1.一种基于组稀疏表示和加权全变分的压缩感知重构方法，其特征在于：包括以下步骤：S1：输入原图像，选择高斯随机投影矩阵作为观测矩阵Φ，经过二维CS观测后得到一个压缩感知观测值y，将其傅里叶反变换得到预重构图像x，算法迭代前将各拉格朗日乘子设为全零矩阵，并初始化各正则化参数；

S2：组稀疏表示问题：先根据块匹配法找到图像x中各相似像素点的位置，再由位置矩阵提取图像中相应的像素得到各非局部相似图像块组，称为图像结构相似块组，然后对每个图像结构相似块组单独求最佳稀疏字典Dk，在给定稀疏字典Dk时，图像结构相似块组稀疏表示为 其中αk称为结构组稀疏表示， 表示图像结构相似块组，利用结构组的稀疏表示作为正则项，求解结构组稀疏表示的无约束优化模型；

S3：加权全变分问题：为了精确重构图像，先对图像x进行预处理，将图像分解为高频分量xR和低频分量xL；再分别对xR和xL进行梯度求解，且仅对xR设置权重系数；最后将加权全变分问题转换为最小化优化问题，并利用软阈值函数进行高频分量和低频分量的梯度求解；

S4：结合组稀疏表示与加权全变分正则项约束，得到重构能量函数，利用硬阈值‑模平方算子来求解组稀疏系数，并利用分离Bregman迭代法求解各子问题；所述重构能量函数为：其中，λ1和λ2为正则化参数，ω＝[ω1ω2···ωN]，第1项为数据保真项，第2项和第3项分别为组疏表示先验和加权全变分先验； 为第k组图像结构相似块组 的结构组稀疏表示系数，并利用L0范数来刻画αG的稀疏性；

S5：利用MATLAB进行实验仿真，将实验结果可视化，对比分析本方法的有效性。

2.根据权利要求1所述的基于组稀疏表示和加权全变分的压缩感知重构方法，其特征在于：步骤S2中，包括以下步骤：S21：将大小为N的图像x划分成大小为 且相互重叠的图像块xk，其中k＝1,2,L,n；

S22：对每个图像块xk，在L×L的训练框内通过欧式距离度量搜索跟其最相匹配的相似的c‑1个块；

S23：将c个相似图像块矢量化后形成二维数据矩阵 表示为图像结构相似块组；

S24：找到自适应于每一个图像结构相似块组 的最佳稀疏字典Dk，从而得到每一个图像结构相似块组的最佳稀疏表示；

在给定稀疏字典Dk时，图像结构相似块组稀疏表示为 其中αk称为结构组稀疏表示；

利用结构组稀疏表示作为正则项，求解结构组稀疏表示的无约束优化模型：

3.根据权利要求2所述的基于组稀疏表示和加权全变分的压缩感知重构方法，其特征在于：步骤S3中，具体包括以下步骤：S31：对图像进行预处理，将图像分为低频分量xL和高频分量xR：图像的低频分量通过求解式(2)的反卷积得到：其中fL表示一个3×3的低通滤波器，zL是图像x的低频，gd表示梯度算子；

在傅里叶变换域中求解式(3)：

其中 是二维离散傅里叶变换，表示元素相乘，*表示复共轭，κ是定义的一个参数；

S32：二阶导数能有效区分光滑图案、纹理图案，定义一种差分曲率的边缘检测算子P＝||uηη||‑||uξξ||，其中uξξ、uηη定义：S33：权重值的定义：

式(6)中的权重既能提高压缩感知模型的抗噪能力，又能有效地保护图像中的边缘信息；由于只对图像的高频分量设置权重，故而此处边缘检测算子Pi是在xR中计算的，而不是整个图像x中。

4.根据权利要求1所述的基于组稀疏表示和加权全变分的压缩感知重构方法，其特征在于：利用分离Bregman迭代法求解各子问题，具体包括以下步骤：S41：将式(7)进行变量替换，得到式(8)：与式(8)对应的增广拉格朗日函数为

其中γ，μ1和μ2为超参数，a，b和c为拉格朗日乘子，z1和z2为辅助变量，式(9)的解为式(8)的最优解，利用式(10)和式(11)对式(9)求解；

其中k为迭代次数；

S42：将原问题分解成三个子问题进行求解：

A.αG子问题的求解：固定x，z1和z2，αG子问题形式化表示如下：其中r＝x‑a；对式(12)进行变形，因为 则式(12)变为：误差图像的像素值服从独立分布，根据大数定理，在图像维数足够高的条件下，有式(14)成立：其中，k＝Bs×c×n； 为第k组图像块组；

将式(14)代入式(13)中，得到式(15)令Γ＝(λ1k)/(γN)；

由于字典Dk的酉特性，即任意二个原子是正交的，根据正交变换具有的能量不变的性质，则有：利用公式(16)，每个结构组的子问题(15)等价于利用改进的模平方处理法，提出一种硬阈值‑模平方算子square‑hard,s·hard：其中δ表示一个参数，从而得到式(18)的封闭解，如下：其中⊙代表向量对应元素的点乘算子，对于每一个结构组都按照上式求解，直到第n个子问题求解完毕，得到式(12)的最终解αG；

B.z1，z2子问题，固定αG,x，z1，z2的优化问题转化为为了求解式(20)，采用软阈值算子求解，得到z1＝shrink(DμL‑b,λ2I/μ1)    (21)式(21)中shrink定义为:shrink(x,p)＝sign(x)·max(|x|‑p,0)；

同理求得：

z2＝shrink(DμR‑c,λ2I/μ2)    (22)C.x子问题求解，固定αG，z1和z2，x的优化问题表示如下式(23)为一个二元优化问题，有封闭解，对其进行求导，并令导数等于零：式(24)包含了矩阵的求逆，为了避免矩阵的求逆，采用最速梯度下降法来求解上式；

其中d表示目标函数的梯度方向，η表示最优步长；因此，求解重建x子问题，转化为求解下式：T T

为了提高算法的效率，提前计算出ΦΦ和Φy。