθ(ki‑1)Δiq(ki‑T

1)] ，包含多轴运动系统第ki个采样周期的位置增量、第(ki‑1)个采样周期的位置增量、第T T T T(ki‑1)个采样周期的电流增量，ΔIq＝[Δiq (ki) Δiq (ki+1)…Δiq (ki+Nc‑1)] ，表示控T T T T制增量，Y＝[y (ki+1)y (ki+2)…y (ki+Np)] ，表示电机机械角度，单位为rad，H＝[I3×3 TI3×3…I3×3]，表示由3行3列单位矩阵组成的矩阵，其中，Y为电机实际机械角度，ΔIq为控制增量，Δiq为未来控制增量，I3×3表示3行3列的单位矩阵，l表示变化范围从1到Np的变量，A是状态变量矩阵、B是系统输入矩阵、C是系统输出矩阵，Np表示预测域，Nc表示控制域，一般Np≥Nc；

2)根据预测模型将多轴运动系统的轮廓误差和跟踪误差作为总的控制目标，在保证轮廓精度的同时减小跟踪误差；

3)对多轴运动系统位置进行多步预测，通过最小化价值函数，得到当前时刻的控制增量，通过后验约束限制得到当前时刻的控制量；

4)建立扩张状态观测器如下：

其中，z1、z2、z3分别是机械角度，单位为rad，机械角速度，单位为rad/s，扰动变化的观测值，r1、r2、r3是等式系数，b为常数，θ是电机机械位置， 是电流补偿值，z1、z2、z3的上标表示求导；

3 2 3

令λ(s)＝|sI‑(D1‑RD3)|＝s+r1s+r2s+r3等于期望误差(s+p0) ，得其中，p0为扩张状态观测器的闭环极点的负数；

5)采用扩张状态观测器对多轴运动系统位置二阶微分模型中扰动项进行观测，通过线性比例微分反馈控制律，得到补偿控制量；

6)用补偿控制量实时优化当前时刻控制量，优化矢量控制的参考值，实现对目标的控制。

2.根据权利要求1所述的一种减小多轴运动系统轮廓误差的控制方法，其特征在于，步骤2)所述的在保证轮廓精度的同时减小跟踪误差，是通过如下价值函数公式实现：*

式中，g表示价值函数，Θ为电机机械角度给定序列，单位为rad，Y表示电机机械角度，单位为rad，N为给定轨迹期望位置的法向量，ΔIq为控制增量，Qc、Qa、Qu分别为同步误差、跟踪误差和控制增量的权重系数。

3.根据权利要求1所述的一种减小多轴运动系统轮廓误差的控制方法，其特征在于，步骤3)所述的通过最小化价值函数，得到当前时刻的控制增量是：令 得到当前控制增量：其中，ΔIq为控制增量，Qc、Qa、Qu分别为同步误差、跟踪误差和控制增量的权重系数，N为*给定轨迹期望位置的法向量，Θ 为电机机械角度给定序列，单位为rad，y(ki)为第ki个采样T周期多轴运动系统的位置，Δx(ki)＝[Δθ(k)Δθ(k‑1)Δiq(k‑1)] ，包含多轴运动系统第ki个采样周期的位置增量、第(ki‑1)个采样周期的位置增量、第(ki‑1)个采样周期的电流增T量H＝[I3×3 I3×3…I3×3]，表示由3行3列单位矩阵组成的矩阵，其中，Δiq为未来控制增量，I3×3表示3行3列的单位矩阵，l表示变化范围从1到Np的变量，A是状态变量矩阵、B是系统输入矩阵、C是系统输出矩阵，Np表示预测域，Nc表示控制域，Np≥Nc。

4.根据权利要求1所述的一种减小多轴运动系统轮廓误差的控制方法，其特征在于，步骤3)所述的通过后验约束限制得到当前时刻的控制量iq(ki)，是由如下公式实现：iq(ki)＝Δiq(ki)+iq(ki‑1)

其中，

其中，ΔIq为控制增量，并做如下限制

max min

Δiq 表示电流增量的最大值，Δiq 表示电流增量的最小值。

5.根据权利要求1所述的一种减小多轴运动系统轮廓误差的控制方法，其特征在于，步骤5)中，所述的位置二阶微分模型如下：

式中， (t)为一般扰动，包括等效摩擦力扰动

q轴电流跟踪误差扰动 外部扰动w(t)， 为输出q轴电流参考值，Jeqi＝Ji+Miuiri/2π，Beqi＝Bi+B’iuiri/2π，θ为电机机械位置角，下标i＝x、y、z，分别代表多轴运动系统的电机，Ji代表电机转动惯量，Jeqi代表等效电机转动惯量，Bi为粘性系数，Beqi为粘性系数，B’i为运动粘性摩擦系数，Mi为运动机构滑块质量，ui为多轴运动系统中年驱动电机转一圈滑块对应的位移，ri为运动机构同步轮半径；

所述的线性比例微分反馈控制律为：

*

其中，kp和kd分别为比例、微分系数，跟踪误差es＝θi‑θi，所以有由线性比例微分反馈控制律得到补偿控制量为：

其中，x3为位置环的扰动值，b为常数，设b＝Kti/Jeqi。

6.根据权利要求1所述的一种减小多轴运动系统轮廓误差的控制方法，其特征在于，步骤6)是采用如下公式实现：*

其中，iqq为单轴运动系统补偿后的优化控制量，iq为单轴运动系统预测控制量， 为单轴运动系统补偿控制量；

跟踪三轴运动系统的优化结果，从而得到矢量形式控制器的修正控制输入为：其中，Iqq为多轴运动系统优化后的控制量，b包括多轴运动系统所对应的常数b，Qc、Qa和*Qu分别为同步误差、跟踪误差和控制增量的权重系数，N为给定轨迹期望位置的法向量，Θ为电机机械角度给定序列，单位为rad，y(ki)为第ki个采样周期多轴运动系统的位置，ΔxT(ki)＝[Δθ(k)Δθ(k‑1)Δiq(k‑1)] ，包含多轴运动系统第ki个采样周期的位置增量、第T(ki‑1)个采样周期的位置增量、第(ki‑1)个采样周期的电流增量，H＝[I3×3 I3×3…I3×3] ，表示由3行3列单位矩阵组成的矩阵，其中，Δiq为未来控制增量，I3×3表示3行3列的单位矩阵，l表示变化范围从1到Np的变量，A是状态变量矩阵、B是系统输入矩阵、C是系统输出矩阵，Np表示预测域，Nc表示控制域，Np≥Nc。